高中数学沪教版（2020）必修第二册1两角和与差的正弦、余弦、正切公式公开课课件ppt

这是一份高中数学沪教版（2020）必修第二册1两角和与差的正弦、余弦、正切公式公开课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了两角和与差的正切公式，两角和与差的正弦公式，知识回顾，于是有，ｃｏｓB＝，所以原式成立，把下列各式化为，的形式，解析1等内容，欢迎下载使用。
例 ８　 若 △ ABC 不是直角三角形 ， 求证 ：
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
解 　 设以x轴正半轴为始边 、OA为终边的角为 θ
例 １０　 把下列各式化为 Aｓｉｎ （ α ＋ φ ）（ A＞０ ） 的形式 ：
（ ２ ） ｓｉｎ α －ｃｏｓ α ；
（ ３ ） aｓｉｎ α ＋ b ｃｏｓ α （ ab ≠０ ）
ｓｉｎ α －ｃｏｓ α ＝
sｉｎ α －ｃｏｓ α ＝
（ ３ ） aｓｉｎ α ＋ bｃｏｓ α =
注意到 为单位圆上的一点 ， 由正弦及余弦的定义 ， 存在唯一的角 φ ∈ ［ ０ ，２π）， 使得
aｓｉｎ α ＋ bｃｏｓ α =
（ｓｉｎ α ｃｏｓ φ ＋ｃｏｓ α ｓｉｎ φ ）
练习 ６． ２ （ ３ ）１． 在 △ ABC 中 ， 已知 ｃｏｓ A ＝
求 ｓｉｎ C和 ｃｏｓ C的值 ．
求 ｓｉｎ （ α ＋ β ） 和 ｃｏｓ （ α ＋ β ） 的值 ， 并判断 α ＋ β 是第几象限的角 ．
３． 把下列各式化为 Aｓｉｎ （ α ＋ φ ）（ A ＞０ ） 的形式 ：
（ １ ） ｓｉｎ α ＋ｃｏｓ α ；
1、在锐角△ABC中，求证：（1）
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
【证明】（1）因为A+B+C=π，所以A+B=π－C，所以tan（A+B）=tan（π－C），所以
整理得：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）因为A、B、C是△ABC的三个内角，所以A+B+C=π，从而有