湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年上学期八年级期中教学质量监测数学试卷注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）A．1，， B．9．40．41 C．2，3， D．，，3．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知，则点到点的距离是（ ）A． B． C． D．4．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A．， B．，C．， D．，5．如图，已知点，，，分别是四边形的边，，，的中点，顺次连接，，，得到四边形，我们把四边形叫做四边形的“中点四边形”．若四边形是矩形，则矩形的“中点四边形”一定是（ ）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．如图，已知，那么的度数为（ ）A． B． C． D．7．如图，在中，，，是斜边上的高，，则的长度是（ ）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，，，则的长为（ ）A．2 B．4 C． D．9．在中，，，平分交于，于，若，则的长等于（ ）A． B． C． D．10．如图，在中，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的长为（ ）A． B．6 C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前________米．12．如图，在平行四边形中，对角线与交于点．添加一个条件：________，则可判定四边形是矩形．13．已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为________．14．如图，在中，，，，，，分别为，，中点，连接，，则四边形的周长是________．15．如图，平行四边形的周长是，若，则的周长是________．16．如图，在中，，，，点是的中点，则________．17．如图，的面积是12，，的平分线交于点，，分别是线段，上的动点，则的最小值是________．18．如图，已知，过作，且；再过作且；又过作且；又过作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们的面积分别为，，，，……，那么________．三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。共66分）19．（6分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．20．（6分）如图，和交于点，，．求证：．21．（8分）如图，在四边形中，，，，且，求的度数．22．（8分）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，与相交于点，且．（1）求证：；（2）连接，，则四边形________（填“是”或“不是”）平行四边形，并说明理由．23．（8分）如图，将一张矩形纸片进行折叠，已知该纸片宽为，长为，折叠时顶点落在边上的点处（折痕为）．（1）求的面积；（2）求的长．24．（8分）如图，在矩形中，点在边上，且与相交于点，若，，且，求的长．25．（10分）如图，矩形的对角线相交于点，，．（1）求证：四边形为菱形；（2）若将题目中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状为________，请说明理由．26．（12分）【问题情境】（1）如图1，已知四边形是正方形，是对角线上一点，求证：；请你完成证明．图1【深入探究】（2）如图2，在正方形中，点是对角线上一点，，，垂足分别为，，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．图2【拓展应用】（3）如图3，在正方形中，若，是上一点，过点作于，于．则最小值为________．图3参考答案11．8 12．（或）（答案不唯一，正确即可）13．40 14．7 15．22 16． 17．3 18．19．820．略21．解：如图所示，连接， 1分∵，，∴， 4分 又∵，∴，，∴，∴是直角三角形， 7分∴，∴． 6分22．略23．（1）；（2）24．（证明到三角形全等给4分）25．（1）略；（2）矩形，理由略26．（1）略；（2），证明略；（3）．题号12345678910答案BDDBCADACA