2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考七年级（上）期中数学试卷（含详解）

这是一份2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考七年级（上）期中数学试卷（含详解），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．﹣
2．（3分）在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．不能确定
3．（3分）实数16的平方根是（ ）
A．﹣4B．4C．±4D．±2
4．（3分）一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（ ）
A．60.48×104B．6.048×106
C．6.048×105D．0.6048×105
5．（3分）“a、b两数差的平方”用代数式表示为（ ）
A．（a﹣b）2B．a2﹣b2C．a2﹣bD．a﹣b2
6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（ ）
A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2
7．（3分）已知，则（a+b）2024＝（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2019
8．（3分）已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（ ）
A．5B．1C．﹣5D．﹣1
9．（3分）某商品原价400元，价格先上调10%，再下调10%出售，现价和原价相比，结论正确的是（ ）
A．现价比原价高B．现价比原价低
C．价格相同D．无法比较
10．（3分）已知，其中f（a）表示当x＝a时代数式的值，如，，f（1）•f（2）•f（3）…f（2024）＝（ ）
A．B．C．2024D．2025
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）请比较下列两数的大小：﹣3.14 ﹣π．
12．（3分）用四舍五入法把1.732精确到十分位，所得的近似数是 ．
13．（3分）如果的整数部分为a，则a﹣2＝ ．
14．（3分）已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是 ．
15．（3分）如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，四角铺上半径为r米的扇形草地（2r＜b），则未铺草地的面积共有 平方米．（用含π，a，b，r的代数式表示）
16．（3分）在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数x（|x|＜20）的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ．
三、解答题（共52分）
17．（6分）计算：
（1）﹣12﹣（﹣7）+5；
（2）．
18．（6分）计算：
（1）；
（2）﹣14+×（﹣2）3﹣（﹣3）2．
19．（6分）在数轴上表示下列各数：3，﹣2.5，0，﹣4，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
20．（6分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是1，求2ab﹣（c+d）+m的值．
21．（6分）定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*5的值；
（2）求（﹣2）*（1*3）的值．
22．（6分）某粮库6天内粮食进，出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+16，﹣21，﹣5，+24，﹣12，﹣10．
（1）经过这6天，仓库的粮食是增加了还是减少了？
（2）这6天后，管理员结算时发现仓库里还存80吨，求6天前仓库里存量有多少吨？
（3）如果粮食进出的装卸费每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
23．（8分）如图，根据给出的数轴，解答下列问题：
（1）A，B两点之间的距离是 ．
（2）数轴上，线段AB的中点表示的数是 ．
（3）画出与点A距离为1的点．（用不同于A，B的字母在所给的数轴上表示）
（4）若数轴上MN两点之间的距离为10（点M在点N的右侧），且把数轴沿点A折叠后点M和点N互相重叠，则点N表示的数为 ．
24．（8分）观察下列各式：
，
，
，
…
回答下列问题：
（1）13+23+33+43+53＝ ．
（2）计算13+23+33+⋯+93+103的值．
（3）猜想13+23+33+⋯+（n﹣1）3+n3＝ ．
2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市八校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：﹣2024的相反数是2024．
故选：A．
2．【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是±3．
故选：C．
3．【解答】解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
4．【解答】解：将604800用科学记数法表示为：6.048×105．
故选：C．
5．【解答】解：“a、b两数差的平方”用代数式表示为：（a﹣b）2；
故选：A．
6．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．
故选：B．
7．【解答】解：∵＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2024＝（2﹣3）2024＝1．
故选：C．
8．【解答】解：∵|x|＝2，y3＝27，
∴x＝±2，y＝3
又∵xy＞0，
∴x＝2，y＝3，
∴x+y＝5．
故选：A．
9．【解答】解：由题意可得，
400×（1+10%）×（1﹣10%）﹣400
＝400×1.1×0.9﹣400
＝396﹣400
＝﹣4＜0，
故现价和原价相比，现价比原价低，
故选：B．
10．【解答】解：由题意，得，
，
，
……，
，
∴f（1）•f（2）•f（3）……•f（2024）
＝
＝．
故选：B．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．【解答】解：∵|﹣3.14|＝3.14，|﹣π|＝π，
3.14＜π，
∴﹣3.14＞﹣π．
故答案为：＞．
12．【解答】解：根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，1.732≈1.7．
故答案为：1.7．
13．【解答】解：∵，
∴，
∴的整数部分a＝3，
∴a﹣2＝3﹣2＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：∵x+2y＝6，
∴3x+6y+1＝3（x+2y）+1，
＝3×6+1，
＝18+1，
＝19．
故答案为：19．
15．【解答】解：由题意得
未铺草地的面积是（ab﹣πr2）平方米，
故答案为（ab﹣πr2）．
16．【解答】解：若1次运算输出的值是时，
∴|x﹣2|＝2，
∴x﹣2＝±2，
解得：x＝4或x＝0；
若2次运算输出的值是时，
∴|x﹣2|＝4，
∴x﹣2＝±4，
解答：x＝6或x＝﹣2；
若3次运算输出的值是时，
∴|x﹣2|＝16，
∴x﹣2＝±16，
解答：x＝18或x＝﹣14；
∵|x|＜20，且x取负整数，
∴x＝﹣2或﹣14，
故答案为：﹣2或﹣14．
三、解答题（共52分）
17．【解答】解：（1）原式＝﹣12+7+5
＝﹣5+5
＝0；
（2）原式＝（﹣+）×12
＝×12﹣×12+×12
＝2﹣9+4
＝﹣3．
18．【解答】解：（1）原式＝﹣2+2
＝；
（2）原式＝﹣1+×（﹣8）﹣9
＝﹣1﹣1﹣9
＝﹣11．
19．【解答】解：在数轴的表示为：
，
从小到大排序的顺序为：﹣4＜﹣2.5＜0＜3．
20．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是1，
∴c+d＝0，ab＝1，|m|＝1，
∴m＝±1，
则2ab﹣（c+d）+m＝2×1+0+（±1）＝3或1．
21．【解答】解：（1）3*5＝4×3×5＝60；
（2）（﹣2）*（1*3）
＝（﹣2）*（4×1×3）
＝（﹣2）*12
＝4×（﹣2）×12
＝﹣96．
22．【解答】解：（1）16+（﹣21）+（﹣5）+24+（﹣12）+（﹣10）＝﹣8（吨），
答：库里的粮食是减少了8吨；
（2）80+8＝88（吨），
答：6天前库里有粮88吨；
（3）（16+|﹣21|+|﹣5|+24+|﹣12|+|﹣10|）×5
＝88×5
＝440（元），
答：这6天要付440元装卸费．
23．【解答】解：（1）A，B两点之间的距离是 5；
故答案为：5；
（2）数轴上，线段AB的中点表示的数是 0.5；
故答案为：0.5；
（3）如图所示，点C，点C'表示的数与点A距离为1；
；
（4）由题意可知，M、N到A的距离都是10÷2＝5，
∵点M在点N的右侧，
∴点N表示的数为﹣2﹣5＝﹣7，
故答案为：﹣7．
24．【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝×52×62．
故答案为：×52×62；
（2）13+23+33+…+93+103
＝×102×112
＝×100×121
＝3025；
（3）13+23+33+⋯+（n﹣1）3+n3＝．
故答案为：．