高中物理4 自由落体运动复习练习题

这是一份高中物理4 自由落体运动复习练习题，共14页。试卷主要包含了自由落体运动，物体做自由落体运动的条件，自由落体运动的实质，8m/s2等内容，欢迎下载使用。
自主学习探新知
课前预习 双基落实
1．自由落体运动
(1)定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。
(2)运动性质：初速度为 的 运动。
(3)物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 。
2．自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫作表面自由落体加速度，也叫作 ，通常用表示。
(2)方向： 。
(3)大小
（1）在地球表面不同的地方，的大小一般是 （选填“不同”或“相同”）的。
（2）一般取值：取 或取 。
3．自由落体运动的规律
(1)速度公式： 。
(2)位移公式： 。
(3)速度位移公式： 。
4．伽利略对自由落体运动的研究
(1)亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关， 的物体下落得快。
(2)伽利略的研究
①逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“ ”的论断。
②猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是 的。
③数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与 成正比，即 。
④间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移和 。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是 运动；斜面倾角一定时，小球的加速度 ；小球的加速度随斜面倾角的增大而 。
⑤合理外推：伽利略认为当斜面倾角为时，小球将自由下落，仍会做 运动。
自我诊断
5．判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。
(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动。( )
(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )
(3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。( )
(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律。( )
6．一物体从塔顶做自由落体运动，经过落地，取，则物体落地时的速度 ，方向 ；塔高 。
互动探究解疑难
要点归纳 重难突破
要点一 对自由落体运动的理解
问题导引
7．如图所示：假设某一宇航员在月球上同时由静止释放一把锤子和一片羽毛。探究：二者各自做什么运动？
探究升华
1.物体做自由落体运动的条件
（1）初速度为零。
（2）除重力之外不受其他力的作用。
2.自由落体运动是一种理想化的运动模型
在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。
3.自由落体运动的实质
自由落体运动的实质是初速度为零、加速度的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例。
4.自由落体加速度——重力加速度
（1）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
（2）大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。
（3）方向：竖直向下，除地球的两极外，其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。
典例剖析
[例1]
8．红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果先着地，下面说法中正确的是（ ）
A．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
针对训练
9．关于重力加速度的说法中，不正确的是（ ）
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
要点二 自由落体加速度的测量
问题导引
10．小球自由下落时的频闪照片如图所示，频闪仪每隔闪光一次（照片上数字单位cm）。如何根据图中的频闪照片求出重物的重力加速度？
探究升华
测量重力加速度的方法
1.打点计时器法
（1）利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。
（2）对纸带上计数点间的距离进行测量，利用，求出重力加速度。
2.频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论可求出重力加速度，也可以根据，求出物体在某两个时刻的速度，由，也可求出重力加速度。
[注意]（1）用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。
（2）频闪照相法测重力加速度实验中，照片上的距离不是实际距离，应将其还原成小球下落的实际距离（或在照相时在物体旁放一标尺）。
典例剖析
[例2]
11．图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50Hz．
(1)甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理? ．
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量,第15至第17点间的距离为11.70 cm,第1至第16点间距离为43.88 cm,则打下第16个点时,重物下落的速度大小为 m/s,测出的重力加速度值为g= m/s2．
(结果要求保留三位有效数字)
要点三 自由落体运动的规律
问题导引
12．如图所示，漫画中的人用石块来估测水井的深度。你认为有道理吗?为什么?
探究升华
由于自由落体运动是、的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用。
1.基本公式
2.几个比例式
设从开始计时，以为时间单位，则有如下结论：
①末、末、末、、末的瞬时速度之比为；
②内、内、内、、内的位移之比为；
③第1个内、第2个内、第3个内、、第个内的位移（连续相等时间内下落的高度）之比为；
④通过连续相等的位移所用的时间之比为。
典例剖析
考查视角1 自由落体规律的应用
[例3]
13．一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s(g取10m/s2)。问：
(1)它从开始下落到地面所需时间？
(2)它开始下落时离地面的高度？
(3)它在最后1s内下落的高度？
考查视角2 等效转换法解决自由落体运动问题
[例4]
14．青青是一个善于思考的女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房屋屋檐下落的雨滴产生了兴趣．此屋檐离地面高度为3.2m，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示．g取10m/s2，求：窗户的上、下边沿高度差是多少？
[思路引导]先求出滴水的间隔，根据自由落体运动的位移公式分别求出2、3两滴水的位移，进而求解窗户的上、下边沿高度差。
随堂巩固促应用
15．关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（ ）
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．同一地点，轻重物体的g值一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
16．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
17．某跳水运动员身高1.8m，训练时从10m跳台双脚朝下自由下落。小潘同学利用手机连拍功能，连续拍了几张照片，其中两张连续照片中显示运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0m和2.8m，取g=10m/s2，估算手机连拍的时间间隔（ ）
