浙江省金华市第五中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题

这是一份浙江省金华市第五中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系中， 点P， 已知点等内容，欢迎下载使用。
1. 全卷共三大题，24小题，满分为 120分。考试时间为 120分钟。
2. 全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题） 两部分，全部在“答题纸”上作答。答题请用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）
1. 下列文字中，是轴对称图形的是 （ ▲ ）
A. 美 B. 丽C. 婺 D. 江
2. 线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形， 若a=3，b=7则c的长度可以是（ ▲ ）
A. 3 B. 6 C. 10 D. 12
3. 在平面直角坐标系中， 点P（-6，4）在 （ ▲ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 对于命题“若|a|>|b|”， 则a>b， 能说明它是假命题的反例是 （ ▲ ）
A. a=3，b=2 B. a=3，b=4 C. a=-3，b=-2D. a=2，b=-2
5. 在△ABC 中，线段 AP， AQ， AR分别是BC边上的高线、中线和角平分线，则（ ▲ ）
A. AP≤AQ B. AQ≤AR C. AP>AR D. AP>AQ
6. 已知点（-6， m）和点（-8， n）在直线y=10x-1上，则 （ ▲ ）
A. m>n B. m=n C. m6x-7，2x-13+1≤x+12.
18.（6分）在如图的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合.
（1） 在图中， 作出△ABC 关于直线MN 对称的△A'B'C'；
（2） 在直线 MN上找一点Q， 使QA+QB最小；
（3） △ABC 的面积为 .
19.（8分）已知一次函数 y₁=kx+b的图象与坐标轴交于点A（-3，0），B（0，3），与正比例函数
y₂=2x的图象交于点C.
（1） 求一次函数 y₁=kx+b的表达式：
（2） 请直接写出 y₁>y₂>0时x的取值范围.
20.（8分）如图，在△ABC中， ∠C=45°，△ABC的平分线BD交AC边于点D， AE⊥BC于点E， 交BD于点F， DG⊥BC于G， ，BE=CG.
（1）求证： AB=BD；
（2）求证： CE=BF+EF.
21. （10分）某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只.
（1） 若该商场计划用8.4万元购进 A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
（2） 若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手环不得超过44只.若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
22. （10分）甲乙两船从A港口出发匀速开往B港口，在整个过程中，两船离开A港口的距离 y （ km） 与时间x（h）的对应关系如图所示.
（1） 甲乙两船的航速分别是多少？
（2） 乙船出发多久可以追上甲船？
（3） 直接写出甲乙两船何时相距30km.
23. （12分）[问题情境]（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，E是BC的中点，∠BAE=∠CDE， D， A， E三点共线.求证：AB=CD.
小玉在组内经过合作交流，得到解决方法：延长AE至点F，使得AE=EF，连结CF.请根据小玉的方法思考：由已知和作图能得到△ABE≌△FCE，依据是 .
由全等三角形、等腰三角形的性质可得AB=CD.
初步运用（2）如图2，在△BGC中， GF平分∠BGC， E为BC的中点， 过点 E作 ED∥GF， 分别交CG的延长线和BG于点 D， 点A.求证：AB=CD.
拓展运用（3）如图3，在（1）的基础上（即E 是BC的中点，∠BAE=∠CDE，D，A，E三点共线），连结AC， 若∠CAE=2∠BAE， 当AD=12， BC=20时， 求AE 的长.
24.（12分）如图，在长方形ABCD中，.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm，BC=AD=12cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止，点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒b（cm），图②是点P出发x秒后，△APD的面积Scm²与x（秒）的函数图象.
（1）根据题目中提供的信息，请直接写出a，b，c，d的值；
（2）设点P运动的路程为y（cm），请写出点P出发后，y与x的函数表达式；
（3）当点P出发几秒后，以点C，D，P为顶点的三角形是等腰三角形.
2024学年第一学期期中作业检查初二数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．12．100或2813．14．一
15．3或16．6或12
三、解答题（本题有7小题，共66分）
17．（6分）解：（1）不等式组的解集为；
（2）．
18．（6分）解：（1）（2）图略（3）8．
19．（8分）解：（1）：
（2）．
20．（8分）解：（1）：
（2）．
21．（10分）解：（1）A型45只，B型15只．
（2）A型44只，B型16只获利最大：最大利润是34400元
22．（10分）解：（1），；
（2）；
（3）或或
23．（10分）解：（1）SAS；
（2）略；
（3）．
24．（12分）解：（1），，，；
（2）；
（3）4s或9s或12s．．
型号
A
B
进价（元/只）
1200
2000
售价（元/只）
1800
2500
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
A
C
D
B
A
B