专题01 匀变速直线运动-2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

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题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1．基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
(3)位移速度关系式：v2－veq \\al( 2,0)＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
类型1 基本公式的应用
（2023•温州模拟）“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板。假设某战斗机在跑道上加速时加速度大小为10m/s2，弹射系统向战斗机提供初速度大小为30m/s，当战斗机速度达到60m/s时能离开航空母舰起飞，战斗机在跑道上运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行6s起飞
B．航空母舰静止，战斗机需在甲板上滑行135m起飞
C．若航空母舰沿战斗机起飞方向航行，战斗机需相对甲板滑行135m起飞
D．战斗机在航空母舰上加速运动过程，航空母舰可以看成质点
（2024•潍坊三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0～t时间内位移大小为2x，在t～3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（ ）
A．4(2-3)xt2B．2(2-3)xt2
C．xt2D．x2t2
（2024•马鞍山三模）汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，行驶的距离为40m，所用的时间为4s。则（ ）
A．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s
B．汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2
C．汽车开始刹车时的速度为10m/s
D．汽车刹车后，前2s内位移为25m
类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题
（2022秋•桐庐县期末）汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是5m、4m、3m、2m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第5s末瞬时速度一定为0
B．前2s的平均速度大小一定为4.5m/s
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为5m/s
D．汽车前4s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
（2023秋•温州期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，做匀减速直线运动，当它穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间是t，那么子弹穿过第20块木板所用的时间是（ ）
A．510tB．10-9510tC．520tD．20-9520t
（2023秋•杭州月考）2022年1月9日南航CZ6763航班在起飞后不久因“通讯失效”返航，于15时30分正常降落深圳机场，机务工程人员对飞机检查维护，南航另调换飞机执行该航班。假设飞机以270km/h（即75m/s）的速度降落在跑道上，之后以1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）飞机从跑道上开始减速30s时的速度；
（2）从开始减速至位移为1800m时飞机所经历的时间；
（3）飞机停止前4s内滑行的距离。
题型二 匀变速直线运动的推论及应用
1．两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：eq \x\t(v)＝v＝eq \f(v0＋v,2).
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2．v0＝0的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
类型1 平均速度公式
（2023•杭州二模）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为24m，倒数第2秒内的位移为6m，则下列计算正确的是（ ）
A．汽车第1秒末的速度为23m/s
B．汽车加速度大小为3m/s2
C．汽车的减速时间为6.5s
D．汽车刹车总位移为78m
（2023秋•宁波期末）2023年SUV制动距离排行榜上国产汽车成绩进步明显，如图中吉利车型领克05测试过程中以100km/h的初速度进行刹车制动，经过34m的距离刹停。若制动过程可看成匀减速直线运动，关于此次测试过程，该车（ ）
A．刹车时间约为2.4s
B．刹车过程的加速度大小约为147m/s2
C．刹车过程的平均速度大小为50m/s
D．在第3s末的速度大小约为6m/s
（2022秋•衢州期末）随着衢州创建全国文明城市活动的不断推进，斑马线前“礼让行人”已深入人心。如图一辆以10m/s匀速行驶的汽车，在车头距离停止线20m处，司机观察到斑马线上的行人，立即刹车，汽车开始做匀减速直线运动，车头刚好停在停止线处。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2
B．汽车在最后1s的位移大小为2.5m
C．若经过0.5s反应时间汽车开始减速，整个过程汽车的平均速度大小为5m/s
D．若经过0.5s反应时间汽车开始减速，减速过程汽车的加速度大小约为3.3m/s2
类型2 位移差公式
（2022秋•孝感期末）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m。则下列说法错误的是（ ）
A．物体运动的加速度为8m/s2
B．第2s末的速度为8m/s
C．第2s内的位移为6m
D．物体在0～3s内的平均速度为6m/s
（2023秋•河北区校级月考）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝4m，BC＝6m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的加速度为0.5m/s2
B．CD＝8m
C．物体在B点时的速度为2.5m/s
D．OA之间的距离为2m
（2023秋•山东月考）一个质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、B、C三点，已知AB＝20m，BC＝30m，且该质点经过AB、BC两段的时间都为2s，下列说法正确的是（ ）
A．质点经过A、B两点的速度之比为3：5
B．质点经过A、B两点的速度之比为2：3
C．O、A两点之间的距离为10m
D．质点的加速度大小为2m/s2
类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式
（2024•青岛二模）一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2
B．汽车在前4s内前进了32m
C．汽车的最大速度为14m/s
D．汽车的加速距离为20m
（2024•甘肃模拟）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设高铁在启动阶段做匀变速直线运动，先后经过站台上的A、B两点，其经过A、B两点的速度分别为v、7v，经过该段的时间为t，则对该高铁的运动过程说法正确的是（ ）
A．前一半位移速度增加3.5v
B．经过AB段中间时刻的速度是5v
C．前一半位移与后一半位移经过的时间之比为2：1
D．前一半时间内通过的位移比后一半时间内通过的位移少2vt
（2023秋•惠安县校级期中）如图，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝8m，bc＝2m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，下列结论不正确的是（ ）
A．a＝﹣1m/s2B．从d到e所用时间为3s
C．de＝2mD．vc＝4m/s
题型三 自由落体与竖直上抛运动
1．特点和规律
(1)自由落体运动的特点
①从静止开始，即初速度为零．
②只受重力作用的匀加速直线运动．
③公式：v＝gt，h＝eq \f(1,2)gt2，v2＝2gh.
(2)竖直上抛运动的特点
①初速度竖直向上．
②只受重力作用的匀变速直线运动．
③若以初速度方向为正方向，则a＝－g.
2．处理竖直上抛运动的方法
(1)分段处理
①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
②几个特征物理量
上升的最大高度H＝eq \f(v\\al( 2,0),2g)，上升到最高点所用的时间T＝eq \f(v0,g)，回到抛出点所用的时间t＝eq \f(2v0,g)，回到抛出点时的速度v＝－v0.
(2)全程处理
①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝－g的匀变速直线运动．
②v>0时，物体上升．v0时，物体在抛出点上方．ht0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小
④能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
类型
图像
说明
匀减速
追匀速
开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：
①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1)
匀速追
匀加速
匀减速追
匀加速
L/s
0
1
2
3
…
d/m
80
83
84
83
…