第06讲 函数的概念及其表示(考点串讲课件) -2025高考数学一轮精讲讲练（新高考版）

这是一份第06讲 函数的概念及其表示(考点串讲课件) -2025高考数学一轮精讲讲练（新高考版），共33页。PPT课件主要包含了易混易错练，常用结论，知识梳理，考点分类练，最新模拟练，非空的实数集，唯一确定，定义域，对应关系，解析法等内容，欢迎下载使用。
1.函数的概念一般地，设A，B是 ，如果对于集合A中的 一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2.函数的三要素(1)函数的三要素： 、 、 .(2)如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则这两个函数为同一个函数.
3.函数的表示法表示函数的常用方法有 、图象法和 .4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.
易错点01　忽略函数的定义域、值域的形式而致错
(－∞，0)∪(0，1]
易错点02　忽略函数的定义域而致错
易错点03　混淆自变量的判定而致错
易错点04　不能正确理解分段函数而致错
命题点1　求函数的定义域
(－∞，0)∪(0，1]　
命题点2　求函数的解析式
【解析】解：由图象可知，f(x)图象关于y轴对称，为偶函数，
分段函数问题的求解策略
3. [多选/2024江西名校联考]若存在 M ，使得 f ( x )≥ M 对任意 x ∈ D 恒成 立，则函数 f ( x )在 D 上有下界，其中 M 为函数 f ( x )的一个下界，若存在 N ，使得 f( x )≤ N 对任意 x ∈ D 恒成立，则函数 f ( x )在 D 上有上界，其中 N 为函数 f ( x )的一个 上界，如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是 (　ABD　)
5.[2024河南省内乡高中模拟]已知 f ( x )是一次函数，且 f ( f ( x ))＝16 x －25，则 f( x )＝ ⁠.
6.[2024安徽淮南模拟]已知 f ( x )是二次函数，且 f ( x ＋1)＋ f ( x －1)＝2 x 2－4 x ＋4， 则 f ( x )＝ ⁠.
x 2－2 x ＋1　
7.[2024湖北省钟祥市第一中学模拟]已知 f ( x )满足3 f ( x )＋2 f (1－ x )＝4 x ，则 f ( x ) 的解析式为 ⁠.
[解析]　由题意得 f (7)＝2 f (5)＝2×2 f (3)＝4×2 f (1)＝8e1－1＝8.
10. [2024惠州市一调]已知函数 f ( x )满足 f ( x ＋1)＝ f ( x )＋2，则 f ( x )的解析式可以 是 .(写出满足条件的一个解析式即可)
f ( x )＝2 x (答案不唯一)　
[解析]　由 f ( x ＋1)＝ f ( x )＋2知，函数 f ( x )的图象上移2个单位长度后得到的图象， 与左移1个单位长度后得到的图象重合， f ( x )＝2 x ＋ k (其中 k 可取任意实数)满足要 求.本题为开放题，答案可为 f ( x )＝2 x ， f ( x )＝2 x ＋1等.