北师大版（2024）八年级下册3 中心对称测试题

这是一份北师大版（2024）八年级下册3 中心对称测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.(2023广东佛山华附北滘学校期中)下列图标中,是中心对称图形的是( )

2.下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,把△ABC各顶点的横坐标、纵坐标都乘-1,再依次连接所得到的点,得到的图形是( )

4.(2023安徽宿州埇桥期中)如图,△ABC是由△A'B'C'绕O点旋转180°得到的,则下列结论不一定成立的是( )
A.点A与点A'是对应点 B.BO=B'O
C.∠ACB=∠C'A'B' D.AB=A'B'
5.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1-3,-83,P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则3ab=( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
二、填空题
6.如图,△ABC与△DBE关于点B成中心对称,若∠A=90°,∠ADC=30°,DE=2,则AB的长为 .
7.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为 .(用a,b表示)
三、解答题
8.(2021江苏淮安黄集中学测试)如图,网格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在网格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上.
(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.
(2)△A2B2C2与△A1B1C1关于点O成中心对称,画出△A2B2C2.
(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 选项A、C、D中的图形均不是中心对称图形,
选项B中的图形是中心对称图形.
故选B.
2.答案 A A是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项符合题意;
B不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不符合题意;
C不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
D是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不符合题意.
故选A.
3.答案 C 由题意可知,得到的图形与原图形关于原点对称,
故选C.
4.答案 C 由题意可知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,
∴点A与A'是对应点,OB=OB',AB=A'B',故A,B,D中的结论一定成立;
∠ACB与∠C'A'B'不一定相等,故C中的结论不一定成立.
故选C.
5.答案 A ∵P点关于原点的对称点为P1-3,-83,
∴P3,83,
∵P点关于x轴的对称点为P2(a,b),
∴P23,-83,∴a=3,b=-83,
∴3ab=33×-83=-2.
故选A.
二、填空题
6.答案 3
解析 ∵△ABC与△DBE关于点B成中心对称,
∴△ABC≌△DBE,
∴AB=BD,AC=DE=2,
∵∠A=90°,∠ADC=30°,
∴CD=2AC=4,
∴AD=CD2-AC2=23,
∴AB=12AD=3,
故答案为3.
7.答案 (-a,2-b)
解析 设A'(m,n),
由题意得点C为AA'的中点,
∵C(0,1),A(a,b),∴m+a2=0,n+b2=1,解得m=-a,n=2-b,
∴A'(-a,2-b).
故答案为(-a,2-b).
三、解答题
8.解析 (1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
(3)如图,易知旋转中心的坐标为(-3,0).