青海省海南州2024-2025学年高二上学期期中质量检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份青海省海南州2024-2025学年高二上学期期中质量检测数学试题（原卷版）-A4，共4页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 在三棱柱中，（ ）
A. B. C. D.
3. 平行线与间距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 若构成空间的一个基底，则下列选项中能作为基底的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 一条直线的方向向量是唯一的
B. 若直线的方向向量与平面的法向量平行，则
C. 若平面法向量与平面的法向量平行，则
D. 若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则
6. 若方程表示一个圆，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆，直线，M为直线l上一动点，N为圆C上一动点，定点，则的最小值为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在棱长为3的正四面体中，O为的中心，D为的中点，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数k的值可能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 点在圆的______．（请从“外部”、“内部”、“圆周上”中选择恰当的填入横线）
13. 过，两个不同点的直线l的斜率为1，则实数m的值为______．
14. 在空间直角坐标系中，点均在球的同一个大圆（球面被经过球心的平面截得的圆）上，则球的表面积为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知直线，直线．
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的值．
16. 已知圆W经过，，三点．
（1）求圆W的标准方程；
（2）判断圆与圆W的位置关系．
17. 如图，在五棱锥中，，，，，，．
（1）证明：平面．
（2）求平面与平面的夹角的余弦值．
18. 已知圆（常数）．
（1）当时，求直线被圆截得的弦长．
（2）证明：圆经过两个定点．
（3）设圆经过的两个定点为，，若，且，求圆的标准方程．
19. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为底面内一动点（包括边界），且满足.
（1）否存在点，使得平面？
（2）求的取值范围.
（3）求点到直线的距离的最小值.