专题08 热效率、欧姆定律计算题专项训练（10大题型）（解析版）-备战2024-2025学年九年级物理上学期期中真题分类汇编（人教版）

这是一份专题08 热效率、欧姆定律计算题专项训练（10大题型）（解析版）-备战2024-2025学年九年级物理上学期期中真题分类汇编（人教版），共56页。

考点一 热量的计算
1．（23-24九年级上·吉林·期中）将一瓶质量为0.5kg，温度为25℃的纯净水放入冰箱，一段时间后纯净水的温度降低到5℃，求这瓶纯净水放出的热量是多少？[c水 = 4.2×103J/(kg•℃)]。
【答案】4.2×104J
【解析】水放出的热量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg•℃)×0.5kg×(25℃-5℃)=4.2×104J
2．（23-24九年级上·安徽芜湖·期中）现有100℃的热水1kg，要用10℃的冷水掺入其中配制40℃的温水，假设热传递过程没有热量损失，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），求
（1）配制过程中，1kg、100℃的热水放出的热量；
（2）需要加入10℃冷水的质量。
【答案】（1）2.52×105J；（2）2kg
【解析】解：（1）1kg、100℃的热水放出的热量
（2）假设热传递过程没有热量损失，则冷水吸收的热量为
由
可知，冷水的质量为
答：（1）配制过程中，1kg、100℃的热水放出的热量为2.52×105J；
（2）需要加入10℃冷水的质量为2kg。
3．（23-24九年级上·四川凉山·期中）为了比较水和某种液体的吸热能力，某同学在两个完全相同的烧杯中分别装有0.5kg的水和某种液体，将两个规格相同的电加热器放在烧杯中分别对水和某种液体加热，并用相同的两支温度计分别测量水和某种液体的温度，如图甲所示；它们温度随时间变化的图象如图乙所示，已知水的比热容。请根据图像有关信息，试求：
（1）水在6min内吸收的热量；
（2）某种液体的比热容c液。
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由表中数据，加热6分钟，A升高的温度为
50℃-20℃=30℃
B液体升高的温度为
80℃-20℃=60℃
故A的吸热能力强，即比热容大，故A为水。水在6min内吸收的热量为
（2）加热相同的时间，则两种物体吸收的热量相同，由可知，在吸收热量和质量相同时，物体升高的的温度与比热容成反比，则
B的比热容为
答：（1）水在6min内吸收的热量为；
（2）某种液体的比热容c液为。
4．（23-24九年级上·安徽合肥·期中）小奇同学测量天然气灶火焰中心温度时，把一枚150g的金属块放在火焰中心加热足够长的时间后，立即投入到盛有200g、20℃水的绝热容器中（容器内部不与容器外部发生热传递），水温最高升到80℃。已知，，不计热量损失。求：
（1）水温升高到80℃时，水吸收的热量是多少？
（2）天然气灶火焰中心的温度是多少？
【答案】（1）；（2）。
【解析】解：（1）水吸收的热量
（2）容器内部不与容器外部发生热传递，金属块放出的热量
达到热平衡后，金属块的温度与水的温度相同，金属块的质量
由可知，金属块的初温
，
金属块放在火焰中心加热足够长的时间后，金属块的温度与火焰中心的温度相同，所以火焰中心的温度为。
答：（1）水温升高到80℃时，水吸收的热量是；
（2）天然气灶火焰中心的温度是。
考点二 炉具的加热效率计算
5．（23-24九年级上·云南昆明·期中）已知水的比热容为，燃气的热值为4.2×107J/m3。求：
（1）完全燃烧体积为0.5m3燃气可以放出的热量；
（2）某燃气热水器烧水的效率是40%，完全燃烧体积为0.5m3的燃气，可将多少千克的水从20℃加热到100℃？
【答案】（1）2.1×107J （2）可将25kg的水从20℃加热到100℃
【解析】（1）解：根据题意可知，完全燃烧0.5m3燃气放出的热量为
Q放=Vq=0.5m3×4.2×107J/m3=2.1×107J
（2）根据效率公式可知，水吸收的热量为
Q吸=40%Q放=40%×2.1×107J=8.4×106J
根据
可得，水的质量为
6．（23-24九年级上·河南信阳·期中）小赵与同学在郊外野餐时用煤炭烧水，铁锅内装有5L水，把水从20℃加热至100℃，已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。焦炭的热值为3×107J/kg。它燃烧放出的热量有10%被水吸收，已知水的密度为1.0×103kg/m3，求；
（1）水的质量。
（2）在这个过程中水吸收的热量。
（3）在这个过程中燃烧的焦炭质量。
【答案】（1）5kg （2）1.68×106J （3）0.56kg
【解析】（1）根据题意可知，水的体积为
水的质量为
（2）在这个过程中水吸收的热量为
（3）在这个过程中，木炭完全燃烧放出的热量为
在这个过程中燃烧的木炭质量为
7．（23-24九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，网红“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量为2kg、初温为60℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾[在一标准大气压下，鱼汤的比热容和沸点视为和水相同c汤=4.2×10³J/(kg·℃)]。气压看作标准大气压。求：
（1）鱼汤所吸收的热量为多少；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量被鹅卵石全部吸收，而鹅卵石放出热量的80%被鱼汤吸收。求此过程需要燃烧多少m³天然气？（q天然气=3.5×104J/m³）
【答案】（1）3.36×105J；（2）0.012m3
【解析】解：（1）鱼汤所吸收的热量为
（2）天然气完全燃烧放出的热量
此过程需要燃烧天然气的体积为
答：（1）鱼汤所吸收的热量为；
（2）此过程需要燃烧0.012m³天然气。
8．（22-23九年级上·湖北咸宁·期中）小华看见面点师傅将面拉成长条，放入滚烫的油中就炸出了香脆可口的油条，于是很想了解油的吸热能力。在老师指导下，他用酒精灯分别加热质量为50g、初温为20℃的油和水，记录的相关数据如下表所示。若单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，酒精的热值为3×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量。
（2）油的比热容。
（3）该酒精灯的加热效率。
【答案】（1）4.2×103J；（2）2×103J/（kg•℃）；（3）14%
【解析】解：（1）1min内水吸收的热量为
Q水吸=c水mΔt水=4.2×103J/（kg•℃）×50×10﹣3kg×（40℃﹣20℃）=4.2×103J
