甘肃省平凉市平凉十中等四校联考2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省平凉市平凉十中等四校联考2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列四个图形,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长不可能为( )
A.5cmB.8cmC.10cmD.17cm
3．如图,图中显示的是从镜子中看到背的电子钟读数,由此你推断这时的实际时间是( )
A.B.C.D.
4．下列四个图形中，线段是的高的是( )
A.B.
C.D.
5．如图是教材例题中用尺规作图作出的的角平分线OC,用到的作图依据有( )
A.SASB.AASC.SSSD.ASA
6．在和中,,,添加下列条件后,不能判定的是( )
A.B.C.D.
7．如图,,,点B、D、E在一条直线上,,,,则( )
A.B.C.D.
8．如图,三个居民小区分别坐落在地图中的三个顶点A,B,C处,现要建一个牛奶供应站P,且该供奶站P到三小区A,B,C的距离相等,则该供奶站P的位置应选在( )
A.三边的垂直平分线的交点B.三个内角平分线的交点
C.三条中线的交点D.三条高所在直线的交点
9．如图,在中,,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点O,作射线,交于点E.已知,,的面积为( )
A.6B.9C.12D.18
10．如图在中,,分别平分,,交于O,为外角的平分线,的延长线交于点E,记,,则以下结论①,②,③,④正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①④D.①②④
二、填空题
11．若一个多边形的每个外角都是,则它是______边形.
12．如图,已知中,,剪去成四边形,则______°.
13．若点与点B关于y轴对称,则点B的坐标为______.
14．如图,在中,已知点D,E,F分别为边,,的中点,且面积等于,则的面积等于______.
15．已知a、b、c是三角形的三边长,化简：______.
16．如图,中,,,的垂直平分线l与相交于点D,则的周长为______.
三、解答题
17．一个正多边形的内角和为1800°,求这个多边形的边数.
18．如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)在图中作出关于x轴的对称图形；
(2)写出点的坐标：( )、( )、( )；
(3)的面积=______；
19．如图,点E,F在BC上,,,,求证：.
20．如图,中,D为BC边上的一点,,以线段为边作,使得,.求证：.
21．如图所示,在中,是高,、是角平分线,它们相交于点O,,,求、的度数.
22．如图,点E是的平分线上一点,、,垂足分别是C、D.
(1)求证：；
(2)求证：是线段的垂直平分线.
23．如图,邳州电讯公司要修建一座信号发射塔G,按设计要求,发射塔到两城镇P、Q的距离相等,并且到两条公路、的距离也相等,请你帮助设计员在图中画出发射塔G的位置(使用尺规作图,保留作图痕迹).
24．如图,已知在四边形中,点E在上,,,.
(1)求证：；
(2)若,,求的度数.
25．如图,在中,D是的中点,于E,于点F,且.求证：平分.
26．已知：如图,,,,.与、分别相交于点D、M.
(1)求证：；
(2)与有怎样的位置关系？证明你的结论.
27．已知：D,A,E三点都在直线m上,在直线m的同一侧作,使,连接,.
(1)如图①,若,,,求证：
①；
②.
(2)如图②,若,请判断,,三条线段之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：A不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线叠合后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,故不符合题意；
B不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线叠合后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,故不符合题意；
C是轴对称图形,符合题意；
D不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线叠合后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,故不符合题意,
故选：C.
2．答案：D
解析：试题分析：设第三边的长为x,则,即,故第三边不可能为17.
故选D.
3．答案：D
解析：根据镜面对称的性质,分析可得题中所显示的时刻与成轴对称,
所以此时实际时刻为；
故选：D.
4．答案：C
解析：线段是的高的图是；
故选：C.
5．答案：C
解析：根据作图的过程可知：,,
在与中,
∴.
∴,即平分；
故选：C.
6．答案：A
解析：∵,
∴,
可知B不符合题意；
∵,
∴,
可知C不符合题意；
∵,
∴,
可知D不符合题意；
当,不能判断这两个三角形全等,所以A符合题意.
故选：A.
7．答案：A
解析：,
,
,
在和中,
,
,
,
故选：A.
8．答案：A
解析：∵点P到点A,B,C的距离相等,
∴点P为AB、BC、AC的垂直平分线的交点.
故选：A.
9．答案：B
解析：作,如图所示：
由题意可知：平分,
∵,,
∴
∴
故选：B
10．答案：C
解析：∵平分,为外角的平分线,
∴,,
∴,故①正确；
∵平分,
∴,
∴,
∴,故④正确；
∵不一定是,故②不正确；
由于,
∴,故③不正确；
综上：正确的有①④；
故选：A.
11．答案：十
解析：∵一个多边形的每个外角都是,
∴它的边数为,
∴这个多边形是十边形,
故答案为：十.
12．答案：
解析：∵中,,
∴,
∵四边形的内角和为：,
∴.
故答案为：.
13．答案：
解析：点与点B关于y轴对称,
点B的坐标为
故答案为:.
14．答案：2
解析：∵点F是的中点,
∴,
∵中边上的高与中边上的高相等,
∴,
同理,∵E是的中点,
∴,,
∴,
∴.
∵,
∴即阴影部分图形的面积为.
故答案为：2.
15．答案：
解析：根据三角形的三边关系,得
,.
.
故答案为：.
16．答案：/7厘米
解析：的垂直平分线l与相交于点D,
,
,,
的周长为
.
故答案为：.
17．答案：边数是12
解析：设正多边形的边数为n,
根据题意,得
解得：
因此,这个正多边形的边数是12.
18．答案：(1)见解析
(2),,
(3)4
解析：(1)如图所示：
(2),,；
(3)的面积.
19．答案：见解析
解析：,
,即,
在与中,
,
.
20．答案：见解析
解析：证明：∵,
∴,
即,
在和中,
,
∴,
∴.
21．答案：,
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∵平分,,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∵是的角平分线,
∴,
∴.
22．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：∵平分,、,
∴；
(2)证明：由(1)知,
∴点E在线段的垂直平分线上,
在和中
,
∴,
∴,
∴点E在线段的垂直平分线上,
∴是线段的垂直平分线.
23．答案：见解析
解析：如图所示,点G即为所求；
24．答案：(1)证明见解析
(2)75°
解析：(1)∵,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴；
(2)∵,,
∴
∵,
∴.
25．答案：见解析
解析：证明：∵D是的中点,
∴,
又∵,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
又∵,,
∴平分.
26．答案：(1)证明见解析
(2),证明见解析
解析：(1)证明：∵,
∴
∴
即
∵在和中
∴,
∴；
(2),证明如下：
∵
∴,
∵,
∴
∴,
∴.
27．答案：(1)①见解析；②见解析
(2),见解析
解析：(1)证明：①如图①,∵D,A,E三点都在直线m上,,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴,
在和中,
,
∴；
②∵,
∴,,
又,
∴；
(2).理由是：如图②,
∵,
∴由三角形内角和及平角性质,得：
,
∴,,
在和中,
∴；
∴,,
又,
∴.