八年级数学第三次月考卷（扬州专用，苏科版八上第1章+第6章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9． 10． 11． 12．或 13．/45度
14． 15． 16． 17. 15 18．7
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）
【详解】（1）解：原式
；分
（2）解：原式
．分
20．（8分）
【详解】（1）解：，
，
，
，．分
（2）解：，
，
，
，
．分
21．（8分）
【详解】（1）解： 与x成正比例，
设，
又时，，
，即
，
即．
故y与x之间的函数关系式．分
（2）解：当时，．
故y的值为11．分
22．（8分）
【详解】（1）解：如图所示：，
故答案为：；分
（2）解：的面积为；
故答案为：；分
（3）解：如图所示，作A关于y轴的对称点，
连接交轴于点，此时的值最小，则点的坐标为0,2，
故答案为：0，2．分
23．（8分）
【详解】证明：∵平分，
∴，分
又∵，
∴，分
又∵，
∴，分
∴．分
24．（10分）
【详解】（1）解：∵直线经过点，，
∴
解得：
∴直线的表达式为：．分
（2）解：直线与直线相交于点C，
∴
解得：
∴点C的坐标为．分
（3）解： 由图可知，不等式为点右边的部分，
∵直线与直线相交于点C，，
∴关于x的不等式的解集．分
25．（10分）
【详解】（1）解：由题意得，甲先出发，则对应的是甲离地的距离与时间关系，
乙离地的距离与时间关系的图象是．
故答案为：．分
（2）解：设的解析式为，
将、代入可得，
，
解得，
即的解析式为；
设的解析式为，
将、代入可得，
，
解得，
即的解析式为．
综上，的解析式为；的解析式为．
分
（3）解：依题得：甲乙两人恰好相距即有：
，
相遇前：，
解得；
相遇后：，
解得．
故甲出发或两人恰好相距．分
26．（12分）
【详解】解：(1)根据勾股定理得：，
故答案为：分
（2）证明：方法一：如图②，连接，
梯形面积面积面积，
又梯形面积，
∴，
∴．分
方法二：
正方形面积=正方形面积面积，
又正方形面积，
∴．分
（3）如图③：
由题意知：，
∵，
∴，
解得，
故旗杆的高度为12米．分
27．（12分）
【详解】（1）解：∵，
∴，即，
∴的整数部分是，小数部分为，
故答案为：，；分
（2）解：∵，
∴，即，
∴，即，
∴，，
∴；分
（3）解：∵，
∴，即，
∴的整数部分为，小数部分为，
∴，
∴的算术平方根是，
∴的算术平方根为．分
28．（12分）
【详解】（1）解：∵点N在的延长线上， ，点关于点 N的对称点为Q，
∴为的中点，为的中点，
∵，P-3，0，
∴，，即，
∴，即，
∴，
如图①，“对应点”Q，即为所作；
分
（2）证明：如图①，
设直线的解析式为，
将代入得，，
∴直线的解析式为，
同理，直线的解析式为，
联立，
解得，，
∴，
∵，的中点坐标为，即，
∴G是的中点；分
（3）解：，，
同理（1），，，，
∵点P的“对应点”Q在y轴上，
∴，
解得，，
∴，，
∴，，，
由题意知，当为直角三角形时，分，，，三种情况求解；
当时，
由勾股定理得，，即，
解得，，
∴或，
∴；
当时，
由勾股定理得，，即，
解得，，
∴或，
∴；
当时，
由勾股定理得，，即，
方程无解；
综上所述，长为或．分1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
C
B
A
B
D
D