第02讲 匀变速直线运动的规律（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第02讲 匀变速直线运动的规律（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共16页。试卷主要包含了真题练习，命题洞见等内容，欢迎下载使用。
01、考情透视，目标导航TOC \ "1-3" \h \u
02、知识导图，思维引航 \l "_Tc12871" PAGEREF _Tc12871 \h 2
03、考点突破，考法探究 \l "_Tc28128" PAGEREF _Tc28128 \h 3
\l "_Tc24207" 考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用 PAGEREF _Tc24207 \h 4
\l "_Tc9640" 考向1 基本公式的应用 PAGEREF _Tc9640 \h 4
\l "_Tc17747" 考向2 两类特殊的匀减速直线运动对比 PAGEREF _Tc17747 \h 7
\l "_Tc26801" 考向3 匀变速直线运动中的多过程问题 PAGEREF _Tc26801 \h 9
\l "_Tc28584" 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 PAGEREF _Tc28584 \h 10
\l "_Tc15828" 考向1 平均速度公式的应用 PAGEREF _Tc15828 \h 10
\l "_Tc11680" 考向2 位移差公式的应用 PAGEREF _Tc11680 \h 11
\l "_Tc16580" 考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用 PAGEREF _Tc16580 \h 12
\l "_Tc2608" 考点三 自由落体和竖直上抛 PAGEREF _Tc2608 \h 12
\l "_Tc10214" 考向1 自由落体规律的应用 PAGEREF _Tc10214 \h 13
\l "_Tc10280" 考向2 竖直上抛运动的处理方法 PAGEREF _Tc10280 \h 15
\l "_Tc17309" 考点四 解决匀变速直线运动问题的六种方法 PAGEREF _Tc17309 \h 16
\l "_Tc4679" 考向1 基本公式法 PAGEREF _Tc4679 \h 17
\l "_Tc32155" 考向2 平均速度法 PAGEREF _Tc32155 \h 18
\l "_Tc11206" 考向3 比例法 PAGEREF _Tc11206 \h 18
\l "_Tc12157" 考向4 逆向思维法 PAGEREF _Tc12157 \h 19
\l "_Tc7585" 考向5 推论法 PAGEREF _Tc7585 \h 19
\l "_Tc15245" 考向6 图像法 PAGEREF _Tc15245 \h 20
04、真题练习，命题洞见
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的两个基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝(2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：。
3．公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v0＋at
不涉及末速度，选用x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
不涉及时间，选用v2－v02＝2ax
4．正方向的选取
以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。
考向1 基本公式的应用
1.（23-24高三上·湖北·开学考试）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
1．公式间的关系
2．公式选取技巧
涉及的物理量
未涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v＝v0＋at
v0，a，t，x
v
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0，v，a，x
t
v2－v02＝2ax
v0，v，t，x
a
x＝eq \f(v＋v0,2)t
【巩固训练】．在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
(3)该同学这段时间内的位移x。
考向2 两类特殊的匀减速直线运动对比
2.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它在前3s内的平均速度为( ）
A．6 m/sB．8 m/sC．10 m/sD．12 m/s
3．如图所示，一物块（可视为质点）以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初5s内和最后5s内经过的位移之比为11：5．忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是（ ）
A．8sB．10sC．16sD．20s
两类特殊的匀减速直线运动分析
刹车类
(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定其实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
双向可逆类
(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
【巩固训练】．具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时，前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为( )
A.0 B.1 m
C.2 m D.3 m
考向3 匀变速直线运动中的多过程问题
4.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。
求解多过程运动问题的方法
(1)根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程，联立求解。
【注意】物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
1．匀变速直线运动的常用推论
(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝。此公式可以求某时刻的瞬时速度。
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
考向1 平均速度公式的应用
1.(2023·山东卷，6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/s B.2 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s
考向2 位移差公式的应用
2. (2024·辽宁鞍山市模拟)如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是( )
A.计时时刻送货车的速度为0
B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用
3 (多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则( )
A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(eq \r(4)－eq \r(3))∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－eq \r(1))∶1
B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C.子弹在每个水球中速度变化量相同
D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为eq \r(4)∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶eq \r(1)
考点三 自由落体和竖直上抛
一．自由落体运动
1．条件：物体只受，从开始下落。
2．运动性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。
3．基本规律：
(1)速度与时间的关系式：。
(2)位移与时间的关系式：h＝eq \f(1,2)gt2。
(3)速度位移关系式：。
二．竖直上抛运动
1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做运动。
2．运动性质：直线运动。
3．基本规律
(1)速度与时间的关系式：。
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2。
4．竖直上抛运动的对称性(如图所示)
(1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA，同理tAB＝tBA。
(2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小。
考向1 自由落体规律的应用
1.如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1 m，下边界B距离地面0.5 m。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）圆棒下落到A点所用的时间；
（2）圆棒通过AB所用的时间；
（3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。
1.运动特点
初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.解题方法
(1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。
考向2 竖直上抛运动的处理方法
2．为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)经过多长时间到达最高点；
(2)抛出后离地的最大高度是多少；
(3)经过多长时间回到抛出点；
(4)经过多长时间落到地面；
(5)经过多长时间离抛出点15 m。
【题后感悟】
1．竖直上抛运动的研究方法：
分段法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
下降阶段：自由落体运动
全程法
初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(以竖直向上为正方向)
若v>0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h