浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 5，5，10
2. 如图，在中，如果的面积与的面积相等，则图中线段应该是的（ ）
A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 以上都不是
3. 对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（ ）
A. 10°B. 20°C. 30°D. 80°
5. 如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值．则x应等于（ ）

A. 60°B. C. D.
6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A. B. C. D.
8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（ ）
A B.
C. D.
9. 如图，在中，，分别为边上的高线和的角平分线，于点F，当，时，的度数为（ ）
A. B. C. D. 30°
10. 如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线CB方向以每秒速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接AD，，设运动时间为秒．当时，的值应为（ ）
A. 2或5B. 5或12C. 2或10D. 5或10
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：_______________．
12. 一个三角形的三个内角的度数比是，这个三角形是___________三角形．
13. 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度．

14. 如图，已知，，请你依据“”添加一个条件__________，使
15. 如图，A、B两点分别位于一个池塘两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；

16. 如图，在 RtABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，BC＝8，则BDC 的面积是_______________．
17. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．
18. 在△ABC中，已知AD是BC边上的高，∠BAD＝80°，∠CAD＝50°，则∠BAC＝___．
19. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．
20. 如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标．
在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线自动与刻度线保持平行（即），并与A处的镜面所在直线相交于点C，所在直线与水平线相交于点D，，观测角=___________（用表示）．
三、解答题（本大题共5小题，第21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题12分，共40分）
21. 如图，求作一点M，使得MC=MD，且点M到∠AOB两边的距离相等（不写作法，但要保留作图痕迹）．
22. 如图，已知点B，D在线段上，，，，则线段与线段之间有什么关系？请说明理由．
23. 如图
（1）第二小组认为只要测得的长就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．
（2）请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽．
24. 如图，在中，，，D延长线上一点，点E在边上，且，连结，，．
（1）求证：．
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．
25. 为了进一步探究三角形中线作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．
（1）【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围；
（3）【探究提升】如图3，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由．
小贴士：
如图3，光线经过镜面反射时，反射角等于入射角，所以图2中，
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案
如图1，从点A向东走到点B，测得，
如图2，从点A向东走到点B并插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点C，再向南走到达点D，恰好使得树、标杆、人在同一条直线上．
如图3，从点A出发，沿着南偏东的方向走到点B，测得，
测量示意图