浙教版2024-2025学年九年级数学上册第三次月考训练卷（解析版）-A4

这是一份浙教版2024-2025学年九年级数学上册第三次月考训练卷（解析版）-A4，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 已知，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用分式的基本性质即可得到的值，再进行选择即可．
【详解】，等式两边同时除以3b．
得：．
故选：A．
【点睛】本题考查分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行变形是解答本题关键．
2. 将抛物线：向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线，则抛物线的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了抛物线的平移，根据左加下减的原则，计算即可．
【详解】向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线，
则抛物线的函数表达式为，
即，
故选：D．
3. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A. 5B. 8C. 12D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答．
【详解】解：设红球的个数为x个，
根据题意，得：，
解得：x=12，
即袋子中红球的个数最有可能是12，
故选：C．
【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键．
4. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了扇形的面积计算，关键是掌握扇形面积计算公式．
根据扇形面积计算公式：设圆心角是，圆的半径为的扇形面积为，则进行计算即可．
【详解】解：∵扇形的圆心角为，半径是6，
∴．
故选：A．
5. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A. 80米B. 米C. 160米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】过点A作于点D，先根据三角形的外角性质可得，从而可得米，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，即可解答．
【详解】解：如图，过点A作于点D，

根据题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴米，
在中，米．
即该主塔的高度是米．
故选：B
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
6. 如图，是的内接三角形，已知，，则的半径为（ ）
A. 1B. 3C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，含30度角直角三角形的特征，解题的关键是掌握同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角，直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半．
连接并延长，交于点D，连接，根据圆周角定理及其推论得出，，进而得出，即可求出半径．
【详解】解：连接并延长，交于点D，连接，
∵为直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的半径，
故选：D．
7. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件易求得，由可证，，可得的值，再利用相似三角形的性质即可解决问题．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了等高的两个三角形的面积之间的关系和相似三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键．
8. 若点A（3，y1），B（﹣2，y2），C（0，y3）三点在抛物线y＝x2﹣4x﹣m的图象上，y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y2＞y3＞y1B. y1＞y2＞y3C. y2＞y1＞y3D. y3＞y1＞y2
【答案】A
【解析】
【分析】先求出二次函数y=x24xm的图象的对称轴，然后根据二次函数的增减性求解．
【详解】解：∵二次函数y=x24xm中a=1＞0，
∴开口向上，对称轴为：，
∵A（3，y1）的对称点为（1，y1），
∵1＞0＞2，
∴y2＞y3＞y1．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
9. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数、反比例函数和二次函数的图象性质，先根据二次函数的图象开口向下可知，再由函数图象经过原点可知，由对称轴在y轴左侧可知b