数学七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，知识回顾，情境引入，互动新授，归纳总结，实际问题，一元一次方程，实际问题的答案，巩固拓展等内容，欢迎下载使用。
1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.2.通过列方程解决实际问题的过程,掌握配套问题和工程问题的解决方法,让学生逐步建立方程思想.3.培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力.4.结合实际问题,创设活跃有趣的情境,激发学生的学习兴趣,让学生在活动中获得成功的体验,培养学生的探索精神,树立学习的信心.
重点:将实际问题抽象为方程,列方程解决实际问题.难点:将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系.
1.我们学过哪些解一元一次方程的方法.
利用移项解一元一次方程利用合并同类项解一元一次方程利用去括号解一元一次方程利用去分母解一元一次方程
问题:某零件一个螺钉要配两个螺母,现在已经有螺钉12000个,若每人每天生产螺母2000个,为使每天生产的产品刚好配套,应安排多少名工人生产螺母?
每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时,它们刚好配套.
解:设应安排x名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量的关系,列出方程12000×2=2000x.解方程,得x=12.答:应安排12名工人生产螺母.
例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母。1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?
解:设应安排x名工人生产螺栓,(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺栓数量的2倍,列方程得2000(22-x)=2×1200x.解方程,得x=10.所以22-x=12.答:应安排10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母.
思考：问题中的数量以及数量之间存在着的怎样相等关系？
例2 整理一批图书,1人整理需要40h完成。现计划由一部分人先整理4h,然后增加2人与他们一起整理8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,应先安排多少人进行整理?
本题是工程问题,基本数量关系是总工作量=人均效率×人数×时间,这里可以把总工作量看作单位1.人均效率(1个人做1h完成的工作量)是多少?若由x人先整理4 h,完成的工作量是多少?增加2人后再整理8h,完成的工作量是多少?
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
一元一次方程的解（x=m)
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤,正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.
1.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身14个或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒,现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,既可以使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
思考：一个盒身与多少个盒底配套?本题的数量有哪些?
解:设用x张制盒身,则用(100-x)张制盒底.列方程,得2×14x=42×(100-x)解方程,得x=60,100-x=40.答:用60张制盒身,用40张制盒底.
2.一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
思考：甲、乙单独做的工作效率分别是多少?这项工程总量可以看作多少?本题涉及到的等量关系是什么?
某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,已知2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,为使每天生产的两种部件刚好配套,应安排多少名工人生产甲种部件?
从题目中,可知2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,从而理清甲种部件和乙种部件的数量关系.
1.对于列方程解决实际问题的思路是:(1)审题,弄清题意；(2)找出问题中的相等关系；(3)设未知数,列方程；(4)解方程；(5)检验所得结果,确定答案.2.配套问题:找出相等关系3.工程问题:(1)工程总量=人均效率×人数×时间(2)各部分的工作量之和=工作总量=1
P134 练习