青海省玉树市2024年第三次初中学业水平模拟考试数学

这是一份青海省玉树市2024年第三次初中学业水平模拟考试数学，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有理数2023的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2023
2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图，点，，均在上，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
5．已知在中，且，，则（ ）
A．5B．C．5或D．或
6．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．3D．11
二、填空题
9．因式分解：= ．
10．计算： ．
11．党的二十大报告指出，我国国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元，这个数据，展示了新时代十年发展的新成就，把1140000用科学记数法表示为 ．
12．不等式组的整数解的和为 ．
13．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从三个方向看到的图形如下，则组成该几何体的小正方体有 个．
14．如图.，在扇形OAB中，，，则阴影部分的面积是
15．如图，在平行四边形中，、相交于点O，，，，的周长为 ．
16．如图，幼儿园计划用的围栏靠墙围成一个矩形小花园（墙足够长），若矩形花园区域的面积为，求的长．若设的长为，则可列方程为 ．
17．若正多边形的一个内角是，则正多边形的边数是
18．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是 ．
19．当 时，代数式的值为0．
20．如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形” 个．
(1) (2) (3) (4)
三、解答题
21．解方程：．
22．如图，在中，、分别是、边上的点，与交于点，且，．求证：四边形是等腰梯形．
23．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为，在地面雷达站B处测得点A的仰角为．已知，O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离（结果精确到，参考数据）．
24．如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
25．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是_________人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_________度；
(4)若该校共有名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．
26．证明体验
(1)思考探究如图1，在中，点在边上，点在边上，，，与相交于点．求证：．
(2)拓展延伸如图2，在（1）的条件下，过点作的平行线交于点，若，，求的长．
27．如图，抛物线经过点与点．
(1)求抛物线对应的函数解析式，并写出抛物线与x轴的交点B的坐标；
(2)点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q，直线PQ交x轴于点M，连接CQ，OP，如果，求PM的长；
(3)探究抛物线的对称轴上是否存在一点E，使得以点E，B，C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
【分析】根据正数的绝对值是它本身，即可得到答案．
【详解】解：有理数2023的绝对值是2023．
故选：D．
【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的意义（在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值）是解题的关键．
2．B
【分析】根据轴对称和中心对称图形的定义依次判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误，
B、是轴对称图形和中心对称图形，故该选项正确，
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误，
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误，
故选：B．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握相关知识是解题关键．
3．A
【分析】根据函数关系式变换的平移法则“左加右减，上加下减”可以得出结论．
【详解】解：向上平移3个单位，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了函数图像的平移问题，理解并会应用平移法则是本题解题的关键．
4．B
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【详解】解：与是同弧所对的圆周角与圆心角，，
．
故选：B．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
5．B
【分析】先判断出斜边，用勾股定理求解即可．
【详解】解：，
是斜边，
．
故选：B．
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用问题，能熟练利用勾股定理是解题的关键．
6．A
【分析】将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
解得：，
∴的值为．
故选：A．
【点睛】本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．理解二元一次方程解的定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据，可得，，从而得到一次函数的图象经过第一、二、四象限，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：C
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．
8．B
【分析】直接将代入代数式求解即可．
【详解】解：
，
故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值，正确计算是解题的关键．
9．3（x+3）（x﹣3）
【详解】解：原式==3（x+3）（x﹣3），
故答案为3（x+3）（x﹣3）．
10．
【分析】原式先将负整数指数幂进行化简，然后再约分即可，
【详解】解：
=
=
=，
故答案为：，
【点睛】本题主要考查了分式的约分，正确将变形为是解答本题的关键，
11．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．
【分析】解不等式组求出解集，写出整数解并计算它们的和．
【详解】解：
解不等式①得：x