（2）由于单位时间内油吸收的热量与水吸收的热量相等，所以2min内煤油吸收的热量也为
Q油吸=2Q水吸=8.4×103J
由Q吸=cmΔt知，油的比热容
（3）燃料完全燃烧放出的热量为
Q放=m酒精q酒精=1×10﹣3kg×3×107J/kg=3×104J
酒精灯的加热效率为
答：（1）水吸收的热量为4.2×103J。
（2）油的比热容为2×103J/（kg•℃）；
（3）该酒精灯的加热效率为14%。
考点三 热机的效率计算
9．（23-24九年级上·云南昆明·期中）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青睐。某国产品牌汽车在平直公路上以25m/s的速度匀速行驶100s，消耗了汽油0.5kg，已知完全燃烧1kg汽油释放的能量为4.6×107J，汽车牵引力的功率为92kW，求：
（1）汽车匀速行驶的距离；
（2）汽车牵引力所做的功；
（3）发动机的效率。
【答案】（1）2500m （2）9.2×106J （3）40%
【解析】（1）由可得，汽车匀速行驶的距离为
（2）由可得，汽车牵引力所做的功为
（3）已知完全燃烧1kg汽油释放的能量为4.6×107J，消耗了汽油0.5kg释放的能量为
发动机的效率为
10．（23-24九年级上·陕西咸阳·期中）随着国民经济的发展，汽车已广泛走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶82.8km用时1h，消耗汽油3kg。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为。冷凝水的比热容为求：
（1）3kg汽油完全燃烧放出的热量；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力；
（3）该车匀速行驶时的功率。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）3kg汽油完全燃烧放出的热量为
（2）由题意可知，汽车行驶过程中，牵引力做的有用功为
汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力和受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车受到的阻力为
（3）该车匀速行驶时的功率为
11．（23-24九年级上·江西新余·期中）小明同学从说明书中了解到她家汽车内燃机的能量流向如图所示。某段时间内，汽车消耗了70g汽油。（汽油的热值q=4.6×107J/kg水的比热容）求：
（1）求70g汽油完全燃烧放出的热量；
（2）内燃机的工作效率；
（3）使用时需不断地对气缸周围进行水冷却，如果流入气缸周围的冷却水温度是60℃，从气缸周围流出的冷却水温度达到83℃，则这段时间内流过气缸周围冷却水的质量是多少千克？
【答案】（1）3.22×106J；（2）30%；（3）10kg
【解析】解：（1）70g汽油完全燃烧放出的热量
（2）内燃机的工作效率
（3）水的质量
答：（1）70g汽油完全燃烧放出的热量为3.22×106J；
（2）内燃机的工作效率为30%；
（3）水的质量为10kg。
12．（23-24九年级上·江苏南通·期中）2022年北京冬奥会举行期间，氢燃料客车、纯电动汽车成为承担此次冬奥会交通出行任务的最主要力量，新能源车辆的使用比例为历届冬奥会之最。如图所示是氢燃料公交车在平直路面行驶时的情景。已知，。求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度为多少？
（3）氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用机械能为多少？若此过程公交车行驶了280s，则其匀速直线行驶时的功率是多少？
【答案】（1）8.4×107J；（2）40℃；（3）4.2×107J，1.5×105W
【解析】解：（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为

（2）由题意可知水吸收的热量
水升高的温度
（3）公交车获得的有用机械能为
则公交车的功率为
答：（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为8.4×107J；
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度为40℃；
（3）氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用机械能为4.2×107J。若此过程公交车行驶了280s，则其匀速直线行驶时的功率是1.5×105W。
考点四 串并联电路电流、电压规律的计算
13．（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示的电路，电流表的读数为0.1A，电流表的读数为0.4A，的电流为0.15A。求：
（1）通过和的电流分别是多少？
（2）电流表的读数是多少？
【答案】（1）0.1A，0.3A；（2）0.55A
【解析】解：（1）由电路图可知，三灯泡并联，电流表A1测通过L1支路的电流，电流表A2测通过L1和L2支路的电流，电流表A3测干路电流。由电流表A1可知，通过L1的电流
I1=IA1=0.1A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过L2的电流
I2=IA2-IA1=0.4A-0.1A=0.3A
（2）电流表A3测干路电流，电流表A3的读数
IA3=IA2+I3=0.4A+0.15A=0.55A
答：（1）通过L1和L2的电流分别是0.1A和0.3A；
（2）电流表A3的读数是0.55A。
14．（23-24九年级上·广东河源·期中）如图甲所示，当开关闭合，和都断开时，电流表的示数如图乙所示，求：
（1）电流表和的示数；
（2）当开关和闭合，断开时，电流表和的示数分别为0.3A和0.7A，电流表的示数。
【答案】（1）0.1A，0；（2）0.4A
【解析】解：（1）由电路图可知，开关S1闭合，S2、S3断开时，两灯串联联在电路中，电流表A3处于断路，示数为0。因为串联电路的电流处处相等，所以A2与A1的示数相等。由图乙知，A1选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.1A，所以A2的示数为0.1A。
（2）S2、S3闭合，S1断开时，两灯并联连接，电流表A3测干路的电流，A2测通过L1的电流为0.3A，A1测通过L2的电流，据并联电路的电流特点可知A1的示数
I1=I3-I2=0.7A-0.3A=0.4A
答：（1）电流表A2的示数为0.1A，A3的示数为0；
（2）电流A1的示数为0.4A。
15．（22-23九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，若电源电压为6V.
