山东省宁津县大赵中学2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题

这是一份山东省宁津县大赵中学2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题，共4页。试卷主要包含了选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知二次函数y＝3x2+12x﹣15，若点（﹣5+t，y1），（1﹣t，y2），（﹣2，y3）在此二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A．y3＜y1＜y2B．y3＞y2＞y1C．y3≤y1＝y2D．y3≥y1＝y2
2.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（ ）
B．C．D．
3、“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4、点（-2，），（2，），（4，）均在二次函数的图象
上则，，的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞= C．=＞ D．=＞
5、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
6.已知函数 y  kx2  2x  3 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()
A. B. C. D.
7.把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ）
A．2，3B．2，5C．﹣2，3D．﹣2，5
8.已知关于x的方程有一个根为?2，则另一个根为
A. 5B. ?1C. 2D. ?5
9.若函数是关于x二次函数，则a的值为( )
A. ±1B. 1C. ?1D. 1或0
10．将抛物线y＝（x-1）2+2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）
A．y＝(x﹣1)2+5 B．y＝(x﹣3)2+5C．y＝(x+2)2+6 D．y＝(x﹣4)2+6
11．以下命题正确的是（ ）
A．任何一条直径都是圆的对称轴 B．周长相等的圆是等圆
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是圆上任意两点所连的线段
12.已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如表：
则在实数范围内能使得成立的x取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13.若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是______．
设、是方程的两个实数根，则的值为______．17．若二次函数y＝﹣x2+mx的最大值是3，方程x2+mx﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14、方程(a−1)x|a|+1−2x−7=0为一元二次方程，则a的值为 ．
15、 将二次函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 化为 QUOTE \* MERGEFORMAT 的形式，则 QUOTE \* MERGEFORMAT ．
16、若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是 ．
17.在平面直角坐标系中，点 P(1, 5) 与点 P(2a  b,a  2b) 关于原点对称，则a  b 的值为
18.已知二次函数，当自变量x的取值在的范围内时，函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）
19.解方程：（8分）
；
20、（10分）已知：二次函数图象的顶点为 ，且经过原点。求这个二次函数的解析式．

21、（10分）已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值
22.（10分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为y cm2．
⑴求y与x之间的函数关系式：
⑵若图案中三条彩条所占面积是图案面积的五分之二，求横、竖彩条的宽度．
23.（10分）某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果，现进行促销，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出250千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利3000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
24.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=-x2+c的图象相交于A（－1，2）B（2，n）两点．
⑴求一次函数和二次函数的解析式；
⑵根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
25.（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D的坐标为（﹣1，0），点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值；
（3）在对称轴上是否存在点M，使△BCM为直角三角形，若存在，直接写出M点坐标，若不存在，说明理由．

x
…
?2
?1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
?1
0
3
…