沪教版2024-2525学年六年级数学上册同步讲义第12讲简单的代数式单元综合检测专题练习(学生版+解析)

这是一份沪教版2024-2525学年六年级数学上册同步讲义第12讲简单的代数式单元综合检测专题练习(学生版+解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列各式中，是一次式的是 ( )
A.3x+2y+5 B. 6;
C.y²+3x+2; D .
3．用表示的数一定是（ ）
A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对
4.下列去括号正确的是 （ ）
A.a-(5b-c)=a-5b-c;
B.a+(b-c-6d)=a+b-c+6d;
C.m-3(p-q)=m-3p+q;
D.x-[-(-x+y)]=y.
5.下列说法中正确的是 （ ）
A. 在一次式中，常数项没有同类项；
B. 在一次式中，3x与 3y是同类项；
C. 一次式与一次式的和一定是一次式；
D. 在一次式中， —2x与 是同类项.
6．甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（ ）
①设乙数为x，甲数为 ②设甲数为x，乙数为
③设甲数为x，乙数为 ④设甲数为x，乙数为
A．①③B．①②C．②④D．①④
7．代数式的值为2，则代数式的值为（ ）
A．10B．8C．6D．4
8.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王老师捂住的一次式是 ( )
(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．
20．用含x的代数式填空：
①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化．
②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要 天．
③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为 米．
21．指出并合并一次式中的同类项．
22．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b
23．化简：
（1） （2） 3(2x ﹣ 5 y) ﹣ 4(3x ﹣ 5 y) + 5
24．化简下列一次式：
(1)；
(2)
25．当时，求下列各代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
26．设．
(1)当时，求的值；
(2)若，则________．
27．若合并同类项后不含x项，则a的值为多少？
28.小亮准备完成题目“化简：(▲x+6y+8)一(6y+5x+ 2)”时，发现系数“▲”印刷不清楚.
(1)小亮猜“▲”是3,请你化简：(3x+6y+8)—(6y+5x+2).
(2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数.”那么原题中的“▲”是几?
29．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，把个位上的数字和十位上的数字对调，新的两位数与原两位数之和为110，求原两位数是多少．（可列方程求解）
30．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为，
(1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长
(2)若，求m，n满足的关系？
简单的代数式 单元综合检测
一、单选题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解．
【解析】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意；
B. 书写规范，符合题意；
C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意；
D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意．
故选：B．
2.下列各式中，是一次式的是 ( )
A.3x+2y+5 B. 6;
C.y²+3x+2; D .
【答案】D
3．用表示的数一定是（ ）
A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对
【答案】D
【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数．
【解析】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意；
B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；
C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；
4.下列去括号正确的是 （ ）
A.a-(5b-c)=a-5b-c;
B.a+(b-c-6d)=a+b-c+6d;
C.m-3(p-q)=m-3p+q;
D.x-[-(-x+y)]=y.
【答案】D
5.下列说法中正确的是 （ ）
A. 在一次式中，常数项没有同类项；
B. 在一次式中，3x与 3y是同类项；
C. 一次式与一次式的和一定是一次式；
D. 在一次式中， —2x与 是同类项.
【答案】D
6．甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（ ）
①设乙数为x，甲数为 ②设甲数为x，乙数为
③设甲数为x，乙数为 ④设甲数为x，乙数为
A．①③B．①②C．②④D．①④
【答案】D
【分析】本题考查了列代数式，根据“甲数是乙数的5倍少3”，逐个进行判断即可．
【解析】解：设乙数为x，甲数为，故①正确，符合题意；
设甲数为x，乙数为，故②④不正确，不符合题意；③正确，符合题意；
综上：正确的有①③，
故选：A．
7．代数式的值为2，则代数式的值为（ ）
A．10B．8C．6D．4
【答案】A
【分析】本题主要考查了代数式求值，将整体代入，再计算即可．
【解析】∵，
∴．
故选：C．
8.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王老师捂住的一次式是 ( )
A.5m+11; B.-5m-11;
C.35m—11;
【答案】D
9．张老师用长的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则另一边的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算求解即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则，是解题的关键．
【解析】解：由题意得，另一边长是，
，
，
故选：D．
10．已知，，规定从第二个式子开始，每一个式子的倍等于它前、后两个式子的和例如：，，则下列说法正确的有（ ）
（）
（）
（）
A．个B．个C．个D．个
【答案】C
【分析】本题考查了数字的变化规律，根据所定义的运算，可求出，，，分析存在的规律，再逐项进行分析即可判断求解，解题的关键是求得，，，总结出存在的规律．
【解析】解：，，规定从第二个式子开始，每一个式子的倍等于它前、后两个式子的和，
，
∴，
∵，
∴，
∵ ，
∴，
，
∴，
∴()，故()正确；
()，故()错误；
()
，
，
，
，故()正确；
综上所述，正确的有个，
故选：．
二、填空题
11．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有 个．
【答案】6
【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
【解析】解：根据代数式的概念可得，
题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“＝”号．
12．合并同类项： ．
【答案】
【分析】根据合并同类项的运算法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．本题考查了合并同类项的运算法则，熟练运用合并同类项的运算法则是解题的关键．
【解析】解：∵，
故答案为．
一次式 中，一次项是 ,常数项 是
【答案】 2
在横线上填入合适的一次式：2a+( )= -a-2.
