2024--2025学年北师大版数学七年级上册期末综合复习题

这是一份2024--2025学年北师大版数学七年级上册期末综合复习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:120分钟 满分150分
一、单选题（本大题共10小题，总分40分）
1．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（ ）
A．发B．现C．之D．美
2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．38.4×104C．3.84×105D．0.384×106
3．延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
4．解方程：2-2x-43=-x-76，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）
5．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ）
A．BC边上B．AD边上C．点C处D．点D处
6．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（ ）
A．39B．40C．53D．68
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ）
A．230x+430(x+3)=1B．230x+430(x-3)=1
C．230(x+3)+430x=1D．230x-430(x+3)=1
8．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（ ）
A．aB．﹣2aC．2aD．a﹣b
9．下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③12÷（-12）＝﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（ ）
A．2个B．1个C．4个D．3个
10．如图，点A、B、C在同一直线上，O为AC的中点，E为AB的中点，F为BC的中点，则下列说法：①EF＝OC；②EF=12（AC+OB）；③EO=12（AO﹣OB）；④OF=12（OC+OB），其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．①④D．①③④
二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
11．80°﹣45°20'＝ ．
12．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为4，则a+b﹣c＝ ．
13．质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有 件次品．
14．新华书店对购书顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买500元（包括500元）及以上者优惠10%，某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并购买比分开购买便宜13.5元．如果三次合买比三次分开买便宜39.4元，而且第一次的书与第三次的书价格比为5：8，则第二次的购书款为 ．
15．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是126，受此启发，12+14+18+⋯+126的值为 ，类比探究13+132+133+⋯+13n的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16．如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）求这个几何体的表面积．
17．有理数计算：
（1）(512-13+34)×(-12)．
（2）（﹣2）2﹣[32+（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2023．
18．如图，这是一个计算程序．
（1）若输入的值为1，求输出的值．
（2）若输入的值为﹣1，直接写出输出的值．
19．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．
（1）求收工时，检修小组在A地哪一边？距离A地多远？
（2）若所乘车辆每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工，共耗油多少升？
20．为了提高师生们的安全意识，使青少年学生安全、健康成长，某校组织学生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演练活动，并组织了一次“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（60≤x＜80），D（0＜x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取 人；条形统计图中的m＝ ；
（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形圆心角的度数；
（3）如果80分及以上成绩为“优秀”，该校共有2000名学生，估计该校学生答题成绩为“优秀”的共有多少人．
21．如图，已知点O是直线AB上一点，射线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）补全图形；
（2）若∠BOE＝30°，求∠DOE的度数；
（3）如果把“∠BOE＝30°”条件去掉，那么∠DOE的度数有变化吗？请说明理由．
22．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，B两种商品进行特价促销，已知购进了A，B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该购物平台从厂家购进了A，B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A，B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
23．已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．
（1）求多项式C；
（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．
24．如图，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点．
（1）若AB＝12cm，AD＝4cm，求线段BE 的长；
（2）若AB＝a，求线段DE的长．（用含a的式子表示）
25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
参考答案
一、单选题（本大题共10小题，总分40分）
1-5．DCADC．
6-10．CABDD．
二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
11．34°40'．
12．±4．
13．30．
14．115元．
15．1-126，3n-12×3n．
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16．解：（1）如图所示；
（2）这个几何体的表面积＝（5×2+5×2+6×2）×1×1＝32（cm2），
答：这个几何体的表面积为32cm2．
17．解：（1）原式=512×(-12)-13×(-12)+34×(-12)，
＝﹣5+4﹣9，
＝﹣10；
（2）原式＝4﹣（9﹣12）×（﹣2）÷（﹣1），
＝4﹣（﹣3）×（﹣2）÷（﹣1），
＝4﹣（﹣6），
＝4+6，
＝10．
18．解：（1）将1代入计算程序可得：
14×2﹣4＝1×2﹣4＝﹣2＜0，
将﹣2代入计算程序可得：
（﹣2）4×2﹣4＝16×2﹣4＝28＞0．
∴输出28；
（2）由（﹣1）4＝14可得：
∴输出为28．
19．解：（1）将各数相加计算得：
（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）＝19，
答：收工时，检修小组在A地的东边19千米处；
（2）0.07×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|）
＝0.07×59
＝4.13（升），
答：共耗油4.13升．
20．解：（1）∵条形统计图和扇形统计图中A的数据分别是48和24%，
∴这次抽样调查的总人数为：48÷24%＝200（人），
∴m＝200×14%＝28（人），
故答案为：200；28．
（2）∴C等级的人数为：200﹣48﹣64﹣28＝60（人），补全条形图如下：
∴C等级的圆心角度数为：360°×60200=108°；
（3）∵80分及以上成绩为“优秀”，
∴样本中成绩为“优秀”的人数为：112200×100%=56%，
∴2000×56%＝1120（人），
答：该校的2000名学生中成绩为“优秀”的有1120人．
21．解：（1）如图：射线OD，OE即为所求．

（2）因为射线OD，OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠EOC=∠EOB=12∠BOC=30°，
∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠BOE＝180°﹣2×30°＝120°，
∴∠COD=12∠AOC=60°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝60°+30°＝90°．
（3）不会有变化，理由如下：
∵∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠DOE=12×180°=90°，
∴∠COE的度数没有变化．
22．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，
由题意得：2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
∴x﹣40＝120﹣40＝80，
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，
由题意得：120a+80（60﹣a）＝5800，
解得：a＝25，
∴60﹣a＝35，
∴120×20%×25+20×35＝1300（元），
答：全部售完共可获利1300元．
23．解：（1）∵A+B+C＝0，
∴C＝﹣（A+B），
∵A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，
∴C＝﹣（3a2b﹣4ab2﹣3﹣5ab2+2a2b+4）
＝﹣（5a2b﹣9ab2+1）
＝﹣5a2b+9ab2﹣1；
（2）∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵a+b＜0，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．
当a＝2，b＝﹣3时，
C＝﹣5×22×（﹣3）+9×2×（﹣3）2﹣1
＝221；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，
C＝﹣5×（﹣2）2×（﹣3）+9×（﹣2）×（﹣3）2﹣1
＝﹣103．
24．解：（1）∵D、E分别是线段AC，BC的中点，
∴AC＝2AD，BE=12AC，
∵AB＝12cm，AD＝4cm，
∴AC＝2AD＝2×4＝8cm，
CB＝AB﹣AC＝12﹣8＝4cm，
BE=12CB=12×4＝2cm；
答：线段BE 的长为2cm；
（2）∵点D，E分别是线段AC，BC的中点，
∴DC=12AC，CE=12CB，
∴DE＝DC+CE=12（AC+CB）=12AB，
∵AB＝a，
∴DE=12a．
答：线段DE的长为12a．
25．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC＝75°，∠NOC=12∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，∠MON=12α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（12α+30°）﹣30°=12α．
（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），
∠NOC=12∠BOC=12β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β-12β＝α+12β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
=12（α+β）-12β=12α
即∠MON=12α．
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