专题30 交变电流与变压器-2025高考物理模型与方法热点题型归类训练

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21488" 题型一 交变电流的产生和描述 PAGEREF _Tc21488 \h 1
\l "_Tc26130" 类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律 PAGEREF _Tc26130 \h 1
\l "_Tc9481" 类型2 交变电流的有效值的求解 PAGEREF _Tc9481 \h 9
\l "_Tc31421" 类型3 交变电流“四值”的理解和计算 PAGEREF _Tc31421 \h 16
\l "_Tc10693" 题型二 变压器及其应用 PAGEREF _Tc10693 \h 24
\l "_Tc5234" 类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 PAGEREF _Tc5234 \h 24
\l "_Tc5266" 类型2 变压器基本物理量的分析与计算 PAGEREF _Tc5266 \h 31
\l "_Tc7532" 类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析 PAGEREF _Tc7532 \h 36
\l "_Tc18971" 类型4 两种特殊的变压器模型 PAGEREF _Tc18971 \h 46
\l "_Tc1418" 类型4 理想变压器的动态分析 PAGEREF _Tc1418 \h 52
\l "_Tc2362" 题型三 远距离输电模型分析 PAGEREF _Tc2362 \h 64
题型一 交变电流的产生和描述
【解题指导】1．交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.2.交流电气设备上所标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦式交变电流的峰值才是有效值的eq \r(2)倍．
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
1．如图所示，交流发电机的矩形线框共有匝，总电阻，。绕垂直于磁场方向的对称轴以的转速匀速转动，给的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度，其处于中性面时开始计时，则（ ）
A．电阻R两端的最大电压为40V
B．通过R的电流方向在内改变1次
C．在内外力至少对系统做功πJ
D．在内通过线框导线横截面的电荷量为
2．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，线圈电阻，电流表内阻不计。从图示位置开始计时，P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R中的电流方向每分钟变化3000次
B．线圈转动的角速度为
C．图示位置为感应电动势最大的位置
D．电流表示数为22A
3．如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴匀速转动。图2是在匀速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的最大电动势为
B．若线圈边长，则磁感应强度大小为
C．时感应电动势最小
D．时线圈中的电流改变方向
4．图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴匀速转动，A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是（ ）
A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻
B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻
C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大
D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大
5．风能是一种清洁无公害的可再生能源，我国风力发电发展迅猛，截至2023年6月底，中国风电装机容量约3.9亿千瓦。某种风力发电机的原理如图所示，发电机线圈固定，磁体在叶片的驱动下绕线圈对称轴转动。两磁体间的磁场可视为匀强磁场，图示时刻磁场和线圈平行。图示时刻（ ）
A．感应电动势最小B．感应电动势最大
C．电流方向由指向D．电流方向由指向
6．如图是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO'匀速转动，产生随时间变化的感应电动势。已知矩形线圈abcd的匝数为N，边长，。线圈所在处磁感应强度为B。线圈的角速度为。当线圈转动到如图所示位置时，其平面与磁场方向平行。
(1)求线圈转动到如图位置时ab边切割磁感线产生的感应电动势大小并判断ab两端电势的高低；
(2)从线圈处于如图位置开始计时，t时刻线圈转至截面图中虚线所示位置，推导t时刻线圈产生的感应电动势大小为；
类型2 交变电流的有效值的求解
1．正弦交变电流的有效值的计算
I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，E＝eq \f(Em,\r(2))。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解。
1．如图为一交变电流的图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的有效值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径为r、圆心角为的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内以角速度匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某交变电流的图像，这一交变电流的电流有效值为（ ）
A．B．3AC．D．
4．如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中心线为转轴，分别产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比为（ ）
A．B．C．D．
5．如图为某交流电电流随时间变化的图像，其有效值为（ ）
A．B．C．D．
6.如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN共面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R， ad边与MN之间的距离为,，则线框回路中电流的有效值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点O、的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R的电阻。现使一电阻为r的金属棒从导轨左端最高点，以恒定的速率沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与平行且与两导轨接触良好，则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒中电流方向始终由N到M
B．金属棒中电流大小始终不变
C．金属棒所受安培力始终做负功
D．回路中产生的焦耳热为
类型3 交变电流“四值”的理解和计算
交变电流“四值”的比较
1.交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环及两个导体电刷与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）

