吉林省白城市部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考试数学试卷

这是一份吉林省白城市部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比小的数是（ ）
A.B.C.0D.6
2.下列各式中，属于方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，长城总长约6700000米.数据6700000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.已知一个单项式的系数是1，次数是4，则这个单项式可以是（ ）
A.B.C.D.
5.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
6.下列选项中，计算错误的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升记作.则下降记作______.
8.对于多项式，它的二次项是______.
9.参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元.某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为______元（用含、的代数式表示）.
10.若是关于的一元一次方程，则的值是______.
11.如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，最小的商是______.
12.若关于的方程与的解相同，则______.
13.若单项式与是同类项，则的值为______.
14.定义：对于任意两个有理数、，可以组成一个有理数对，我们规定：.例如：，则有理数对______.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：.
16.化简：.
17.解方程：.
18.先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……①
……②
……③
……④
……⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误.
（1）请你指出他错在______（填序号），该方程正确的解是______；
（2）请你自己细心地解下面的方程：.
20.如图，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为，正方形的边长为.
（1）求图中阴影部分的周长（用含、的代数式表示）；
（2）当，时，求图中阴影部分的周长.
21.学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿？
22.已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同.
（1）求、的值；
（2）把这个多项式按的降幂排列.
五、解答题（每小题 8分，共16分）
23.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3.
（1）求代数式的值；
（2）若多项式中不含项，求的值.
24.定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”.
（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______；
（2）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉台（）.
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元（用含的代数式表示）？
（2）试求当取何值时，方案一和方案二的购买费用一样；
（3）若两种方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.
26.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，、满，点是数轴原点.
（1）点表示的数为______，点表示的数为______；
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点.使，则点在数轴上表示的数为______；
（3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点运动；当点出发5秒后，点也从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右运动，且当点到达点时，点就停止移动，设点运动的时间为秒.
①当、两点相距4个单位长度时，求的值；
②当、两点到原点的距离相等时，______.
名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版）
参考答案
一、1.A2.D3.B4.D
5.D6.C
二、7.8.9.10.8
11.12.13.14.1
三、15.解：原式.
16.解：原式.
17.解：.
18.解：原式，当，时，原式.
四、19.解（1）①；.（2）.
20.解：（1）根据观察可知：图中阴影部分的周长与长为、宽为的长方形周长相同，在长方形中，，，正方形的边长为，正方形的边长为，，，，，阴影部分的周长.
（2）当，时，阴影部分的周长.
21.解：设需要安排名工人生产桌面，则安排（）名生产桌腿，由题意，得，解得，.
答：需要安排20名工人生产来面，安排4名工人生产桌腿.
22.解：（1）；.
（2）.
五、23.解：（1）7或.
（2）的值为
24.解：（1）2.
（2）关于的方程的解，将整理，得，其“反对方程”为，解为，和都是整数，，解得或.
25.解：（1）（元），
（元）.
答：按方案一、方案二购买，分别需付款元和元.
（2）当，解得.
答：当为60时，方案一和方案二的购买费用一样。
（3）当时，按方案一买10台洗衣机，方案二买30台电磁炉，比较省钱，需付款元.
26.解：（1）4；.
（2）或.
（3）（秒），当运动时间为秒时，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为.
①根据题意，得，即或，解得或（舍）
答：当时，、两点相距4个单位长度.
②或.题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分