（1）当只闭合S2和S4时，电压表的示数为3.8V。求L1和L2两端的电压各为多少？
（2）当只闭合S1和S3时，电流表A1和A2的示数分别为0.28A和0.6A，求L1和L2通过的电流分别为多少？
【答案】（1）3.8V；2.2V；（2）0.28A；0.32A
【解析】（1）由电路图可知，当只闭合S2和S4时，L1和L2串联，电压表测L1两端电压，电压表的示数为3.8V，即L1两端的电压U1=3.8V。由串联电路的电压特点可得，L2两端的电压
U2=UU1=6V3.8V=2.2V
（2）由电路图可知，当只闭合S1和S3时，L1和L2并联，电流表A1测L1的电流，A2测干路电流，电流表A1的示数为0.28A，即通过L1的电流I1=0.28A，电流表A2的示数为0.6A，即干路电流I=0.6A。由并联电路的电流特点可得，通过L2的电流
I2=II1=
答：（1）当只闭合S2和S4时， L1两端的电压为3.8V，L2两端的电压为2.2V；
（2）当只闭合S1和S3时， L1通过的电流为0.28A，L2通过的电流为0.32A。
16．（23-24九年级上·山东德州·期中）如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，电压表的示数为3V。开关S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为0.3A，此时通过灯泡的电流是0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）当滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压；
（3）当滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合，S2断开时，通过电阻R1的电流。
【答案】（1）4.5V；（2）1.5V；（3）0.1A
【解析】解：（1）电源由三节新干电池串联组成，电源电压为
（2）开关S、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，滑动变阻器的最大电阻R2和小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为
（3）开关S、S1闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，小灯泡与定值电阻R1并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压；由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流
答：（1）电源电压为4.5V；
（2）当滑动变阻器 R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合时，滑动变阻器两端的电压为1.5V；
（3）当滑动变阻器 R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合时，通过电阻R1的电流为0.1A。
考点五 欧姆定律的简单计算
17．（23-24九年级上·河北邯郸·期中）如图所示电路，电源电压为6V不变，定值电阻为，闭合开关S，电流表示数为，用阻值为的电阻替换。求：
（1）的阻值。
（2）替换后电流表的示数。
【答案】（1）24Ω （2）0.45A
【解析】（1）由电路图可知，与并联，电流表A测干路电流；通过的电流为
由并联电路电流的规律知，通过的电流为
的阻值为
（2）替换后，通过的电流为
由于并联电路各个支路互不影响，所以通过的电流不变，仍为0.25A。则此时电路中的电流为
即电流表的示数为0.45A。
18．（23-24九年级上·云南昆明·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1=20Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，电流表A1的示数为0.2A，求：
（1）R1两端的电压；
（2）通过R2的电流；
（3）R2的阻值。
【答案】（1）4V；（2）0.4A；（3）10Ω
【解析】解：（1）由电路分析可知，两电阻并联，电流表A1与R1串联，故A1测量R1中的电流，电流表A测量干路电路，根据欧姆定律可得R1两端的电压为
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得通过R2的电流为
（3）并联电路中各支路两端的电压相等，故R2两端的电压为
根据欧姆定律可得
答：（1）R1两端的电压为4V；
（2）通过R2的电流为0.4A；
（3）R2的阻值10Ω。
19．（23-24九年级上·贵州黔东南·期中）如图所示的电路，R1=30Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）电路中的总电阻；
（4）干路中的电流。
【答案】（1）12V；（2）1.2A；（3）7.5Ω；（4）1.6A
【解析】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R1支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电源的电压
U=U2=U1=I1R1=0.4A×30Ω=12V
（2）通过R2的电流
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻
（4）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流
I=I1+I2=0.4A+1.2A=1.6A
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R2的电流为1.2A；
（3）电路中的总电阻为7.5Ω；
（4）干路中的电流为1.6A。
20．（23-24九年级上·贵州贵阳·期中）如图所示电路，电源电压恒为3V，闭合开关S，电流表的示数为0.5A，干路电流I=1.5A，设灯丝电阻不变，求：
（1）灯L2的阻值R2；
（2）通过灯L1的电流I1；
（3）灯L1的阻值R1。
【答案】（1）6Ω；（2）1A；（3）3Ω
【解析】解：（1）由图可知，灯泡L1和L2并联，电流表测量通过L2的电流，由可知，灯L2的阻值为
（2）根据并联电路的电流特点可知，通过L1的电流为
I1=I-I2=1.5A-0.5A=1A
（3）根据并联电路的电压特点可知，灯泡L1与L2的电压相等，都等于电源电压，即
U1=U2=U=3V
灯L1的阻值为
答：（1）灯L2的阻值R2为6Ω；
（2）通过灯L1的电流I1为1A；
（3）灯L1的阻值R1为3Ω。
考点六 电路图结合图像类计算
21．（23-24九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）小红利用图甲所示电路得到了标有“2.5V”字样的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电压表示数U与电流表示数I的关系图像，如图乙所示。
（1）求小灯泡两端电压为1.5V时的电阻R1；
（2）如果电源电压为3V，求小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值RP。
【答案】（1）7.5Ω；（2）2Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联在电路中，电压表测的是灯泡的两端电压，电流表测的是电路电流。由图乙可知，当小灯泡两端电压为U1=1.5V（即电压表示数为1.5V）时，通过小灯泡的电流为I1=0.2A，根据欧姆定律可得，小灯泡的电阻为
（2）如果电源电压为3V，小灯泡正常发光时，小灯泡的两端电压为U2=2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流为I2=0.25A，即此时的电路电流为0.25A；根据串联电路的电压特点可得，滑动变阻器的两端电压为
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值为
答：（1）求小灯泡两端电压为1.5V时的电阻R1为7.5Ω；
（2）如果电源电压为3V，小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值RP为2Ω。