A．1×10-1sB．2×10-1sC．1×10-2 sD．2×10-2 s
18．某同学利用光电计时器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图所示：铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小铁球被吸在电磁铁上，断电时，铁球自由下落。将光电计时器固定在A处，使计时器上的孔位于铁球的正下方，当铁球从孔中穿过时，光电计时器记录下铁球穿过孔所用的时间为t，测出小球释放点到A的高度差h和小球的直径d（d远小于h），则小球运动到光电门处的瞬时速度v= ，当地的重力加速度为g= 。（用题中所给字母表示）
学习目标
核心素养
1.知道自由落体运动的条件、性质和特点。2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同。
3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法。
4.应用匀变速直线运动规律分析自由落体运动
与纬度的关系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的关系
在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变
参考答案：
1．(1) 重力 静止
(2) 零 匀加速直线
(3) 比较小 忽略
【详解】（1）[1][2]定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
（2）[1][2]运动性质：初速度为零的匀加速运动。
（3）[1][2]物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略。
2．(1) 相同 重力加速度
(2)竖直向下
(3) 不同
【详解】（1）[1]重力加速度随着维度的升高而升高，同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同；
[2]由于重力产生的加速度也叫做重力加速度。
（2）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向总是竖直向下，故重力产生的加速度方向也总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）
（3）[1]重力加速度随着纬度的升高而升高，随高度的升高而减小，在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。
[2][3]在一般的计算中，g可以取或。
3．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）速度公式
（2）位移公式
（3）速度位移公式
4．(1)重
(2) 重物比轻物落得快 均匀变化 所用时间的二次方 所用时间 匀加速直线 相同 增大 匀加速直线
【详解】（1）亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。
（2）①[1]逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断。
②[2]猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。
③[3][4]数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与所用时间的二次方成正比，即。
④[5][6][7] [8]间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移和所用时间。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。
⑤[9]合理外推：伽利略认为当斜面倾角为时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动。
5．(1)错误
(2)错误
(3)错误
(4)错误
【详解】（1）在空气中自由释放的物体，若不计阻力影响都做自由落体运动，该说法错误；
（2）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动是自由落体运动，该说法错误；
（3）自由落体加速度的方向竖直向下，该说法错误；
（4）伽利略通过实验的观察与计算，经过逻辑归纳推理，间接得到自由落体运动的规律，该说法错误。
6． 30 竖直向下 45
【详解】[1]物体落地时的速度
[2]方向竖直向下；
[3]塔高
7．见解析
【详解】由于月球上没有空气，不存在空气阻力，故二者均做自由落体运动。
8．CD
【详解】A．树叶在向下运动过程中要受到空气阻力做用，根据自由落体运动的定义可知树叶不是自由落体运动，A错；
BC．苹果也受空气阻力做用，但相对重力来说可以忽略不计，所以苹果的运动可以看做自由落体运动，B错C对；
D．假如地球上没有空气，苹果和树叶在下落运动过程中加速度相同，则苹果和树叶会同时落地，D对；
故选CD。
9．A
【详解】A．重力加速度是矢量，有大小有方向。故A错误，符合题意；
BC．地球上同一地点，重力加速度相同，地球上不同的地方，重力加速度不同，但相差不大。故BC正确，不符合题意；
D．在同一地点，重力加速度随着高度的升高而减小。故D正确，不符合题意。
故选A。
【名师点睛】解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化。
10．见解析
【详解】可用下列两种方法求出重力加速度：
（1）由
求出各点的瞬时速度，作出图像，图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度。
（2）由位移差公式
可得加速度
11． 甲图 2.93 9.78 ± 0.02
【详解】（1）甲图容易保持纸带竖直，且可以使纸带由静止开始运动，能更有效地减小摩擦力，故甲图所示装置更合理．
（2）打下第16个点时，重物下落的速度
v＝＝m/s≈2．93 m/s，
又因h16＝g（15T）2，
故g＝＝m/s2≈9．75 m/s2，
或者由v2＝2gh16，
解得g＝＝m/s2≈9．78 m/s2．
12．有道理，见解析
【详解】有道理，因为石头在下落过程中空气阻力影响很小，在忽略空气阻力的情况下，石块做自由落体运动，2s下落的距离
解得
忽略声音传播的时间，则井深约为20m。
13．(1)3s；(2)45m；(3)25m
【详解】(1)由v=gt，得
(2)根据，得下落时离地面的高度为
(3)物体在前2s内的位移为
所以最后1s内的位移
x′=h－x=45m－20m=25m
14．1m
【分析】先求出滴水的间隔T，根据自由落体运动的位移公式分别求出2、3两滴水的位移，进而求解窗户的上、下边沿高度差．
【详解】根据得：
滴水的间隔为：
第2滴水的位移：
第3滴水的位移：
所以有：
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的运动学公式，并能灵活运用．
15．BC
【详解】物体只在重力的作用下，且初速度为零的运动，叫做自由落体运动，故A错误；熟透的苹果从树枝开始自由下落时，阻力远小于重力，该运动可被视为自由落体运动，故B正确；同一地点，轻重物体的g值一样大，故C正确；地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响．纬度越高加速度越大和海拔越高加速度越小，故D错误．所以BC正确，AD错误．
16．AC
【详解】AB．甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论．故A正确，B错误．
CD．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．故C正确，D错误．
17．B
【详解】运动员做自由落体运动，下落到距水面为5m时所需时间为t，则
下落的距水面为2.8m时，下落的时间为t+T，则
联立解得
即手机连拍的时间间隔为。故ACD错误，B正确。
故选B。
18．
【详解】[1]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得球通过光电门时的速度，则有
[2]根据速度位移公式有
解得