2024~2025学年山东省东营市利津县八年级(上)10月月考数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年山东省东营市利津县八年级(上)10月月考数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）
1. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、等式右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意；
B、，不因式分解，不符合题意；
C、，是因式分解，符合题意；
D、等式右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意；
故选：C．
2. 下列属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、=，故该项不符合题意；
B、不能化简，故该项符合题意；
C、=，故该项不符合题意；
D、=，故该项不符合题意；
故选：B.
3. 多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（ ）
A. 4B. ﹣4C. 10D. ﹣10
【答案】B
【解析】∵多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），
∴m＝﹣7+3＝﹣4．
故选：B．
4. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
，
故选：A．
5. 在m（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）中，公因式是（ ）
A. mB. m（a-x）C. m（a-x）（b-x）D. （a-x）（b-x）
【答案】C
【解析】原式=m（a-x）（x-b）+mn（a-x）（x-b）
=m（a-x）（x-b）（1+n），
故选：C．
6. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ）
A. 或5B. 5C. 8D. 8或
【答案】D
【解析】，
而能用完全平方公式因式分解，
或，
或，
解得或．
故选：D．
7. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的5倍B. 扩大为原来的10倍C. 不变D. 缩小为原来的
【答案】A
【解析】用5x和5y代替式子中的x和y得：
则扩大为原来的5倍.
故选:A.
8. 下列因式分解的结果中不含因式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
9. 用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据题图可知，图2是由图1中的3个面积为的正方形，4个的长方形，1个面积为的正方形拼成，
则有：，
故选：C．
10. 生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是:,，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取,时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（ ）
A. 102030B. 103020C. 101030D. 102010
【答案】C
【解析】
，
∵，，
∴，
∴这个密码可以101030，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 若分式的值为零，则x的值是__________．
【答案】
【解析】由题意得：且，
解得：，
故答案为：．
12. 利用因式分解计算：的结果是______．
【答案】8800
【解析】原式=
=
=
=8800．
故答案为：8800．
13. 已知，则的值为_______．
【答案】4
【解析】
，
故答案为：4．
14. 已知a，b，c是的三边长，且满足，判断此三角形的形状为_______三角形．
【答案】等边
【解析】∵
∴
∴
∴
∴，
∴，
∴，
∴此三角形的形状为等边三角形．
故答案为：等边．
15. 已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为_____．
【答案】36
【解析】，
①+②得：2x-y=6，
则原式=（2x-y）2=36，
故答案为36.
16. 若，则多项式的值为_______．
【答案】18
【解析】，
，
，，
解得：，，
．
故答案为：18．
17. 对于a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc,如 =1×4-2×3=-2,那么因式分解 的结果是_________.
【答案】(x-3)2
【解析】
=x(x-6)-3×(-3)
=x2-6x+9
=(x-3)2.
故答案为(x-3)2
18. 化简：_________．
【答案】
【解析】原式
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19. 把下列各式因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
20. （1）计算：；
（2）已知，，先化简再求值：；
（3）已知，，先分解因式，再求值：．
解：（1）
；
（2）
，
把，代入上式，得：；
（3）
，
把，代入上式，得：
．
21. 已知，x取哪些值时：
（1）y的值是零；
（2）分式无意义；
（3）y的值是正数；
解：（1）当分子值为0，分母的值不为0时，分式值为0，
所以，解得，
此时，所以当时，y的值为0；
（2）当分母为0时，分式无意义，则时，即时分式无意义；
（3）因为y的值为正数，所以可得：①x-1>02-3x>0或②，
解①得x>1x