八年级数学第三次月考卷（湖南省专用，主要测试范围：湘教版八上第三章至第四章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11． 12． 13．2 14．
15．a+b 16．4 17．/ 18．①②③
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 其中：19-20 每题6分 21-22 每题8分 23-24每题9分 25-26 每题10分
19.【答案】0
【详解】原式
……3分
． ……6分
20.【答案】(1)，在数轴上表示见解析 (2)
【详解】（1）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得；
把不等式的解集表示在数轴上如下：
……3分
（2）
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为. ……6分
21. 【解析】（1）由题意可知：a+b=4，b=0，x=±3，
∴a=8，b=0，x=3或x=-3；（4分）
（2）或． （8分）
22. 【解析】（1）解：的结果为；
故答案为：；（2分）
（2）解：∵①；
②；
③，
∴，
故答案为：；（4分）
（3）解：∵，
，
，
，
，
∴
．（8分）
23.【答案】(1) (2)7天
【详解】（1）设乙车间每天生产x套医用防护服，则甲车间每天生产1.5x套医用防护服．
依题意得．
解得． ……2分
经检验，是原方程的解，且符合题意． ……3分
∴ ……4分
答：甲车间每天生产750套医用防护服，乙车间每天生产500套医用防护服．
（2）设甲车间生产m天，则乙车间生产天．
依题意得． ……6分
解得． ……9分
答：甲车间至少需要生产7天．
24.【答案】(1) (2) (3)1
【详解】（1）解：∵，
∴；
∵，
∴；
∴； ……3分
（2）∵，
∴，
∴；
∴，
∴的相反数是. ……6分
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴. ……9分
25.【答案】(1)是不等式③的“梦想解” (2)m为14或15 (3)m的取值范围是
【详解】（1）解方程得，
解①得：，故方程解不是①的“梦想解”；
解②得：，故方程解不是②“梦想解”；
解③得：，故方程解是③的“梦想解”；
即方程的解是不等式③的“梦想解”； ……3分
（2）解方程组
得：
∴
∵方程组的解是不等式组的梦想解
∴
∴
m为整数，
∴m为14或15； ……6分
（3）解不等式组得：，
不等式组的整数解有7个，
令整数的值为，，，，，，
则有：，．
故，
且，
，
，
，
，
解方程得：，
方程是关于的不等式组的“梦想解”，
，
解得，
综上的取值范围是． ……10分
26. 【解析】（1）设、两种柑橘礼盒每件的售价分别为元，b元，
根据题意得，，解得.
答：、两种柑橘礼盒每件的售价分别为元；（4分）
（2）解：设售出种柑橘礼盒盒，则售出种柑橘礼盒盒，根据题意得，
解得：
设收益为元，根据题意得，
∵,∴随的增大而减小，
∴当时，取得最大值，最大值为（元）
∴售出种柑橘礼盒（盒）
答：要使农户收益最大，销售方案为售出种柑橘礼盒盒，售出种柑橘礼盒盒，最大收益为元．（10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
C
B
B
D
B
C
C