2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题卷-A4

这是一份2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题卷-A4，共8页。试卷主要包含了1~14， 按一定规律排列的整式等内容，欢迎下载使用。
范围: 八上 11.1~14.3
(全卷三个大题，共27个小题，共8页； 满分100分，考试用时120分钟)
注意事项：
1. 本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)
1. 窗花是中国古老的民间艺术之一，下列窗花作品中为轴对称图形的是 ( )
2. 下列运算中，正确的是 ( )


3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 ( )
A. 两点之间线段最短
B. 三角形的稳定性
C. 长方形的四个角都是直角
D. 长方形的对称性
八年级·数学(人教版) ·试卷·第1页 (共8页) 4. 在平面直角坐标系中，点(-3，-2) 关于x轴对称的点是 ( )
A. (-3, 2) B. (3, - 2) C. (3, 2) D. (-2, - 3)
5. 如图, 在△BCD中, AE∥BD, ∠A=55° , ∠BDE=125° , 则∠C的度数 ( )
A. 50° B. 55°
C. 60°
D. 70°
6. 若 是完全平方式，则k的值为 ( )
A. 6 B. ±12 C. ±36 D. - 6
7. 如图, 已知AB⊥BD, CD⊥BD, 若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等, 则需要添加的条件是 ( )
A. ∠A=∠C
B. AD=CB
C. AB=CD
D. ∠ADB=∠CBD
8. 2024年10月23日至24日，第三届“一带一路”能源部长会议在山东举行，提出了未来5年“一带一路”能源合作伙伴成员国的七方面计划. 北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在 ( )
A. 三边中线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三边垂直平分线的交点
D. 三边高线的交点
9. 按一定规律排列的整式: a, 4a³, 9a⁵,16a⁷,…,若n为正整数，则第n个式子是( )

八年级·数学(人教版) ·试卷·第2页 (共8页) 10. 如图, 已知AD为△ABC的中线, AB=10cm, AC=7cm, △ACD 的周长为20cm, 则△ABD 的周长为 ( )
A. 20cm
B. 21cm
C. 22cm
D. 23cm
11. 如图，把长短确定的两根木棍AB，AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC固定，木棍AC绕A 转动，得到△ABD，这个实验说明 ( )
A. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等
C. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
D. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等
12. 若a, b, c是△ABC的三边长, 则 的结果 ( )
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不确定
13. 如图，将△ABC沿经过点A 的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合, 点C落在边AB上的E处. 若∠B=45°, ∠BDE=20°, 则∠CAD度数为 ( )
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
八年级·数学(人教版) ·试卷·第3页 (共8页) 14. 若 则实数a，b的符号为 ( )
A. a, b同为正 B. a, b同为负
C. a，b异号且绝对值大的为正 D. a，b异号且绝对值大的为负
15. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为( )
A. 10 B. 6 C. 4或6 D. 6或10
二、填空题 (本大题共4小题，每小题2分，共8分)
16. 因式分解:
17. 七边形的内角和度数为 .
18. 如图, 在△ABC中, AC⊥BC, AD为∠BAC的平分线, DE⊥AB, AB=7cm, AC=4cm,则BE等于 .
19. 如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两腰垂直，等腰三角形ABC的腰长为6, 面积为24, 则OE+OF的值为 .
三、解答题 (本大题共 8小题，共62分)
20. (7分) 计算:
八年级·数学(人教版) ·试卷·第4页(共8页) 21. (6分) 如图, 求证：
22. (6分) 如图, 在正方形网格中, 直线l与网格线重合, 点A, C, 均在网格点上.
(1) 已知 和 关于直线l对称，请在图中把 和 补充完整；
(2) 在直线l上画出点 P, 使得. 最短，并简述作图过程.
八年级·数学(人教版) ·试卷·第5页(共8页) 23. (7分) 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做“配方法”，运用“配方法”和平方差公式能对一些多项式进行因式分解.
例如：x²).
根据以上材料，解答下列问题：
(1) 利用“配方法”分解因式：
(2)已知a, b, c是△ABC的三边长, 且满足 求△ABC的周长.
24. (8分) 佳佳与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，佳佳坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.6m高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，已知妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为0.9m和1.1m，∠BOC=90°.
(1) △OCG与△BOF全等吗? 请说明理由;
(2) 爸爸是在距离地面多高的地方接住佳佳的?
八年级·数学(人教版) ·试卷·第6页(共8页) 25. (8分) 如图, 在等边三角形ABC中, BD是中线, 延长BC至点F, 使( 过点D作DE⊥BC于点 E.
(1) 求证: 点 E 是 BF的中点;
(2) 若 CE=2, 求 BF 的长.
26. (8分) 如图, 在平面直角坐标系中, O为坐标原点, A、B两点的坐标分别为A (4, 0)、B(0，3) ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点 P 运动时间为t秒.
(1) 连接 PB, 若△POB 的面积为3, 求t的值;
(2) 过点P作PD⊥AB于点 D，交y轴于点E，在点 P运动过程中，是否存在某一时刻，使得△EOP≌△AOB? 若存在, 求出t的值; 若不存在, 请说明理由.
八年级·数学 (人教版) ·试卷·第7页 (共8页) 27. (12分) 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式.
(1) 【知识探究】如图1, 是用长为2a, 宽宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成四个小长方形，然后按照图2 拼成一个正方形，，可以得到 ab三者之间的等量关系式： ；
(2) 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，写出可以得到的等式 ；若a+b=6, ab=7,求 的值；
(3) 【拓展探究】如图4, 两个正方形ABCD、CEFG 的边长分别为x, 若这两个正方形的面积之和为34，且BE=8，求图中阴影部分的面积.