数学鲁教版（五四学制）（2024）第五章 平行四边形2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件

这是一份数学鲁教版（五四学制）（2024）第五章 平行四边形2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件，共10页。
教学目标知识技能目标1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用
判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：) 如图∵ AD ∥ BC,AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：）如图∵ AD=BC,AB=CD∴ 四边形ABCD是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是:） 如图∵ AD//BC ,AD=BC∴ 四边形ABCD是平行四边形
活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形
思考：你能对以上猜想进行证明吗？
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
(以上定理转换成数学语言是：）如图∵ OA=OC,OB=OD∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明: 如图,连接BD，交AC于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由