A．时刻，线圈处于中性面位置
B．线圈中产生交变电流的有效值为
C．线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次
D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为
2.如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．图示位置为中性面
B．电压表的示数NωBS
C．电流表的示数为eq \f(NωBS,R)
D．通过电阻R的电荷量为q＝eq \f(NBS,R＋r)
3.图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定（ ）
A．电流表读数为0.8A
B．电压表读数为10V
C．t=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C
4.图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式（V）
5.如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2中的图线、所示，下列说法正确的是（ ）

A．、两图线对应的磁铁转速之比为
B．产生交流电的电压最大值为
C．产生交流电的电压的瞬时值表达式为
D．产生交流电可以直接加在击穿电压为的电容器上
题型二 变压器及其应用
【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.
2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示：
(1)下列说法正确的是（ ）
A．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源
B．变压器中铁芯是整块硅钢
C．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的影响
D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
(2)实验过程中，变压器的原、副线圈选择不同的匝数，利用多用电表测量相应电压，记录如下，由数据可知n1一定是 （填“原”或“副”）线圈的匝数。根据表格中的数据，在实验误差允许的范围内，可得出原、副线圈两端电压与匝数的关系 。
(3)学习小组观察实验室中一降压变压器的两个线圈的导线，发现导线粗细不同，结合以上实验结论，应将较细的线圈作为 （填“原”或“副”）线圈。
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，两个学习小组采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究，原、副线圈的电压由电压传感器获得。
（1）下列说法正确的是 。
A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能
C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
（2）第一组同学将变压器正确组装好，如图乙所示。连接到图乙中的电源，闭合电源开关，发现原线圈两端电压传感器有示数，但无论如何调节电源的电压旋钮，副线圈两端电压传感器均无示数，经检查导线和各连接处均无断路，则最可能的原因是 。
A．接入的电源电压不够大
B．连接了电源ab间的直流电
C．副线圈匝数太少
（3）第二组同学正确组装变压器后，记录数据如下：
（4）第二组同学继续探究实验，把2.0V的学生电源cd接到原线圈“0”“100”接线柱，副线圈接到“200”“800”接线柱，则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是 。
A．1.0V B．2.0V C．11.5V D．15.8V
3．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，铁芯B安装在铁芯A上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，如图所示。
(1)除图中的器材外，下列器材中还需要的是______（填仪器前的字母）；
A．干电池B．磁铁C．低压交流电源
D．多用电表E．直流电压表F．直流电流表
(2)下列说法正确的是______。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器中的铁芯都是由柱状硅钢块制成
C．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
D．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的影响
(3)实验中发现原、副线圈匝数的比值与电压之比有微小差别，出现这种情况的原因是 。
4．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈、（内部导线电阻率、横截面积相同），线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一倍率欧姆挡先后测量了、线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的、位置，由此可推断 （选填“”或“”）线圈的匝数较多。
(2)该实验中输入端所接电源最适合的是_____。
A．220V交流电源B．220V直流电源
C．12V以内低压直流电源D．12V以内低压交流电源
(3)如果把它看作理想变压器，现要测量线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成实验步骤的填空：
a．用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制匝线圈；
b．将线圈与低压交流电源相连接；
c．用多用电表的 挡分别测量线圈的输入电压和绕制线圈的输出电压；
d．则线圈的匝数为 （用题目中的物理符号表示）。
类型2 变压器基本物理量的分析与计算
1．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈时eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)频率关系：f出＝f入．
2．理想变压器的制约关系
3.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…＝eq \f(Un,nn)
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
1.某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（ ）

A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次
B．时，交流电压表示数为零
C．当k小于时，点火装置才能点火
D．转换器输出的交流电压频率为100Hz
2.如图所示为一含有理想变压器的交流电路，，理想电流表的示数为1A，两个标有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（ ）

