2024-2025学年重庆市西南大学附中高二（上）月考数学试卷（一）（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆市西南大学附中高二（上）月考数学试卷（一）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知z(1+i)=2−i，则|z−−i|=( )
A. 1B. 22C. 2D. 262
2.设m，n为空间中两条不同直线，α、β为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为( )
A. 若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n
B. 若α⊥β，m⊥α，n//β，则m⊥n
C. 若m⊂α，n与α相交，则m与n异面
D. 若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
3.已知平面向量a=(4,2)，b=(m,1)，且(a+b)⊥b，则m=( )
A. −1B. 1C. −1或−3D. 3
4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=π3，B=5π12，c= 2，则a=( )
A. 3B. 2C. 2 3D. 2 2
5.函数f(x)=ln(x2−mx−6)在(1,+∞)上单调递增，则m的取值范围是( )
A. m2
6.如图所示，四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，PA=AD=2AB=2，M为PD的中点，则CD与平面ACM所成角的余弦值为( )
A. 33B. 63C. 32D. 12
7.已知函数f(x)=2 3sinωxcsωx+2cs2ωx(ω>0,x∈R)在[0,π]上恰有2个零点，则ω的取值范围是( )
A. [1112,1712]B. [1112,1712)C. [56,32]D. [56,32)
8.已知正四棱锥P−ABCD，其中AB=4，PA=4 2，平面α过点A，且面α⊥PC，则面α截正四棱锥P−ABCD的截面面积为( )
A. 16 33B. 8 33C. 12 3D. 32 33
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 现有一组数据4，7，9，3，3，5，7，9，9，6，则这组数据的第30百分位数为4
B. 某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
C. 若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据3x1+1，3x2+1，…，3x10+1的方差为18
D. 若事件A、B相互独立，P(A)=15，P(B)=14，则P(A−B)=15
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cs2A−cs2Bsin2C=2bcs2B−cc，则下列正确的是( )
A. A=2BB. csA=c−b2bC. a=2bD. 0