四川省资阳市雁江区两校2024-2025学年上学期九年级10月联考数学试题（解析版）-A4

这是一份四川省资阳市雁江区两校2024-2025学年上学期九年级10月联考数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用二次根式的定义，一般地，形如的代数式叫做二次根式进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴一定是二次根式，
而、和中的被开方数均不能保证大于等于0，故不一定是二次根式，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质化简，二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算，据此相关运算法则进行逐个分析计算，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、，故该选项符合题意；
故选：D
3. 利用求根公式求5x2+=6x的根时，其中a=5，则b、c的值分别是（ ）
A. ，6B. 6，C. ﹣6，D. ﹣6，﹣
【答案】C
【解析】
【分析】把方程化为一般式，使二次项系数为5，从而可得到b、c的值．
【详解】5x2﹣6x+=0，
所以a=5，b=﹣6，c=．
故选C．
【点睛】考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．
4. 若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A. m = 0B. m = 1C. m = 2D. m = 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【详解】解：若有意义，则，
解得，
所以，m能取的最小整数值是1．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
5. 若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（ ）
A. a＝5B. a＞5C. a≥5D. a≠5
【答案】C
【解析】
【分析】根据直接开方法的条件即可求出答案．
【详解】由题意可知：a﹣5≥0，
∴a≥5，
故选C．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用直接开方法，本题属于基础题型．
6. 若x < 0，则的结果是（ ）
A. 0B. －2C. 0或－2D. 2
【答案】D
【解析】
【详解】∵x < 0，则=，
∴=，
故选：D．
7. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为
A. B. 0C. 1D. 或1
【答案】A
【解析】
【分析】先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去．
【详解】解：把x=0代入方程得：
|a|-1=0，
∴a=±1，
∵a-1≠0，
∴a=-1．
故选：A．
8. 的一个有理化因式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，结合各个选项中两个代数式特征作出判断即可．
【详解】解：，
，
，
，
∴的一个有理化因式是，
故选：C．
9. 是方程根，则式子的值为（ ）
A. B. 2018C. D. 2017
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程得到，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵是方程的根，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
10. 当时，化简的结果是（ ）
A. B. bC. bD.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质化简，结合，得出异号，因为，所以，据此化简即可作答．
【详解】解：∵，
∴异号，
∵的，且，
∴，
则化简的结果是，
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 若m