沪科版数学七下同步讲义专题7.10 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（拔尖卷）（2份，原卷版+解析版）

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第7章 一元一次不等式与不等式组章末测试卷（拔尖卷）【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•靖远县校级月考）有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）（2021春•开福区校级期末）下列各数中，不是不等式3x﹣2＜2的解的是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．（3分）（2021•邢台县一模）已知x＞y且xy＜0，a为任意实数，下列式子正确的是（　　）A．﹣x＞y B．a2x＞a2y C．a﹣x＜a﹣y D．x＞﹣y4．（3分）（2021春•南昌期末）若实数2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一个解，则a可取的最小整数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）（2021•十堰）不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（　　）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜06．（3分）（2021•宁波校级一模）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是（　　）A．2.5＜a＜4 B．2.5≤a＜3.5 C．3≤a＜4 D．3＜a≤3.57．（3分）（2021•邢台县一模）若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解集为（　　）A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣18．（3分）（2021•新泰市校级模拟）若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（　　）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤09．（3分）（2021•玉环市一模）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（　　）A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 00010．（3分）（2021春•江岸区校级月考）已知非负数x，y，z满足，设W＝3x﹣2y+z，则W的最大值与最小值的和为（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021春•东港市期中）在不等式ax+b＞0，a、b是常数且a≠0，当　 　时，不等式的解集是x．12．（3分）（2021•诸城市二模）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是　 　．13．（3分）（2021春•绵阳期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围是 　 　．14．（3分）（2021•玉环市一模）若关于x的不等式2a﹣3x﹣1＞0的最大整数解为﹣2，则实数a的取值范围是　 　．15．（3分）（2021秋•海陵区校级月考）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于﹣5”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有　 　．16．（3分）（2021春•高邮市月考）定义[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2则满足2{x}＝[x]的非零实数x值为　 　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021春•宽城县期末）小明解不等式1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤（1）错误的步骤有 　 　处，分别为 　 　．（填序号）（2）请写出正确解答过程．18．（6分）（2021春•安庆期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）（2021春•泰兴市期末）已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组．（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围；（3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围．20．（8分）（2021春•海淀区校级期末）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．21．（8分）（2021春•颍州区期末）“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装25个帐篷和20个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？22．（8分）（2021秋•沙坪坝区校级期末）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“对称数”（1）最小的“对称数”为　 　；四位数A与2020之和为最大的“对称数”，则A的值为　 　；（2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M的值．23．（8分）（2021春•开福区校级期末）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式x2，当﹣1≤x≤1时，代数式x2在x＝±1时有最大值，最大值为1；在x＝0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在﹣1≤x≤1这个范围内，则称代数式x2是﹣1≤x≤1的“湘一代数式”．（1）若关于x的代数式|x|，当1≤x≤3时，取得的最大值为　 　，最小值为　 　，所以代数式|x|　 　（填“是”或“不是”）1≤x≤3的“湘一代数式”．（2）若关于x的代数式是﹣2≤x≤2的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值　 　．（3）若关于x的代数式|x﹣2|是m≤x≤4的“湘一代数式”，求m的取值范围　 　． 油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146