A．流过电阻R的电流为2AB．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4
C．原线圈两端的电压峰值为D．原线圈的输入功率为60W
3.如图所示，理想变压器输入端、所接电压随时间的变化关系，灯泡上标有“”的字样。定值电阻，。闭合开关后，灯泡正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（ ）

A．B．C．D．
4.电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为、，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为50s
B．原副线圈匝数比
C．输出的最大电压为220V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为160kW
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析
1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈一侧接入的交流电压的瞬时值表达式为，定值电阻，电阻箱初始阻值为，灯泡阻值恒为。不计电流表内阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．逐渐增大的阻值，两端电压变大
C．当时，变压器的输出功率最大
D．若将换为理想二极管，则灯泡两端电压的有效值为
2.如图所示的理想变压器电路中，电流表、电压表均为理想交流电表，在a、b两端输入正弦交流电压，三个定值电阻、、的阻值相等，变压器原、副线圈的匝数比为3：2，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为2：3
B．电压表V1与V2的示数之比为4：3
C．电阻与消耗的功率之比为16：9
D．a、b端的输入功率与副线圈的输出功率之比为3：2
3．理想变压器原、副线圈所接的电路如图甲所示，原、副线圈的匝数比为，其中定值电阻，两电表为理想交流电表，原线圈两端接有如图乙所示的交流电。当时，原线圈的瞬时电压为。断开，电源消耗的电功率为；闭合，电源消耗的电功率为。则下列说法正确的是（ ）
A．闭合、断开，电压表的示数为55V
B．闭合，电流表的示数为4.0A
C．断开，电流表的示数为0.04A
D．
4.如图所示为某变压器的工作示意图，额定电压为的灯泡正常发光，电阻R的阻值跟灯泡正常发光时的阻值一样，理想变压器原、副线圈匝数之比为，则输入电压U为（ ）

A．B．C．D．
5.理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈上有一电阻，副线圈上电阻箱的阻值调整范围是，使原线圈接在一交流电源上，若使的功率最大，则的阻值应调节为（ ）

A．0.5RB．RC．1.5RD．2R
6.4个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则以下说法正确的是（ ）
A．R1和R2消耗的电功率之比为9∶4B．R1和R3消耗的电功率之比为4∶1
C．R2和R3消耗的电功率之比为1∶1D．R2和R4消耗的电功率之比为1∶4
类型4 两种特殊的变压器模型
1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压。
2．互感器
1.如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（ ）

A．将增大
B．将不变
C．定值电阻的热功率减小
D．流经定值电阻的电流不变
2.互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（ ）

A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
3.如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（ ）
A．电流表示数为电流的瞬时值B．能测量直流输电电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同D．副线圈的电流小于原线圈的电流
4.如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压，、 为相同的灯泡，其电阻均为且恒定不变，定值电阻的阻值为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为，、闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C．、均闭合时，将P沿顺时针方向转动，一定变暗
D．断开，闭合，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大
5.如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为（ ）
A．2.2×103WB．2.2×10-2WC．2.2×108WD．2.2×104W
6.如图所示的自耦变压器为理想变压器，R为定值电阻，在ab两端输入正弦交流电，将滑片P向下移动，使原线圈的匝数减少为原来的80%，则变压器副线圈输出电压将会是原来的（ ）
A．1.2倍B．1.25倍C．0.8倍D．0.75倍
类型4 理想变压器的动态分析
1．匝数比不变、负载变化的情况(如图)
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，故U2变化。
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
1.如图甲的理想变压器原线圈接在一正弦交流电源上，电源电压如图乙所示，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，此时一额定功率为44W，额定电压为220V的灯泡，发现其亮度低于正常亮度。灯泡电阻恒定，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电源的频率为100Hz
B．此时通过灯泡电流的有效值为0.2A
C．灯泡两端电压表达式为
D．将滑片P向下滑动，灯泡变亮
2．如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（ ）
A．R的发热功率不变
B．电压表的示数变大
C．电流表A1的示数变大
D．电流表A2的示数变小
3．如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值。 串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两副线圈电路中接有电阻箱R和定值电阻，电流表、和电压表、均为理想电表，增大电阻箱R的阻值，下列说法正确的是（ ）
A．的示数增加B．的示数增加
C．的示数增加D．的示数不变
4.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，，的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt（V），则（ ）

