浙教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟测试卷（原卷版）-A4

这是一份浙教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟测试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了仔细选一选，认真填一填，全面答一答等内容，欢迎下载使用。
1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个等腰三角形有一个角为，则底角是（ ）
A B. C. 或D. 不能确定
3. 下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（ ）
A. ，，B.
C ，D.
4. 等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（ ）
A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm
5. 如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（ ）
A. 为两角平分线的交点
B. 为的平分线与的垂直平分线的交点
C. 为两边上高的交点
D. 为两边的垂直平分线的交点
6. 观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知于点 D，E 为线段上一点，现有四个条件：①； ②；③；④，那么不能得出的条件组合是（ ）
A. ①③B. ②④
C ③④D. ②③
8. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 三角形中至少有一个角大于60°
B. 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形
C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
D. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形
9. 如图，在中，已知，点D、E分别在AC、AB上，且，，那么的度数是( )
A. B. C. D.
10. 如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知在中，，这个三角形是______三角形．
12. 三角形两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边：_____．
13. 如图，在中，，将∠A 折起，使点 A落在边上的点处，折痕为．若 ，则________．

14. 如图，已知，直线l与相交于C，D 两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放．若，则________．
15. 如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC＝2BE，点F是AC的中点，若，则 的值为________·
16. 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线交于点 D，交 于点 E，连结，则________．

三、全面答一答（本题有8小题，共66分）
17. 如图，已知线段a，b和，求作三角形，使其有一内角等于，且此角的对边等于a，另一边等于b．保留作图痕迹，不写作法．
18. 如图，在 中，为的平分线，于点E，交的延长线于点F，的面积是 ，，，求的长．
19. 如图，已知，，，且，，三点共线，求证：．
20. 求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
21. 在如图的三角形中，若，哪些能被过一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形？能被过一个顶点的一条直线分为两个小等腰三角形的请作出这条直线．
22. 如图所示．在中，已知，，D是上的一点，，，点F为的中点．

求证：
（1）；
（2）．
23. （1）问题：如图甲，点A为线段外一动点，且．填空：当点A位于 时，线段的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）；
（2）应用：点A为线段外一动点，且．如图乙，分别以为边，作等边三角形和等边三角形，连结．
①请找出图中与相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段长的最大值．
24. 如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数；