2024-2025学年上学期九年级数学期末质量监测模拟试卷

这是一份2024-2025学年上学期九年级数学期末质量监测模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列几何图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程2x2﹣3=0的一次项系数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．0 D．3
3．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4．从﹣3、1、0、﹣2这四个数中任取一个数，为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了64元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．100（1+x）2=64B．64（1+x）2=100C．64（1﹣x）2=100D．100（1﹣x）2=64
将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3
C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3
7．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（ ）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
8．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
9．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
第10题图 第11题图 第12题图
把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）
A． B．6 C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则a•b＝ ．
14．如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0没有实数根，那么k的值为 ．
15．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．
16．如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为______．
第16题图 第17题图 第18题图
17．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）
18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＞0，⑥设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1＞x2＞2时y1＞y2，其中正确结论序号为 ．
三、解答题（90分）
19．（12分）解方程：
（1）x2﹣8x+1=0（配方法） （2）2 x2 ﹣7x =﹣8
20．（12分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．
（2）点B1的坐标为 ，点C2的坐标为 ．
（3）求△A1B2C2的面积．
21．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E、F为切点．
（1）试猜DO与AO的位置关系，并说明理由．
（2）若AO=4cm，DO=3cm，求⊙O的面积．

22．（12分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.
23．（12分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24．
（1）若利润为21万元，求n的值．
（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
24．（14分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小红摸出标有数3的小球的概率是______．
（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．
（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

25．（16分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，B（3，5），抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点C，D两点，且经过点B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点F，使得△ACF的面积等于5，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点M（4，k）在抛物线上，连接CM，求出在坐标轴的点P，使得△PCM是以∠PCM为顶角以CM为腰的等腰三角形，请直接写出P点的坐标．