2023年河南郑州二模中考数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.（答案不唯一，写出一个即可）12.x=1；13. 75；14.；15.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（1）解：原式=…………………………………………………………3分
=………………………………………………………………5分
（2）
由①得， ……………………………………………………………2分
由②得， …………………………………………………………4分
∴ 不等式组的解集为……………………………………………………………5分
17.解（1）87.……………………………………………………………………………………3分
（2）我认为八年级学生对郑州地域文化知识掌握较好.因为八年级学生竞赛成绩的平均数比七年级的高，而且方差比七年级的小.（答案不唯一，只要合理即可）……………6分
（3）将3名男生分别记为男1，男2，男3，3名女生分别记为女1，女2，女3，然后列表如下：
总共有30种等可能的结果，而恰好是一名男生和一名女生的结果数有18种，所以，一名男生一名女生的概率为.…………………………………………………………9分
18.证明:如图，………………………………………………………………………4分
∵∠DAE=∠B，
∴AE//BC.
∴∠EAC=∠C.
∵∠BAC+∠EAC+∠DAE=180°，
∴∠BAC+∠C+∠B=180°.
即三角形三个内角的和等于180°………………………9分
（注：若尺规作图不正确，但证明正确，给5分.）
19.解（1）设“能量传输”类项目x个，“鱼跃龙门”类项目y个，
由题意可得： ………………...………………3分
解得
答：“能量传输”类项目9个，“鱼跃龙门”类项目6个…..…………5分
（2）设实际拓展活动所用时间为y，开展了a个“能量传输”类项目，则“鱼跃龙门”类项目（）个．
由题意得：
，即………………………6分
即…………………………7分
∵﹣2