22．（23-24九年级上·湖南怀化·期中）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，在A、B两点间分别接入不同阻值的定值电阻R。闭合开关后，根据电压表示数随R的变化绘制出如图乙所示的图像。
（1）当R=10Ω时，电压表和电流表的示数分别是多少？
（2）求R0的阻值大小和电源电压。
【答案】（1）4V，0.4A；（2），6V
【解析】解：分析甲电路图可知，和串联，电压表测电压。
（1）由图乙可知，当R=10Ω时，电压表示数为4V，则电流表的示数为
（2）由（1）中分析可知，当R=10Ω时，电压表示数为4V，则电流表的示数为0.4A，设电源电压为，根据欧姆定律，结合串联电路电压规律，则有
①
当R=5Ω时，电压表示数为3V，则电流表的示数为
根据欧姆定律，结合串联电路电压规律，则有
②
根据电源电压不变，联立①②，可解得，。
答：（1）当R=10Ω时，电压表和电流表的示数分别为4V，0.4A；
（2）R0的阻值为，电源电压为6V。
23．（23-24九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示是电阻甲和乙的图像，求：
（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为时，求电源电压；
（2）若将甲、乙并联，当通过电阻乙的电流是时，求干路中的总电流。
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两电阻的电流均为0.3A，由图像可知，两电阻两端的电压分别为， ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
（2）若将甲、乙并联，通过电阻乙的电流是，由图像可知乙的电压为1V。并联电路各支路电压相等，所以此时甲的电压也为1V，此时甲的电流为0.2A。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的总电流为
答：（1）若将甲、乙串联，通过电阻甲的电流为时，电源电压为；
（2）若将甲、乙并联，当通过电阻乙的电流是时，干路中的总电流为。
24．（23-24九年级上·北京海淀·期中）科技小组测得通过定值电阻R1的电流I与其两端电压U的数值并绘制出如图甲所示的图像。之后将定值电阻R1、R2按图乙所示的电路连接，R2的阻值为20Ω。闭合开关S后，电流表示数为1.5A。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源两端的电压U源。
【答案】（1）5Ω；（2）6V
【解析】解：（1）由图像数据可得，电阻R1的阻值
（2）闭合开关S后，电阻R1与R2并联。通过电阻R1的电流
通过电阻R2的电流
根据并联电路的特点
I总=I1+I2
代入数据解得
电源两端的电压U源=6V。
答：（1）定值电阻R1的阻值是20Ω；
（2）电源两端的电压是6V。
25．（22-23九年级上·北京·期中）如图，图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像，将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中。已知灯泡正常发光时通过它的电流为0.5A。
（1）求定值电阻R的大小；
（2）只闭合开关S1时，灯泡恰能正常发光。当再闭合开关S2时，求电流表示数。
【答案】（1）10Ω；（2）0.7A
【解析】解：（1）由图甲可知定值电阻两端的电压为2V时，通过定值电阻的电流为0.2A，根据欧姆定律可得定值电阻的阻值
（2）只闭合开关S1时，电路为L的简单电路，灯泡恰能正常发光，则此时通过电路的电流为0.5A，由图甲可知此时灯泡两端的电压为2V，并联电路各支路两端电压相等，所以电源电压为2V，再闭合开关S2时，灯泡和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，由图乙可知此时通过定值电阻的电流为0.2A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数
I=IL+IR=0.5A+0.2A=0.7A
答：（1）定值电阻R的大小为10Ω；
（2）再闭合开关S2时，电流表示数为0.7A。
考点七 开关引起的动态电路计算
26．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻的阻值为。当断开开关和，闭合开关时，电流表的示数为；当断开开关，闭合开关、时，电流表的示数为。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）断开开关和，闭合开关时，加在电阻两端的电压。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）当断开开关和，闭合开关时，电路中只有电阻，而，，电源电压为
（2）当断开开关，闭合开关、时，与并联，电流表测量干路的电流，的电流为
电阻的阻值
（3）断开开关和，闭合开关时，与串联，电路的电流为
加在电阻两端的电压
答：（1）电源电压为；
（2）电阻的阻值为；
（3）断开开关和，闭合开关时，加在电阻两端的电压为。
27．（23-24九年级上·山东潍坊·期中）某兴趣小组的同学设计了如图所示的电路图，已知的阻值是；闭合开关和，断开开关，电流表A的示数为，电流表的示数为。求：
（1）在方框内规范画出此时电路的等效电路图；
（2）电源电压；
（1）的阻值；
（4）闭合开关和断开时电流表A的示数。
【答案】（1）见解析；（2）6V；（3）10Ω；（4）0.6A
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关和，断开开关，则R1、R2并联，A测干路电流，A1测R2支路电流，等效电路图如图所示：
（2）由电路图可知，闭合开关和，断开开关，则R1、R2并联，A测干路电流，A1测R2支路电流，则电源电压为
U=U2=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（3）根据并联电路电流的特点可得通过电阻R1的电流是
I1=I-I2=0.9A−0.3A=0.6A
R1的阻值是
（4）闭合开关S1和S2断开S3时，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1工作，则电流表A的示数等于通过电阻R1的电流，由于为R1的阻值不变，其两端的电压不变，由知通过电阻R1的电流不变，仍为0.6A。
28．（23-24九年级上·广西南宁·期中）如图所示的电路中，已知电阻R2=20Ω，R3=30Ω，电压表量程0~15V，电流表量程0~3A。只闭合开关S时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）电源电压；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）15V；（3）2A
【解析】解：（1）由图可知，只闭合开关S时，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流，由串联电路的电流特点可知，此时通过R1的电流为0.5A，R1的阻值
（2）由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R2被短路，R1、R3并联，电流表测的干路电流，由并联电路的电压特点可知，此时R1、R3两端的电压
由并联电路的电流特点可知，电流表的示数
答：（1）电阻R的阻值为10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A。
29．（23-24九年级上·河南周口·期中）如图所示，电源的电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；闭合开关S1，断开开关S2，电压表示数为6V。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）6Ω；（3）3Ω
【解析】解：（1）由图可知闭合开关S1、S2，为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，已知电压表示数为9V， 所以电源电压为
（2）由欧姆定律可知，电阻R1的阻值为
（3）闭合开关S1，断开开关S2，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电压表示数为6V，由欧姆定律可知，通过R1的电流为
