山东省德州市宁津县第六实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省德州市宁津县第六实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了请将正确答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将正确答案填写在答题卡上
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. ﹣（﹣2019）的相反数是（ ）
A. ﹣2019B. 2019C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的意义，计算求解即可．
【详解】﹣(﹣2019)＝2019，
所以﹣(﹣2019)的相反数是﹣2019．
故选：A．
【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟记概念是解题关键．
2. 2019年某市一月份的平均气温为－3 ℃，三月份的平均气温为9 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )
A. 6 ℃B. －6 ℃C. 12 ℃D. －12 ℃
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．
【详解】9-（-3）=9+3=12℃．
故选C．
【点睛】本题考查有理数的减法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3. 下列式子中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查相反数的求解、绝对值的化简、有理数乘法运算；掌握运算法则及相关性质是解题的关键．分别化简计算各式，判断即可．
【详解】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意；
D、，故不符合题意．
故选：C．
4. 下列各式比较大小正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的大小比较，根据绝对值的意义进行化简，再进行大小比较即可．
【详解】解：A、∵，而，∴，故该选项错误，不符合题意；
B、∵，而，∴，故该选项错误，不符合题意；
C、，而，∴，故该选项正确，符合题意；
D、∵，而，∴，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
5. 若，则a是（ ）
A 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质：正数的绝对值是本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它相反数，即一个数的绝对值是非负数，求得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
即a一定是非正数．
故选：B．
6. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 与6B. 与|－6|C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求出各组中两个数的积，然后再进行判断即可．
【详解】A．∵，∴不是互为倒数；
B．∵，∴不是互为倒数；
C．∵，∴不是互为倒数；
D．∵，∴是互为倒数；
故选D．
【点睛】本题考查倒数，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”是正确解答的关键．
7. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数与数轴，有理数的乘法；由数轴得出，根据、的范围，即可判断各选项的对错．
【详解】由数轴得出，则有
A、，故A选项错误，不符合题意；
B、|，故B选项错误，不符合题意；
C、，故C选项错误，不符合题意；
D、，故D选项正确，符合题意，
故选D．
8. 若，则的值为（ ）
A. 9B. 5C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，得出，求出x和y的值，即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故选：B．
9. 计算的值为（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算．先计算乘法，再计算加减即可．
【详解】解：
．
故选：D．
10. 下列结论：①如果一个数的倒数是它本身，那么这个数一定是1；②如果，那么；③如果，且，那么；④的结果为非负数．其中一定正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查倒数、绝对值的定义，根据倒数的定义、绝对值的定义逐项进行判断即可．
【详解】解：①、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1或，故该选项错误；
②、如果，那么或，故该选项错误；
③、∵，，∴，，∴，而，∴，故该选项错误；
④、的结果为非负数，故该选项正确；
故选：B．
11. 设，，且，则所有值的和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法与减法，绝对值的性质，根据绝对值的性质求出a、b，然后计算即可得解．
【详解】解：∵，，
∴
∵，
∴当时，或，
∴，
，
∵，
∴所有值的和为．
故选：A．
12. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ）
A. 159B. -156C. 158D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴，按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数；根据移动的规律即可得移动第158次后到达的点在数轴上表示的数．
【详解】解：设向右为正，向左为负，则
表示的数为+1，
表示的数为+3
表示的数为0
表示的数为-4
表示的数为+1……
由以上规律可得，每移动四次相当于向左移动4个单位长度．所以当移动156次时，156=39×4相当于向左移动了39次四个单位长度．此时表示的数为．则第157次向右移动157个单位长度，；第158次还是向右，移动了158个单位长度，所以．
故在数轴上表示的数为159．
故选A．
【点睛】本题考查了数轴上点的运动规律，正确理解题意，找出点在数轴上的运动次数与对应点所表示的数的规律是解题的关键．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 某商店星期一亏损了60元，记作：元；星期六盈余70元，记作：_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：商店星期一亏损了60元，记作：元；星期六盈余70元，记作：，
故答案为：．
14. 一种零件，标明的要求是，若某个零件的直径是，此零件为______（填“合格品”或“不合格品”）．
【答案】不合格品
【解析】
【分析】首先要弄清标明的要求是的含义，然后检验直径是是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．
【详解】解：一种零件，标明直径的要求是，
这种零件的合格品最大的直径是：；最小的直径是：，
，
直径是，此零件为不合格品，
故答案为：不合格品．
【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．
15. 若的相反数是3，5，则的值为_________．
【答案】2或-8
【解析】
【分析】先求出，，再代入求值即可．
【详解】解：因为的相反数是3，所以，
因为，所以，
，或，
所以的值为2或-8，
故答案为：2或-8．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，求代数式的值，注意去绝对值时的双值性是解题的关键．
16. 从、、、、几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是___________.
