初中沪教版（五四制）（2024）15.1 平面直角坐标系练习题

这是一份初中沪教版（五四制）（2024）15.1 平面直角坐标系练习题，文件包含沪教版数学七年级下册同步讲练第15章平面直角坐标系单元提升卷原卷版doc、沪教版数学七年级下册同步讲练第15章平面直角坐标系单元提升卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共24题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）
2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．33B．﹣33C．﹣7D．7
4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）
5．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．
8．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
9．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 ．
10．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是 ．
11．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab＝ ．
12．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．
13．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为 ．
14．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ．
15．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 ．
17．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．
18．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ．
三、解答题（58分）
19．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．
（1）求点B的坐标；
（2）将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．
20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
（1）图中点B的坐标是 ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；
（3）四边形ABDC的面积是 ；
（4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC，那么点F的所有可能位置是 ．
21．如图，直角坐标平面内有△OAB，其中点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，﹣2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，点A、B分别转到A'．B'．
（1）在图中画出△OA'B'，
（2）连接AB'，求△OAB的面积．
22．如图，在直角坐标平面内，A、B、C三点坐标分别为（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知点D（1，1）在线段BC上，联结DA交y轴于点G，过点C作CE⊥AD交AB于点F，垂足为点E．
（1）求△DAB的面积；
（2）将图形补画完整，并说明OG＝OF的理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（1，3），C（4，1）．
（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称（其中A1与A对应，B1与B对应），写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移m个单位，得到△DEF（其中A与D对应，B与E对应），如果梯形AEFC的面积等于△ABC的面积的2倍，那么m＝ ．
24．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B（0，3），点C（3，0）．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）已知点D（1，﹣2），E（﹣2，﹣3），那么四边形ACDE的面积为 ．
（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：
根据上述的例子，猜测皮克公式为S＝ （用m，n表示），试计算图②中六边形FGHIJK的面积为 （本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）．
形内格点数m
边界格点数n
格点多边形面积S
△ABC
6
11
四边形ACDE
8
11
五边形ABCDE
20
8