由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为
由串联电路电流规律可知，通过R2的电流为
由欧姆定律可知，R2的阻值为
答：（1）电源电压为9V；
（2）电阻R1的阻值为6Ω；
（3）电阻R2的阻值为3Ω。
30．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图，电源电压恒定。当开关S1闭合，S2接b时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A。当开关S1闭合，S2接a点时，电流表示数为0.45A。则：
（1）R1阻值是多少？
（2）当开关S1断开，S2接b点时，电流表示数为多少？
【答案】（1）10Ω；（2）0.1A
【解析】解：（1）当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得R1阻值为
（2）当开关S1闭合，S2接a点时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压，并联电路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.3A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过R2的电流
I2＝I－I1＝0.45A－0.3A＝0.15A
根据欧姆定律可得R2阻值
当开关S1断开，S2接b时，两电阻串联接入电路，电压表测R1两端的电压，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电流表示数
答：（1）R1阻值是10Ω；
（2）当开关S1断开，S2接b点时，电流表示数为0.1A。
考点八 滑动变阻器引起的动态电路计算
31．（23-24九年级上·山东临沂·期中）如图所示的电路中，R1=8Ω，R2为滑动变阻器，电源电压6V不变。求：
（1）当滑动变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为多大？
（2）调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为4V时，滑动变阻器R2连入电路的电阻为多大？
【答案】（1）0.75A；（2）4Ω
【解析】解：（1）由图可知，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变阻器滑片置于N端时，R2=0，电流表的示数为
（2）当电压表示数为4V时，电路中电流为
R2两端的电压为
滑动变阻器R2连入电路的电阻为
答：（1）当滑动变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为0.75A；
（2）当电压表示数为4V时，滑动变阻器R2连入电路的电阻为4Ω。
32．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。当开关S、S1都闭合，滑动变阻器滑片P置于中点时，电流表示数为1.5A。则：
（1）电阻的阻值为多少；
（2）若此时断开S1，电流表示数变为0.6A。那么变阻器的最大电阻为多少？
【答案】（1）8Ω；（2）24Ω
【解析】解：（1）当开关S、S1都闭合，只有R接入电路，电阻的阻值为
（2）若此时断开S1，电流表示数变为0.6A，此时滑动变阻器与定值电阻串联，则总电阻 为
滑动变阻器接入的阻值为
变阻器的最大电阻为
答：（1）电阻的阻值为8Ω；
（2）变阻器的最大电阻为24Ω。
33．（23-24九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示， 电源电压保持不变，R1=10Ω，闭合开关，当滑动变阻器滑片P位于a端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为 4V。 当滑片P在b时，电流表示数为0.6A，电压表示数为0V。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
【答案】（1）20Ω；（2）6V；（3）3V
【解析】解：（1）根据电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P置于a端时，变阻器连入电路的阻值最大，根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为
（2）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P置于b端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据可得，电源电压为
（3）当滑片P滑到ab中点时，接入电路中的电阻为
因为串联电路中，总电阻等于各用电器电阻之和，所以，电路中的总电阻为
由欧姆定律可得，电路中的电流为
则电压表的示数为
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
34．（23-24九年级上·河南南阳·期中）随着我国经济水平的不断提高，人民生活日益丰富，越来越多的人们开始重视健身。如图1所示是一款握力器，其中电源电压U＝6V；力量计由电流表A改装而成；小灯泡标有“6V 0.5A”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），R是一根长为7cm，阻值为28Ω的均匀电阻丝，滑片P在a端时，力量计的示数为0N；AB之间是一根弹簧，其所受的力与压缩量关系为，k＝60N/cm。求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）当力量计的示数为0N时，电路中的电流；
（3）当力量计的示数为300N时，电压表的读数。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）3.6V
【解析】解：（1）小灯泡的电阻
（2）当力量计的示数为0N时，滑片P在a端时，滑动变阻器全部接入，电路中的电流
（3）当力量计的示数为300N时，弹簧的压缩量为
R是一根长为7cm，阻值为28Ω的均匀电阻丝，则此时滑动变阻器接入的阻值为
此时电流中的电流为
电压表的读数
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）当力量计的示数为0N时，电路中的电流为0.15A；
（3）当力量计的示数为300N时，电压表的读数为3.6V。
35．（23-24九年级上·四川成都·期中）图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0~15V，电流表A1量程为0~0.6A，滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h1=160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.15A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A；身高h2=140cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A。求：
（1）小明的重力：
（2）电源UA的电压；
（3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。
【答案】（1）500N；（2）18V；（3）140cm~170cm
【解析】解：（1）根据乙图中右边电路可知，电路为R3的简单电路，电流表A2测量电路电流，小明站在踏板上时，由可知，R3的阻值为
由图丙可知，当R3=20Ω时，F=500N，由于压力等于重力，所以小明的重力为
G=F=500N
（2）由乙图中左边电路可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表A1测量电路中的电流。因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器的最大阻值为
R2=2R2半=2×40Ω=80Ω
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以小明站在踏板上时，电源电压UA为
UA=U1+I1R1=14.4V+0.36A×R1
