2023年福建省中考数学模拟预测卷

这是一份2023年福建省中考数学模拟预测卷，共7页。试卷主要包含了如图，数轴上点所表示的数可能是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．在，，，，中，正数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图，该几何体的主视图是（ ）
B．
C．D．
3．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上点所表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
6．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
9．如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝4cm，点M，N在边OB上，PM＝PN．若MN＝1cm，则OM的长为（ ）
A．1cmB．1.5cmC．2cmD．0.5cm
10．已知平行四边形，以对角线交点O为圆心作圆，下列结论一定成立的是（ ）
A．若点A在上，则点B在上
B．若点B在上，则点C在内
C．若点C在上，则点A在内
D．若点D在上，则点B在上
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
11．若边形的每一个外角都为45°，则的值为________．
12．如图，在矩形中，，，为上一点，连接，将沿折叠，点落在处，连接，若、分别为、的中点，则的最小值为______．
13．《易经》是中华民族聪明智慧的结晶．如图是《易经》中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正北方的卦为“”．从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是______．
14．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）
15．若，则__________．
16．已知抛物线与x轴有两个交点，把该抛物线向下平移m个单位长度得到新抛物线与x轴没有交点，则m的值可以是___________．（只填一个符合题意的值即可）
三、解答题：本题共9小题，共86分，17-21题各8分，22、23题10分，24题12分，25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
17．计算：
18．如图，已知，，点E，F在上，且．求证：．
19．先化简后再求值：，其中
20．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；______，______；
(2)已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；
(3)设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝20°．
(1)尺规作图：在BC边上作一点D，使点D到A、B两点的距离相等（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图中，连接AD，AE是∠BAC的角平分线，求证△DAE为等腰三角形．
22．为了防控“新冠肺炎”疫情，我校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种80元/瓶，乙种120元/瓶．
(1)如果购买这两种消毒液共用10400元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？
(2)我校准备再次购买这两种消毒液，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶（不包括已购买的100瓶），且所需费用不多于12000元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
23．如图，在正方形中，是上的任意一点，是边延长线上的一点，交边于点，．
（1）求证：点在线段的垂直平分线上；
（2）如果交正方形的对角线于点，，求证：．
24．如图1，在中，，，．
(1)求证：；
(2)如图2，交于点P，若，求证：A，O，D三点共线；
(3)如图3，在（2）的条件下，若于H，过点O作于E，，，求，的长度．
25．如图，抛物线与y轴交于点A，与轴交于点，，P是线段下方抛物线上的一个动点，过点Р作轴的垂线，交轴于点H，交于点D．设点P的横坐标为．
(1)求抛物线的解析式．
(2)用含t的式子表示线段的长，并求线段长度的最大值．
(3)连接，当与相似时，求点P的坐标．
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间（x分钟）
人数
a
5
b
4
平均数
中位数
众数
80
m
n