宁夏银川北塔中学2024-2025学年上学期期中学业评估九年级数学试卷(无答案)

这是一份宁夏银川北塔中学2024-2025学年上学期期中学业评估九年级数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，若，则（ ）
A．12B．15C．16D．18
3．劳动教育已被纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在中，，BD是斜边AC上的中线．已知，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
6．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．下列说法不正确的是（ ）
A．饮酒时间4小时以内，饮酒时间x越长，血液中酒精浓度y越大
B．当时，血液中酒精浓度y的值为320
C．当时，该驾驶员为非酒驾状态
D．血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间7小时
7．若ab>0，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，中，点E是AD边上的一点，连结EC，BD交于点F，若，面积为4，则的面积是（ ）
A．25B．30C．35D．40
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．在函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系为______．
10．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现。捕捞带到草鱼的频率稳定在0.5左右。若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为______．
11．如图，在中．点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，、，若，则等于_____．
12．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为_____．
13．数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点，若线段AB的长为8cm，则BP的长为______cm．
14．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围______．
15．如图，已知反比例函数和的图象分别为，，A是上一点，过点A作轴，垂足为B，AB与交于点D．若的面积为2，则k的值为______．
16．如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，，则旗杆AB的高度为______．
17．如图，在中，，，，P是BC边上的一个动点，于点M，于点N，则MN的最小值为______．
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量x的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（共12分）计算．（1）
（2）
解方程．（3）．（4）
20．（6分）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请按要求画图：
（1）以点O为旋转中心，将绕点O顺时针旋转90°得，画出．
（2）以C为位似中心，画一个，使它与的位似比为．
21．（6分）某中学要求学生全员参与社团活动，为了有序开展好此项工作，学校对学生最喜欢的社团类别进行了调查，设置了文化艺术类、科技创新类、社会实践类、兴趣爱好类（以下分别用A，B，C、D表示）四大类，对部分学生进行了抽样调查（每名学生只能选择一个类别），并将调查情况绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次参加抽样调查的学生有______，扇形统计图中A部分圆心角的度数为______．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）甲、乙两位同学对科技创新、社会实践、兴趣爱好三种类别的喜欢程度都差不多，这两位同学决定在这三种类别中随机选择一类，请用列表或画树状图的方法，求这两位同学选到同一类别的概率．
22．（6分）清虚阁，位于山西省晋中市榆次老城中，俗称南阁，建成于明代成化五年（1469），是榆次区境内仅见的，也是晋中地区稀有的古代阁楼式建筑杰作，如图，某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量清虚阁AB的高度．
步骤一：在地面BC上取E、G两点，分别竖立高为2m的标杆EF和GH，两标杆间隔23m，并且清虚阁AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点，A，F，D三点成一线；
步骤二：从标杆GH后退4m到C处，从C处观察A点，A，H，C三点也成一线．
请你根据以上数据，计算清虚阁AB的高度．
23．（6分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点过点O作直线分别与矩形的边AD、BC交于M、N两点，连接CM、AN．
（1）求证：四边形AMCN为平行四边形．
（2）若，，且，求DM的长．
24．（8分）某社区利用一块长方形空地建了一个小型电动汽车停车场，并且可以免费充电，其布局如图所示。已知停车场的长为26米，宽为14米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道，已知铺花砖的面积为108平方米。
（1）求通道的宽是多少米．
（2）该停车场共有车位20个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为3960元？
25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，求AD的长；
（3）在（2）的条件下求AF的长．
26．（10分）已知反比例函数图象如图所示，P，Q为该图象上两点，其中P的坐标为，
（1）k的值；
（2）若的面积是S，设Q的横坐标为t，写出S与t的函数关系式；
（3）若x轴上有一点，使得．则______．（用含m的代数式表示）
（4）根据以上信息，求出满足（3）条件下的点H的坐标．