小红站在踏板上时，电源电压UA为
UA=U2+I2R1=12V+0.6A×R1
联立①②可得
R1=10Ω，UA=18V
（3）乙图中左边电路可知，在电路安全前提下，由于电流表A量程是0~0.6A；所以电流表A的示数为0.6A时，身高测量的测量值最小，所以，身高测量仪的最小测量值为
h最小=h2=140cm
已知小明身高h1=160cm，小红身高h2=140cm，则此时滑片是下移，移动距离为
Δh=h1-h2=160cm-140cm=20cm
小红站在踏板上时，由可知，滑动变阻器接入电路的阻值为
小明站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为40Ω，则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为
ΔR2=R2半-R红=40Ω-20Ω=20Ω
所以，滑动变阻器R2的总长度为
由于电压表量程为0~15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可得
U1小=UA-U大=l8V-l5V=3V
此时最小电流为
滑动变阻器R2接入电路的阻值为
滑动变阻器R2接入电路的长度为
所以，最大测量值为
由此可知，身高测量仪的测量范围为140cm~170cm。
答：（1）小明的重力为500N；
（2）电源UA的电压为18V；
（3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围140cm~170cm。
考点九 敏感电阻引起的动态电路计算
36．（23-24九年级上·湖北黄石·期中）小阳利用磁敏电阻为他的自行车设计了一个速度计，磁铁固定在自行车的辐条上，磁敏电阻固定在自行车的后车架上，工作电路如图乙，已知电源电压为6V恒定不变。当磁铁与磁敏电阻Rx靠得最近时阻值为200Ω，磁铁与磁敏电阻Rx离得最远时阻值为400Ω，靠近或远离时的实际电阻在这两者之间变化；当R0两端电压不低于4.5V时电子计数器就能有效计数，低于4.5V就不能产生计数，车轮每转动一圈就计数一次。为保证电子计数器有效工作，电阻R0最小阻值为 Ω。
【答案】600
【解析】由图乙可知，定值电阻R0和磁敏电阻Rx串联在电路中，电子计数器实质是电压表，测R0两端电压，由题意可知当磁敏电阻Rx是200Ω，电子计数器（电压表）U0是4.5V时，电阻R0的阻值最小，根据串联分压原理可知Rx两端的电压
因串联电路电流处处相等，所以电路中的电流为
电阻R0最小阻值为
37．（23-24九年级上·福建宁德·期中）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。当电流表的示数为0.12A时，监测到的湿度为60%时，求：
（1）此时电压表的示数；
（2）当电压表示数为7.5V时，通过R0的电流；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该装置能监测的最大湿度。
【答案】（1）8.4V；（2）0.15A；（3）80%
【解析】解：（1）由图乙可知，R与R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；当电流表的示数为0.12A时，监测到的湿度为60%时，由图像可知变阻器的阻值为70Ω，根据可得电压表示数
U1=I1R1=0.12A×70Ω=8.4V
（2）当电压表示数为7.5V时，根据串联电路的电压特点可知，R0两端的电压
U0=U-UV=12V-7.5V=4.5V
此时电路中的电流
（3）根据串联电路的分压特点可知，电压表示数为最大9V时，湿敏电阻R的阻值最大，则空气中的湿度最大，根据串联电路的电压特点可知，当电压表示数为9V时，R0两端的电压
U0最小=U-UV最大=12V-9V=3V
此时电路中的电流
根据可得，湿敏电阻R的阻值
由图丙可知，当R=90Ω时，空气中的湿度是80%。
答：（1）此时电压表的示数为8.4V；
（2）当电压表示数为7.5V时，通过R0的电流为0.15A；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该装置能监测的最大湿度为80%。
38．（23-24九年级上·吉林长春·期中）为防止酒驾出现事故，酒精测试仪被广泛使用。如图甲所示，是一种酒精测试仪的电路图。R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精含量的变化关系如图乙所示，使用前通过调节滑动变阻器对测试仪进行调零，调零后滑动变阻器的滑片保持不变，即酒精浓度为0时，电压表的示数刚好为9V，然后进行酒精浓度测试，一次测试时，电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。
（1）仅进行调零测试后，Rt的阻值为 Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表的示数 ；
（3）我国交通法规定：当驾驶员呼气每100mL酒精含量大于或等于20mg且小于80mg为酒驾；达到或者超过80mg为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.4A，请通过计算判断该驾驶员属于酒驾还是醉驾？( )（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。）
【答案】 60Ω 越大 属于酒驾
【解析】解：由图甲可知，气敏电阻Rt与滑动变阻器R串联，电压表测气敏电阻Rt两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，当气体中酒精含量为零时，气敏电阻的阻值为60Ω。
（2）饮酒后，人呼出气体中的酒精含量越大，气敏电阻的阻值随气体中酒精含量的增加而减小，电路为串联电路，所以电路总电阻减小，电源电压不变，由可知，电路中的电流变大。
（3）进行调零测试时，气敏电阻两端的电压为U0＝9V，则此时电路中的电流
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
一次测试时，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为
解得滑动变阻器R接入电路的电阻R＝20Ω，电源电压U＝12V。
当电流表示数为0.3A时，根据欧姆定律可得电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，此时气敏电阻的阻值
由图乙可知，此时气体中酒精含量为60mg/100mL，大于或等于20mg且小于80mg/100mL，所以为酒驾。
答：（1）仅进行调零测试后，R1的阻值为60Ω；
（2）检测时，呼出的气体中酒精的含量越大，电流表示数越大；
（3）某次检测中，电流表示数为0.4A时，驾驶员属于酒驾。
39．（23-24九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）伊金霍洛旗正在创造生态文明城市。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。
某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压，是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示，当空气质量指数A为100时，电压表示数为。求：
（1）定值电阻的阻值；
（2）判断电压表示数为时对应的空气质量等级。
【答案】（1）；（2）优
【解析】解：（1）由图乙可知，当空气质量指数为100时，，因为与R串联，所以气敏电阻两端电压为
因为串联，与R的电流为
的阻值为
（2）当时，R的电流为
R两端电压为：；R此时的电阻为
由图可知．此时空气质量等级为优。
答：（1）的阻值为120Ω；
（2）电压表示数为时，空气质量等级为优。
40．（23-24九年级上·山东滨州·期中）在农业种植中，环境湿度表也扮演着重要的角色。不同的植物对湿度有不同的需求，通过监测环境湿度可以帮助种植者了解植物的生长环境是本符合要求，例，某些植物需要较高的湿度来促进生长，而对于其他植物来说，过高的湿度则可能导致病虫害的滋生。因此，及时监测湿度并根据情况进行调节，对于农业生产的稳定和增产具有重要意义。如图甲所示为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电流表量程为：闭合开关S，在保证电流表安全的情况下：
（1）环境湿度为60％时，定值电阻两端的电压为多少？
