河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了2章，000021千克，把0等内容，欢迎下载使用。
测试范围：16-17.2章
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，分式的个数为（ ）

A．5B．4C．3D．2
3．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各图是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
6．解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A．B．
C．D．
7．如果把分式中的、都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍
C．不变D．缩小到原来的
8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．甲、乙两人骑车从地出发前往地，匀速骑行．甲、乙两人与地的距离关于乙骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距（ ）
A．15kmB．20kmC．18kmD．30km
10．已知，，设，，结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当时，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
A．Ⅰ和ⅡI都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为______．
12．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，的值为______．（写出一个即可）
13．关于的分式方程有增根，则______．
14．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为______．
15．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）计算：．
17．（10分）（1）解分式方程：
（2）解分式方程：．
18．（8分）先化简：，再从，0，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
19．（9分）已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点的纵坐标比横坐标大5；
（2）点到轴的距离为3，且在第二象限．
20．（9分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是______米，文具店到学校的距离是______米．
（2）小明在文具店停留了______分钟，本次上学途中，小明一共行驶了______米．
（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？
（4）如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？本次上学比往常多用了多长时间？21．（9分）已知关于的方程：．
（1）当方程的解为正整数时，求整数的值；
（2）当方程的解为正数时，求的取值范围．
22．（10分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，设前一小时行驶的速度为．
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为______h；
（2）求汽车实际走完全程所花的时间；
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，则用时小时，若用一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，则用时小时，请比较、的大小，并说明理由．
23．（10分）阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设，，可得，是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现，，容易检验，是该方程的解．根据以上材料回答下列问题：
（1）求分式方程的解；
（2）若，是分式方程的两个解，求的值；
（3）设为常数且，若关于的分式方程的两个解分别为，，求的值．
2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案
八年级数学（HS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．A 10．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12．（答案不唯一） 13．3 14． 15．或
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式；
（2）原式．
17．解：（1）方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：把代入，
因此分式方程的解为：
（2）方程两边同时乘以得：，
，
，
解得：，
检验：把代入，
因此分式方程的解为．
18．解：原式
，
，．当时，原式．
19．解：（1）点的纵坐标比横坐标大5，
，解得，
，，点的坐标为；
（2）点到轴的距离为3，，解得或，
又点在第二象限，，，
此时，，点的坐标为．
20．解：（1）1500；900； （2）4；2700；
（3）根据题中图象，可知第12分钟至第14分钟这一时间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快，此时速度为（米/分）；
（4）小明往常的速度为（米/分），
去学校需要花费的时间为（分钟），
本次上学共用了14分钟，比往常多用的时间为（分钟）．
21．解：（1）去分母得：，解得：，
方程的解为正整数，且，或，
解得：或3，整数的值为或3；
（2）去分母得：，解得：，
方程的解为正数且，且，
解得：，且，
的取值范围为且．
22．解：（1）；
（2）依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：汽车实际走完全程所花的时间为；
（3），理由：
，
，
，均为正数，且，
，，
，即，
．
23．解：（1）可化为，
，．
经检验，是该方程的解．
（2）由已知得，，
．
（3）原方程变为，
，，
，，
，
．
题号
一
二
三
总分
分数