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为110 V
B．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器触头P在正中间时，消耗的功率最大
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，当滑动变阻器触头P从正中间向下移动的过程中，消耗的功率增大
D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
5.如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（ ）
A．时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为
D．时，滑动变阻器消耗的功率最大
6．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，图中电表均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、电感线圈和灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电，电压为，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为31V
C．有光照射R时，电流表的示数变大
D．抽出L中的铁芯，灯泡D变亮
题型三 远距离输电模型分析
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝eq \f(ΔU2,R线).
1．我国的特高压输电技术居世界第一，如图所示，发电站输出稳定的电压，经升压变压器升至特高压进行远距离输送，再经过降压变压器降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持续用电用户电阻（设为定值电阻）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻），输电线电阻不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．用电高峰期时，相当于变大
B．用电高峰期时，两端电压变大
C．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使两端电压更大
D．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电会使输电线上电能损耗升高
2．我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情景图，已知发电厂输出的交流电压为，理想升压变压器的原副线圈匝数比为，理想降压变压器的原副线圈匝数比为，高压输电线的总阻值为。设用户(负载)是纯电阻，且阻值为，则输电效率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（ ）
A．输出电压与输入电压相等
B．输出功率大于输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则输出电压降低
4．如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，经高压输电，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，两根输电导线的总电阻，变压器可视为理想变压器。已知升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。若用户区标有“，”的电动机恰能正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻的电流为B．电阻上损耗的电功率为
C．发电机的输出电压为D．交流发电机线圈的热功率为
6．泉州地处山区，水力资源丰富，现利用市内某条流量m3/s、落差m的河流发电并进行远距离输电。如图所示，若发电机输出功率为W，输出电压恒为240V，输电线路总电阻Ω，允许损失功率为输出功率的6%，要满足居民220V的用电需求。重力加速度m/s2，水的密度kg/m3，则（ ）
A．发电机的效率为45%
B．该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比是3∶50
C．该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比是180∶11
D．若用户区消耗的功率增大，则用户区获得的电压将变小
7.图甲为远距离输电示意图，发电站发出的电通过升压变压器升压，经过电线远距离传输后，再通过降压变压器降压后输入用户。已知升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，升压变压器原线圈输入电压如图乙所示，用户端连接的电灯额定功率均为，电阻均为，变压器均为理想变压器，当用户接入1100盏电灯时电灯均正常发光，则（ ）
A．发电机的输出功率为
B．远距离输电线的总电阻为
C．随着用户数量的增加，电灯的亮度会变暗
D．随着用电量的增加，损耗的电能与电站输出的总电能之比越来越小
8.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表、的读数均不变，电流的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表、的读数均减小，电流的读数增大，电流表的读数减小
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
9.为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为，在用户处的降压变压器输出电压。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nωBSsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nωBS
Im＝eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
适用于正(余) 弦式交变电流
(1)交流电流表和电压表的读数
(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(3)电气设备“铭牌”上所标的值
(4)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
eq \(E,\s\up6(－))＝BLeq \(v,\s\up6(－))
eq \(E,\s\up6(－))＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \(I,\s\up6(－))＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)
计算通过导线横截面的电荷量
装置图
实验说明
低压交流电源，所用电压不要超过12 V
①原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关系；n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，产生涡流。
③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量
n1/匝
100
100
200
200
n2/匝
200
400
400
800
U1/V
2.1
1.95
5.22
2.35
U2/V
4.28
8.00
10.60
9.64
原线圈（匝）
100
100
400
400
副线圈（匝）
200
800
200
800
原线圈电压（伏）
1.96
1.50
4.06
2.80
副线圈电压（伏）
3.90
11.8
2.00
5.48
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2