北师大版八年级下册数学期末 巩固训练

这是一份北师大版八年级下册数学期末 巩固训练，共6页。试卷主要包含了下列分式中，最简分式是，关于x的不等式组等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4.下列多项式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，直线y＝kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
A．﹣1≤k＜0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3
6．关于x的不等式组：，有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a≤2B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．-1≤a＜2
7.化简，其结果是（ ）
A.﹣ B.2 C.﹣2 D．
8．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝4，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'，此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则CE的长为（ ）
A．B．C．1D．
9.如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（ ）
A．全部正确B．仅 ① 和 ② 正确C．仅 ① 正确D．仅 ① 和 ③
10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（ ）
A．24°B．27°C．30°D．33°
二.填空题(每题3分，共18分)
11．若分式的值为零，则x＝ ．
12.已知x﹣2y+2＝0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为 ．
13．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______________．
14．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________．
15．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm，则CE的长为________
16．如图，在中，cm，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则的周长等于________．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)
17.因式分解：
(1)ax-ay-az； (2)-3ax3+12ax2-15ax．
18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 化简，再求值：，其中．
20． QUOTE 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将 QUOTE 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到 QUOTE ， QUOTE 和 QUOTE 关于 QUOTE x x轴对称．
（1）画出 QUOTE 和 QUOTE ；
（2）在 QUOTE x x轴上确定一点 QUOTE P P，使 QUOTE BP+A1P BP+A1P的值最小，试求出点 QUOTE P P的坐标．
21.如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2，
（1）试说明：∠C＝90°；
（2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长．
22．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．
23．如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE＝CF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形．
24．新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到A市．公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩，且甲种货车装运500箱口罩所用车辆与乙种货车装运400箱口罩所用车辆相等．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？
（2）如果这批口罩有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆装载的口罩不超过40箱，其它装满，求甲种货车最少有多少辆？
25．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A､D､E按逆时针方向排列），且∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上（点D与B､C不重合），
①求证：△ABD≌△ACE；
②求证：
（2）如图2，若点D在CB的延长线上，若DB=5，BC=7，则△ADE的面积为____．
（3）如图3，若点D在BC的延长线上，以AD为边作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°，连结BE，若BE=10，BC=6，则AE的长为______．