湖北省恩施高中、夷陵中学2024-2025学年高一上学期期中联合测评数学试卷（Word版附解析）

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命题人：杨秋妮 审题人：陈芳立
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ）
A B.
C. 或x>2D.
3. 已知偶函数在区间上单调递减，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 不等式解集为,则函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于x的不等式组的整数解只有，则的取值范围为（ ）．
A. B.
C. D.
6. 若函数是定义域为，且对，且，有成立，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数，且关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. 0,1C. D.
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 一个矩形的周长为，面积为，则下列四组数对中，可作为数对的有（ ）
A. （1.4）B. （3，8）
C. （6，8）D. （6，12）
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数与是同一个函数
B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
C. 若函数的值域为，则实数的取值范围是
D. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，.下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 是奇函数D. 在R上单调递增
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，，若，则实数__________.
13. 已知，，且，则的最大值为____________.
14. 已知函数，集合，集合，若，则实数值是__________，实数的取值范围是__________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，集合.
（1）求集合；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
16. 设是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围.
18. 已知为实数，函数.
（1）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
（2）设函数，为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）对于（2）中，若对及上恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知集合，若对任意，都有或，则称集合具有“包容”性.
（1）判断集合和集合是否具有“包容”性；
（2）若集合具有“包容”性，求的值；
（3）若集合具有“包容”性，且集合中的元素共有6个，，试确定集合.