青海省海南州2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份青海省海南州2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题（原卷版）-A4，共4页。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2. 下列结论描述不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组函数中，与是同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若，则（ ）
A. B.
C. D. 的大小关系无法确定
5. 若幂函数的图象经过点，则（ ）
A. 16B. C. 64D.
6. 已知，，，则“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C D.
8. 8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（ ）
A. 26B. 46C. 28D. 48
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组对象能构成集合的有（ ）
A. 南昌大学2024级大一新生B. 我国第一位获得奥运会金牌的运动员
C. 体型庞大的海洋生物D. 唐宋八大家
10. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的有（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D. 关于的不等式的解集为或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为__________.
13. 若，，则的取值范围为________．
14. 已知函数满足对于任意两个不相等的实数，都有，则不等式的解集为______
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求a的取值范围.
16 已知，，且.
（1）证明：
（2）求的最小值.
17. 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平鹰嘴蜜桃、阳春马水桔、云安砂糖桔、高州储良龙眼、从化荔枝、徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果”．眼下正值梅州金柚热销之时，某水果店为促销梅州金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：
记顾客购买的金柚重量为xkg，消费额为元．
（1）求函数的解析式；
（2）已知甲、乙两人计划在这家水果店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg，求甲、乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了多少钱．
18. 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若是奇函数，求的值.
19. 已知函数．
（1）判断在上单调性，并用定义法证明；
（2）若对任意的，都有，求的取值范围．
购买的金柚重量/kg
金柚单价/（元/kg）
不超过5kg的部分
10
超过5kg但不超过10kg部分
9
超过10kg部分
8