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
【答案】（1）2.4V；（2）80％
【解析】解：（1）由图像可知，环境湿度为60％时，湿敏电阻R的阻值为7.5Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流为
则定值电阻两端的电压为
（2）当电流表示数最大为0.6A时，湿敏电阻R的阻值最小，对应的环境湿度最大，此时湿敏电阻R的阻值为
由图像可知，此时对应的环境湿度为80％。
答：（1）环境湿度为60％时，定值电阻两端的电压为2.4V；
（2）湿度表能够测量的最大环境湿度是80％。
考点十 求极值、范围类计算
41．（23-24九年级上·广东湛江·期中）两个定值电阻上分别标有“10Ω0.8A”和“20Ω10V”字样，将两定值电阻串联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为 V；如图所示电路，灯L正常发光时电压为3V，电阻为10Ω，滑动变阻器R上标有“50Ω1A”的字样，电压表量程为0~3V，则灯L正常工作时的电流为 A。若电源电压为4.5V，灯丝电阻保持不变，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 。
【答案】 15 0.3 5Ω-20Ω
【解析】[1]标有“20Ω 10V”字样的电阻的额定电流为
所以当分别标有“10Ω 0.8A”和“20Ω 10V”字样两定值电阻串联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为
[2]灯L正常发光时电压为3V，电阻为10Ω，则灯L正常工作时的电流为
[3]电路允许通过的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器接入的最小电阻为
电压表的最大示数为3V，此时电路中的电流最小
此时滑动变阻器接入的最大电阻为
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是5Ω-20Ω。
42．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图所示，定值电阻，，滑动变阻器规格为“”，不计电流表A的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，此时电流表的示数为。
（1）求电源电压；
（2）只闭合开关，在图甲中接入一块电压表V，量程选择，电压表V的示数如图丙所示。求：滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值；
（3）将图甲电路改装成图乙，其中是规格为“；”的定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，只闭合开头，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器的调节范围。
【答案】（1）6V；（2）30Ω、1.2Ω；（3）4Ω≤R2≤8Ω
【解析】解：（1）滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故R2=16Ω，图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，所以电路总电阻
电流表测干路电流，电流表A的示数为0.5A，则由知道，电源电压
（2）只闭合S1时，R1和R2串联接入电路，电压表用0～15V量程，由图丙知道，电压表V的示数为5V。
①若电压表接R1两端，则
U1=5V
由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律知道
所以
②若电压表接R2两端时
同理得
综上所述，电压表接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω，电压表接R2两端时接入电路电阻值为30Ω；
（3）只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，由知道，R4电阻值为
因为电流表量程0～0.6A，R2允许最大电流2.5A，R4允许最大电流0.5A，所以电路中允许最大安全电流为
由知道，电路中最小总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为
R2两端电压
所以，电压表安全。随R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时R4两端电压
U4′=3V
由于
所以
综上所述可得滑动变阻器R2范围为
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为30Ω、1.2Ω；
（3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。
43．（23-24九年级上·广西南宁·期中）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻规格为“？Ω，0.5A”，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”。闭合和、断开，滑动变阻器的滑片移至最左端时，电流表示数为0.5A；闭合和、断开，调节滑动变阻器使其接入电路的电阻为5Ω时，电压表示数为2V。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻的阻值；
（3）闭合和、断开，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）
【解析】解：（1）闭合和、断开，滑动变阻器的滑片移至最左端时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，电源的电压
（2）闭合和、断开，滑动变阻器R3与R1串联，调节滑动变阻器使其接入电路的电阻为5Ω时，电压表示数为2V，电流表测电路中的电流
此时R1 两端的电压为
定值电阻R1的阻值
（3））闭合和、断开，滑动变阻器R3与R1串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流；电流表量程，滑动变阻器R3的规格为“20Ω，1A”，R1标有“0.5A”的字样则电路中的电流最大为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路最小电阻
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
电压表量程0~3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压
电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是。
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（3）闭合和、断开，在保障电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
44．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路，电源电压恒定，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关S1时，电流表示数为1.8A。求：
（1）电源电压；
（2）只闭合开关S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围。
（3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求电流表的最大示数。（拆除电压表）
【答案】（1）18V；（2）3Ω-75Ω；（3）2.8A
【解析】解：（1）只闭合开关S1时，电路中只有R1接入电路，已知电流表示数为1.8A，由欧姆定律可得电源电压为
（2）只闭合开关S3时，电路由R2和R3组成串联电路，电压表测R2两端电压，因滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样，所以该电路中最大电流为1A，由得，当电流中电流为时，此时电路电阻为
根据串联电路的电阻规律得此时R2接入电路的电阻为
