2023~2024学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：B．
2. 化简分式的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选：A．
3. 如图，，添加一个条件不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在与中，
∵，，
∴A、若添加，则两三角形有两边及一边的对角对应相等，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；
B、若添加，则两三角形有两边及其夹角对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
C、若添加，则两三角形有两角及一角的对边对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
D、若添加，则两三角形有两角及其夹边对应相等，可利用判定两三角形全等，故此选项不符合题意；
故选：A．
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
，
故选：B．
5. 如图，中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为18，则的周长为（ ）

A. 8B. 10C. 12D. 15
【答案】C
【解析】∵边的垂直平分线分别交，于点D，E，
∴，，
∵，
∴，
∵的周长为18，
∴，
∴的周长为，
故选：C．
6. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
故答案为：D
7. 如图，是等边三角形，，，则的度数为（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
【答案】D
【解析】：是等边三角形，．
．．
．
．
．
故选：D
8. 如图，中，，，D是边上一点，，，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵中，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴的周长为：，
故选：C．
9. 如图，中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点E，F，点D是边的中点，点M是线段上一动点，则的最小值为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】A
【解析】连接，
∵，点D是边的中点，
∴，
∴，
解得，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴当点M在线段上时，的值最小，
∴的最小值为．
故选：A．
10. 如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=8，OB=3，则OC的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴OB=OD，OC=OA，
∵AD=8，OB=3，
∴OC=OA=5，
故选：C．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11. 点关于y轴对称点的坐标为______．
【答案】
【解析】点关于y轴对称点的坐标为，
故答案为：．
12. 要使分式有意义，x的取值范围是______．
【答案】
【解析】分式有意义，
，
解得：．
故答案为：．
13. 计算的结果是______．
【答案】
【解析】原式，
故答案为：．
14. 如图，点D，E分别在，上，，相交于点O，，要使，需要增加的一个条件是____________．
【答案】或或（答案不唯一）
【解析】已知了，公共角，
若添加，利用即可证明；
若添加，利用即可证明；
若添加，利用即可证明；
故答案为：或或（答案不唯一）．
15. 计算的结果是______．
【答案】
【解析】
，
故答案：．
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AC上，使得BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数为_____．
【答案】30°
【解析】∵AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝ （180°﹣40°）＝70°，
∵BD＝BC，
∴∠CBD＝180°﹣70°×2＝40°，
∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD
＝70°﹣40°
＝30°．
故答案为30°
17. 如图，中，，点A与点E关于直线对称，交于点C，连接，，则的度数为______．
【答案】
【解析】∵点A与点E关于直线对称，
∴是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
解得，
故答案为：．
18. 如图，，，，，则的度数为______．

【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：
三、解答题（本大题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内。）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
20. 先化简，再求值： ，其中．
解：原式=
．
当时，原式．
21. 已知，点A，B，C的坐标分别为，，，在如图所示的直角坐标系中，画出和它关于x轴对称的，并写出点，，的坐标．
解：关于x轴对称的点的坐标为，
关于x轴对称的点的坐标为，
关于x轴对称的点的坐标为，
依次连接，如图所示，即为所求：
22. 如图，已知线段a和，求作，使，，（使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．
解：如图，如图，即为所求．

23. 如图，在中，，为边上一点，，，，求的度数．

解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴．
24. 如图，点F，C在上，，，，说明的理由．
解：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴．
25. 如图，点在上，，，说明的理由．
解：，，，
，
，，
在和中，，
，
．
26. 如图，点D在上，，，．
（1）说明的理由；
（2）若，，求的度数．
解：（1）∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴；
（2）∵，
∴
∴，
∵，
∴，
∴．
27. 如图，在中，点D是BC边上一点，于点E，于点F，，连接，．
（1）说明的理由；
（2）说明的理由．
证明：（1）∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
，
，
，
∵，
，
．