【答案】 -3a-2
15．如图，数轴上的两点分别表示有理数，化简： ．
【答案】
【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．
【解析】解：根据数轴上点的位置可知：，，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
16．若，则 ．
【答案】
【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求出x，y的值，再代入计算可求解．
本题主要考查绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，求出x，y的值是解题的关键．
【解析】解：∵，
又∵，，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：．
已知A=3a+b,B 比A少2a-2b,C比A的2倍多2a+b, 则B= ；C= ．
【答案】D+3b;8a+3b
18．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n个图形有 块白色地砖．
【答案】/
【分析】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．
根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖（块；第3个图形有白色地砖（块；．．；第5个图形白色地砖的块数：（块；；第个图形白色地砖的块数：块．据此解答．
【解析】解：第1个图形有白色地砖6块，
第2个图形有白色地砖（块），
第3个图形有白色地砖（块），
第5个图形白色地砖的块数：（块），
第个图形白色地砖的块数：块，
故答案为：．
三、解答题
19．用代数式表示：
(1)m的3倍与n的一半的和；
(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，是解题的关键．
（1）根据描述，列出代数式即可；
（2）根据描述，列出代数式即可．
【解析】（1）解：m的3倍与n的一半的和，即：；
（2）a与b两数差的平方减去它们和的平方，即：．
20．用含x的代数式填空：
①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化．
②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要 天．
③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为 米．
【答案】 //
【分析】本题考查列代数式．
①由甲工程队的工作效率乘以时间列式即可；
②由工作总量除以工作效率列式即可；
③由实际每天的工效计划每天的工效列式即可．
【解析】解：①甲工程队10天可以完成平方米的绿化；
②完成任务需要天；
③实际每天的工效为米．
故答案为：；；．
21．指出并合并一次式中的同类项．
【答案】和是同类项，和是同类项，和5是同类项，合并同类项得
【分析】本题考查了同类项，合并同类项等知识．熟练掌握同类项，合并同类项是解题的关键．
根据同类项的定义判断同类项，然后合并同类项即可．
【解析】解：由题意知，中，和是同类项，和是同类项，和5是同类项，
∴
．
22．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b
【答案】2a+7b
【分析】根据合并同类项：系数相加，字母及字母的指数保持不变，可得答案．
【解析】解：-5a-2b+7a+9b
＝(-5a+7a)+(-2b+9b)
＝2a+7b．
【点睛】本题考查了合并同类项法则．同类项的字母及字母的指数保持不变，只把系数进行相加．
23．化简：
（1） （2） 3(2x ﹣ 5 y) ﹣ 4(3x ﹣ 5 y) + 5
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
【解析】（1），
解：原式，
；
（2），
解：原式，
；
【点睛】本题主要考查了去括号法则和合并同类项，准确计算是解题的关键．
24．化简下列一次式：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．
（1）直接合并同类项即可；
（2）直接合并同类项即可．
【解析】（1）解：
；
（2）解：
．
25．当时，求下列各代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)10
(2)
(3)25
【分析】（1）把a与b的值代入，先算括号内的，再算乘法即可求出值；
（2）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答；
（3）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答．
【解析】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．设．
(1)当时，求的值；
(2)若，则________．
【答案】(1)4
(2)
【分析】（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．
宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为，
(1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长
(2)若，求m，n满足的关系？
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查整式加减的应用：
（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形的周长，计算即可；
（2）设小卡片的宽为x，长为y，则有，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解，根据，即可求m、n的关系式．
【解析】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形的周长，
故；
（2）设小长形卡片的宽为x，长为y，则，
∴，
所以两个阴影部分图形的周长的和为：
，
即为
∵，
∴
整理得：．