【答案】30
【解析】
【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．
【详解】解：由题意得，最大乘积为，
故答案为：30．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键．
17. 绝对值大于1.5并且小于3整数是______.
【答案】-2，2
【解析】
【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．
【详解】绝对值大于1.5并且小于3的整数是：-2和2
故答案为：-2和2
【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
18. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距36个单位长度，a与原点的距离是的，则______．

【答案】6
【解析】
【分析】根据数轴上两点之间距离得出，然后确定及数轴上的取值即可确定的值．
【详解】解：数与的点相距36个单位长度，
，
与原点的距离是的，
，
，
由数轴得：，
．
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离及绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题关键．
三、解答题（共78分）
19. 把下列各数对应的序号填入相应的集合里：①2，②，③0，④23%，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．
（1）正有理数集合：{______________…}
（2）负有理数集合：{______________…}
（3）分数集合：{______________…}
（4）非负整数集合：{______________…}
【答案】（1）①④⑨ （2）②⑥⑦⑧
（3）②④⑨ （4）①③
【解析】
【分析】本题考查了实数的分类，根据实数的分类进行计算即可．
（1）根据大于0的有理数是正有理数分类即可；
（2）根据小于0的有理数是负有理数分类即可；
（3）根据小数也是分数分类即可；
（4）根据非负整数是0和正整数分类即可．
【小问1详解】
解：，
正有理数集合：{①④⑨}，
故答案为：①④⑨；
【小问2详解】
解：负有理数集合：{②⑥⑦⑧}
故答案为：②⑥⑦⑧；
【小问3详解】
解：分数集合：{②④⑨}，
故答案为：②④⑨
【小问4详解】
解：非负整数集合：{①③}，
故答案为：①③．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的运算：
（1）根据有理数的加法运计算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减运算法则求解即可；
（3）根据有理数的乘法运算进行计算即可求解．
（4）根据乘法的交换律进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
21. 已知下列有理数：3，，，，，，．
（1）画出数轴，并在数轴上表示这些数；
（2）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
【答案】（1）见解析 （2）存在，与3
【解析】
【分析】此题主要考查了数轴和数轴上两点间的距离，
（1）在给定的数轴上表示出各数即可求解；
（2）根据两点间的距离公式即可求解．
【小问1详解】
解：，
如图所示：
【小问2详解】
解：存在；这些数在数轴上表示点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是与．
22. 一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？
【答案】1000米
【解析】
【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以100即为山峰高度．
【详解】山脚和山顶相差5-（-1）=6度
每上升100m，气温降低0.6度
则6÷0.6=10倍的100m
则山的高度为100×10=1000m
23. 若，
（1）若,求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）或；（2）-2或2
【解析】
【分析】分析：（1）若ab＞0，则a、b同号，求出a、b的值，再把它们相加即可．
（2）若|a＋b|＝a＋b，则a＋b≥0，求出a、b的值，再把它们相减即可．
【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
（1）若ab＞0，
则a＝−3，b＝−5或a＝3，b＝5，
①a＝−3，b＝−5时，
a-b＝−3+5＝2．
②a＝3，b＝5时，
a-b＝3-5＝-2．
故的值是或
（2）若|a＋b|＝a＋b，
则a＋b≥0，
可得a＝3，b＝5，
①a＝3，b＝5时，
a−b＝3−5＝-2．
故的值是-2或2.
【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少．
24. 某司机在东西路上接送乘客，他早上从地出发（取向东为正），到晚上送走最后一位乘客为止，一人的行驶里程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，
（1）该司机最后离出发点地多远？在哪个方向上？
（2）若汽车每100千米耗油3升，则该汽车今天耗油多少升？
【答案】（1）（），西边
（2）（升）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减的应用；正数和负数的应用；
（1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；
（2）将记录数字绝对值相加，除以100，然后乘以3即可得到结果．
【小问1详解】
解：（），
答：距离出发点地，在出发点的西边；
【小问2详解】
解：（）
（升）
25. 观察下列等式，，．将以上三个等式两边分别相加，得．
（1）猜想并写出：
（2）计算
（3）计算：
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握运算规律是解答本题的关键．
（1）根据所给式子的规律解答即可；
（2）根据所给式子的规律解答即可；
（3）根据所给式子的规律解答即可．
【小问1详解】
解：根据示例，可猜想：，
故答案为：；
小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：