第17讲 万有引力定律及其应用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第17讲 万有引力定律及其应用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共22页。
\l "_Tc815" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc815 \h 3
\l "_Tc1972" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc1972 \h 3
\l "_Tc26808" 考点一 开普勒定律 PAGEREF _Tc26808 \h 3
\l "_Tc20957" 知识点1、开普勒三大定律的内容 PAGEREF _Tc20957 \h 3
\l "_Tc10766" 知识点2、开普勒第二定律的数学表达式 PAGEREF _Tc10766 \h 4
\l "_Tc32270" 知识点3、开普勒第三定律的数学表达式 PAGEREF _Tc32270 \h 4
\l "_Tc26117" 考向1.开普勒第一定律的理解 PAGEREF _Tc26117 \h 5
\l "_Tc21800" 考向2.开普勒第二定律的理解 PAGEREF _Tc21800 \h 5
\l "_Tc23000" 考向3 开普勒第三定律的应用 PAGEREF _Tc23000 \h 6
\l "_Tc16368" 考点二 宇宙速度 PAGEREF _Tc16368 \h 6
\l "_Tc12767" 知识点1．第一宇宙速度的推导 PAGEREF _Tc12767 \h 7
\l "_Tc11613" 知识点2．宇宙速度与运动轨迹的关系 PAGEREF _Tc11613 \h 7
\l "_Tc19761" 考向洞察 PAGEREF _Tc19761 \h 7
\l "_Tc25663" 考向1 对宇宙速度的理解 PAGEREF _Tc25663 \h 7
\l "_Tc29477" 考向2 第一宇宙速度的计算 PAGEREF _Tc29477 \h 8
\l "_Tc25391" 考向3 第二宇宙速度的计算 PAGEREF _Tc25391 \h 8
\l "_Tc12816" 考点三 万有引力定律 PAGEREF _Tc12816 \h 8
\l "_Tc18661" 知识点1．万有引力定律的理解 PAGEREF _Tc18661 \h 9
\l "_Tc6317" 知识点2．星体表面及上空的重力加速度 PAGEREF _Tc6317 \h 9
\l "_Tc20590" 知识点3.万有引力与重力的关系 PAGEREF _Tc20590 \h 9
\l "_Tc18452" 考向洞察 PAGEREF _Tc18452 \h 10
\l "_Tc2002" 考向1 万有引力与重力的大小关系 PAGEREF _Tc2002 \h 10
\l "_Tc2613" 考向2 天体表面的重力加速度的计算 PAGEREF _Tc2613 \h 10
\l "_Tc23851" 考向3 地球表面某高度和某深度的重力加速度 PAGEREF _Tc23851 \h 11
\l "_Tc14620" 考点四 天体质量和密度的计算 PAGEREF _Tc14620 \h 12
\l "_Tc15680" 考向洞察 PAGEREF _Tc15680 \h 13
\l "_Tc26012" 考向1 “自力更生”法(g－R) PAGEREF _Tc26012 \h 13
\l "_Tc6173" 考向2 “借助外援”法(T－r) PAGEREF _Tc6173 \h 14
\l "_Tc24594" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc24594 \h 15
考点一 开普勒定律
知识点1、开普勒三大定律的内容
注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时k是一个与中心天体有关的常量。
知识点2、开普勒第二定律的数学表达式
已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。
由开普勒第二定律可得eq \f(1,2)Δl1r1＝eq \f(1,2)Δl2r2，
则有eq \f(1,2)v1Δt·r1＝eq \f(1,2)v2Δt·r2，
可得eq \f(v1,v2)＝eq \f(r2,r1)。
知识点3、开普勒第三定律的数学表达式
把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r得：eq \f(r3,T2)＝eq \f(GM,4π2)，即k＝eq \f(GM,4π2)。
考向1.开普勒第一定律的理解
1.(多选)下列说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．太阳是静止不动的
【答案】AB
【解析】： 太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上，故A正确；行星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误。
考向2.开普勒第二定律的理解
2.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是( )
A．太阳位于焦点F1处
B．S1>S2
C．在M和N处，小行星的动能EkM>EkN
D．在N和P处，小行星的加速度aN>aP
【答案】 B
【解析】 已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确；由动能定理，由M到N过程中，万有引力做正功，则动能增大，即EkM