吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷

这是一份吉林省白城市部分学校2024-2025学年八年级上学期第三次月考试数学试卷，文件包含八年级数学第三次月考答案Adocx、八数pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
参考答案及评分标准
阅卷说明：
1. 评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累积分.
2. 考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 144 8. a ≠ 2 9. 1 10. (2x + 3)(2x – 3)
11.1020 12. 4 13. 4a2 – 2a + 1 14.18
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 解：原式 = 3m10 + 4m10 = 7m10. （5分）
16. 解：原式 = ab (a + b). （3分）
当 a + b = 5，ab = 4 时，原式 = 4 × 5 = 20. （5分）
17. 解：∵ AB∥CD，
∴ ∠C = ∠A = 40°. （2分）
在 △DOC中，
∠AOD = ∠D + ∠C = 45° + 40° = 85°. （5分）
18. 解：11 （1分）
13 （2分）
136 ° （3分）
136 （4分）
14. （5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 解：（1）如图，△DEF 即为所求. （3分）

（2）如图，点 O 即为所求. （5分）

（3）如图，点 M 即为所求.（答案不唯一） （7分）

20. 解：原式 = a2 – b2 + a2 + 2ab + b2 – a2 + 3ab （3分）
= a2 + 5ab. （5分）
当 a = – 2，b = 1 时，原式 = (– 2)2 + 5 × (–2)× 1 = 4 – 10 = – 6. （7分）
21. 解：(x2 + ax + b)(x – 2) = x3 + ax2 + bx – 2x2 – 2ax – 2b
= x3 + (a – 2)x2 + (b – 2a)x –2b. （3分）
∵ (x2 + ax + b)(x – 2) 的计算结果中不含 x2 和 x 的项，
∴ a – 2 = 0，b – 2a = 0， （5分）
解得 a = 2，b = 4. （6分）
∴ a – 2b = 2 – 8 = – 6. （7分）
22. 解：（1）40 （1分）
（2）54 （3分）
（3）∵ MN 是 AB 的垂直平分线，
∴ AN = BN.
∵ AB = AC = 8，
∴ BN + NC = AN + NC = AC = 8.
∵ △NBC 的周长是 14，
∴ BN + NC + BC = 14.
∴ BC = 14 – 8 = 6 . （7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 解：根据题意，得 法线垂直于平面镜，且∠i = ∠r. （2分）
∴ ∠ABG = ∠FBC. （3分）
在 △FCB 和 △GAB 中，
∠FCB= ∠GAB= 90°，
BC=BA ，
∠FBC =∠ABG，
∴ △FCB ≌ △GAB. （7分）
∴ AG = CF = 1.5m. （8分）
24. 解：（1）∵ 320 = (32)10 = 910，∴ 910 < 915，∴ 320 < 915. （6分）
或 915 = (32)15 = 330，∴ 320 < 330，∴ 320 < 915. （6分）
（2）>. （8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 解：（1）根据题意，得 AP = 2x.
∴ PB = AB – AP = 4 – 2x. （2分）
（2）① 当 ∠PQB = 90° 时，∠BPQ = 30°.
∴ BQ =PB，即 PB = 2BQ.
∴ 4 – 2x = 2x，解得 x = 1. （4分）
② 当∠BPQ = 90° 时，∠BQP = 30°.
∴ BP =BQ，即 BQ = 2BP.
∴ x = 2(4 – 2x)，解得 x = . （6分）
综上，x 的值为 1 或 .
（3） （8分）
（4） . （10分）
26. 解：（1）m + n，m – n （2分）
（2）(m + n)2 = (m – n)2 + 4mn （4分）
（3）∵ m – n = 5，mn = 6，
∴ 由 (m + n)2 = (m – n)2 + mn，得 (m + n)2 = 52 + 4 × 6.
∴ (m + n)2 = 49，∴ m + n = ± 7.
∵ m > n > 0，∴ m + n = 7. （8分）
（4）2. （10分）