(暑假)苏教版数学七年级分层作业第11练 用一元一次不等式解决实际问题（2份，原卷版+解析版）

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列一元一次不等式组解实际问题步骤：
（1）审题
（2）设未知数，找关系式
（3）设元，根据关系式列不等式
（4）解不等式组,检验并作答
1．某商店以每辆250元的进价购进200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过自行车的进货款，这时至少已售出自行车的车辆为（ ）
A．180B．181C．182D．183
【答案】C
【解析】设这时已售出x辆自行车，
由题意，得275x>250×200，
解得x＞ ，
x需为整数，
x最小为182．
这时至少已售出182辆自行车．
故选：C．
2．已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后跑到130m外的安全地带，则导火线至少应有（ ）
A．18cmB．19cmC．20cmD．21cm
【答案】B
【解析】解：设导火线的长度为xcm，根据题意，
，
解得，
即导火线的长度应该大于18.2 cm，取整数时，则至少应有19cm，
故答案为：B．
3．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）
A．30x﹣20≥20×5%B．30x﹣20≤20×5%
C．30×﹣20≥20×5%D．30×﹣20≤20×5%
【答案】C
【解析】解：设这种商品打x折销售，由题意得：30×﹣20≥20×5%；故选C．
4．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元；下午又买了20斤，价格为每斤元，后来他以每斤元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意，得：
解得：x>y
故选：B．
5．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（ ）
A．至多6人B．至多5人C．至少6人D．至少5人
【答案】C
【解析】解：设参加合影的人数为x，
则有：1.4x＋3.2＜2x
−0.6x＜−3.2
x＞
所以至少6人．
故选：C．
6．某商品进价为80元，出售时标价为120元，现准备在标价的基础上打折销售，为保证利润率不低于5%，则至少可以打（ ）
A．7折B．6折C．5折D．4折
【答案】A
【解析】解：设打x折，
由题意可得： ，
解得 ，
∴至少可以打七折，
故选A．
7．某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（ ）
A．（1+m%）（1+n%）≥1B．（1+m%）（1-n%）≥1
C．（1-m%）（1+n%）≥1D．（1-m%）（1-n%）≥1
【答案】B
【解析】解：根据题意可知，a（1+m%）（1n%）a≥0
∴（1+m%）（1n%）1≥0
故答案为：B．
8．小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（ ）瓶乙种饮料．
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【解析】解：设可以购买x瓶乙种饮料，则购买（10﹣x）瓶甲种饮料，
依题意得：8（10﹣x）+5x≤70，
解得：x≥ ．
又∵x为整数，
∴x的最小值为4．
故选：A．
9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．
【答案】10件
【解析】解：设购买该商品x件，
因为共有27元，所以最多购买的件数超过5件，
依题意得：3×5+3×0.8(x-5)≤27，
解得：x≤10，
故答案为：10件．
10．某商店以每辆300元的进价购入100辆自行车，并以每辆360元的价格销售，一段时间后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时已售出自行车的数量至少为______辆．
【答案】84
【解析】解：设两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，已售出辆自行车，
由题意得：，
解得：，
因为取整数，
所以的最小整数值为84，
故答案为：84．
11．列方程（组）或不等式解决问题为了迎接2022年北京冬奥会，某校开展“冰雪结缘”滑雪体验课程．先后两次在某商场购买滑雪护具和防护头盔，第一次买6套滑雪护具和5个防护头盔共花费1900元；第二次买2套滑雪护具和7个防护头盔共花费1700元．
(1)求每套滑雪护具和每个防护头盔各多少元？
(2)如果现在商场均以标价的8折对滑雪护具和防护头盔进行促销，学校决定从该商场一次性购买滑雪护具和防护头盔共20个，且总费用不能超过2900元，那么最多可以购买多少个防护头盔．
【答案】(1)滑雪护具的标价为150元，防护头盔的标价为200元；
(2)最多可以买12个防护头盔．
【分析】(1)解：设滑雪护具的标价为x元，防护头盔的标价为y元，
根据题意，得：，
解得：
答：滑雪护具的标价为150元，防护头盔的标价为200元；
（2）设可买m个防护头盔，
根据题意，得：
．
解得：m≤，
因为m为整数，所以m≤的最大整数解是12，
答：最多可以买12个防护头盔．
12．长春市为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有A型和B型．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
(1)分别求购买一台A型和B型设备的钱数．
(2)若污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额不超过105万元，请你为该污水处理厂设计购买方案，并说明理由．
(3)若A型设备每月处理污水220吨，B型设备每月处理污水180吨，按照（2）中的购买方案，直接写出该污水处理厂每月最多能处理污水的吨数．
【答案】(1)购买一台A型和B型设备分别需要12万元和10万元
(2)有3种购买方案，详见解析
(3)1880吨
【分析】(1)解：设购买一台A型和B型设备分别需要x万元和y万元，
由题意得：，
解得：，
答：购买一台A型和B型设备分别需要12万元和10万元．
(2)解：设购买A型设备m台，则购买B型设备（10－m）台，
由题意知，12m+10（10－m）≤105，
解得：m≤2.5，
又m为自然数，
∴m=0或m=1或m=2，
即共有3种购买方案，
方案一：购买10台B型设备；
方案二：购买1台A型设备，9台B型设备；
方案三：购买2台A型设备，8台B型设备．
(3)解：选择方案一每月可以处理污水：10×180=1800吨；
选择方案二每月可以处理污水：220×1+9×180=1840吨；
选择方案三每月可以处理污水：220×2+8×180=1880吨；
∵1800