因电压表测R2两端电压，已知电压表的量程为0~15V，所以当R2两端电压为15V时，接入的电阻最大，根据串联电路的电压规律得，此时R3两端电压为
此时通过R3的电流为
由于串联电路电流处处相等，所以此时R2接入电路的电阻为
所以滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围为3Ω-75Ω；
（3）把开关全部闭合时，R3会被短路，此时电路由R2和R1组成的并联电路，电流表测干路电流，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样，所以通过R2的最大电流为1A，由并联电路的电压规律可知，通过R1的电流为
由并联电路的电流规律可知，此时通过电流表的电流为
所以在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数2.8A。
答：（1）电源电压为18V；
（2）只闭合开关S3，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围为3Ω-75Ω；
（3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数为2.8A。
45．（23-24九年级上·河北保定·期中）如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变；滑动变阻器R1的规格“20Ω；0.5A”， R2＝7.5Ω， R3＝15Ω，电压表V1接入电路的量程为0~3V，V2接入的量程为0~15V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。
（1）闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值是多少？
（2）闭合开关S和S1，将滑片从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围？
（3）闭合开关S和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值是多少？
【答案】（1）5Ω；（2）0.24A~0.4A；（3）7.5Ω和4.5Ω
【解析】解：（1）由可知，电路的总电阻
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以R1接入电路的阻值
R1＝R总－R3＝20Ω－15Ω＝5Ω
（2）当滑片在最左端时，电路电流
当滑片在中点时，电路电流
因此电流表的变化范围是：0.24A～0.4A。
（3）闭合开关S和S2，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路电流；当R1接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电压表V1的示数最大，电压表V1接入电路的量程为0～3V，即R1大两端的电压最大为：U1大＝3V，此时R2两端的电压为
U2＝U－U1大＝6V－3V＝3V
根据串联电路的电压规律和分压原理可知
即
解得：R1大＝7.5Ω；当R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，已知电流表所选量程为0～0.6A，当R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大分别为0.6A、0.5A，所以电路中允许的最大电流为I大＝0.5A，此时电路的总电阻为
R1接入电路的最小阻值为
R1小＝R总1－R2＝12Ω－7.5Ω＝4.5Ω
故滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为7.5Ω和4.5Ω。
答：（1）此时R1接入电路的阻值是5Ω；
（2）电流表的示数变化范围为0.24A～0.4A；
（3）滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为7.5Ω和4.5Ω。
46．（22-23九年级上·湖北十堰·期中）氢气—汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换。氢气和汽油的热值分别为q氢气=1.5×108J/kg、q汽油=4.5×107J/kg。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地，两地相距250km，出发时油箱内汽油的质量为8kg。设氢气和汽油在汽缸内均完全燃烧，轿车以恒定功率行驶，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶，全程分两个阶段，如图所示：
阶段一：轿车使用氢燃料从甲地出发，以25m/s的速度匀速行驶1h到达丙地，此过程中轿车牵引力的功率为20kW，消耗了0.8kg氢气；
阶段二：从丙地开始，由于氢气不足，小华切换汽油为燃料，轿车仍以25m/s的速度匀速行驶，此过程中发动机的效率为30%。
（1）消耗了0.8kg氢气，氢气完全燃烧放出的热量；
（2）在使用氢燃料的情况下，求轿车发动机的效率；
（3）请通过计算说明小华最终能否到达乙地。
【答案】（1）1.2×108J （2）60% （3）1.6×105m＞1.35×105m，则不能到达乙地
【解析】（1）氢气完全燃烧放出的热量
Q放氢=m氢气q氢气=0.8kg×1.5×108J/kg=1.2×108J
（2）第一阶段所用时间
t1=1h=3600s
第一阶段牵引力做的功
W有1=Pt1=2×104W×3600s=7.2×107J
轿车发动机的效率
（3）汽油完全燃烧放出的热量
Q放汽油=m汽油q汽油=8kg×4.5×107J/kg=3.6×108J
轿车发动机做的有用功
W有=Q放汽油η=3.6×108J×30%=1.08×108J
油箱内汽油可供轿车行驶的时间
油箱内汽油可供轿车行驶的路程
s3=vt3=25m/s×5400s=1.35×105m
第一阶段轿车行驶的路程
s1=vt1=25m/s×3600s=9×104m=90km
第二阶段轿车需要行驶的距离
s2=s-s1=250km-90km=160km=1.6×105m>1.35×105m
则不能到达乙地。
47．（23-24九年级上·贵州黔东南·期中）小明家新安装了一台如图所示的太阳能热水器，热水器铭牌如下：
（1）已知太阳能热水器每小时每平方米吸收太阳能是6×106J，求太阳能热水器5h吸收了多少J的太阳能？
（2）热水器贮满水后，5h吸收的太阳能使水温从升高到，则太阳能热水器的效率是多少？
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从升高到时，转化效率为50％，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为）
【答案】（1）；（2）42%；（3）
【解析】解：（1）太阳能热水器5h吸收的太阳能
（2）水的体积
水的质量
水吸收的热量
太阳能效率
（3）天然气完全燃烧放出的热量为
则天然气体积
答：（1）太阳能热水器5h吸收了6×107J的太阳能；
（2）太阳能热水器的效率是42%；
（3）需要天然气1.26m3。
48．（23-24九年级上·陕西渭南·期中）2022年北京冬奥会，氢燃料客车、纯电动汽车等新能源车辆的使用比例为历届冬奥会之最。已知，。
（1）如图，充电桩为电动汽车的电池充电时，电能转化为 （选填“机械”或“化学”）能，此时 （选填“充电桩”或“电池”）相当于电路中的用电器。
（2）质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（3）若（2）中氢燃料释放的热量全部被质量为500kg、温度为的水吸收，水升高的温度是多少？
（4）若氢燃料客车热机效率为，则消耗的氢燃料可驱动客车做的有用功是多少？（假设燃料完全燃烧）
【答案】（1）化学 电池 （2） （3） （4）
【解析】（1）[1][2]充电桩为电动汽车的电池充电时消耗电能，产生化学能，所以是将电能转化为化学能的过程，故电池相当于电路中的用电器。
（2）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为
（3）由题意可知水吸收的热量
由得水升高的温度
（4）若氢燃料客车热机效率为50%，则消耗0.6kg的氢燃料可驱动客车做的有用功为
49．（23-24九年级上·陕西渭南·期中）在如图所示的电路中，开关S闭合后，电流表的示数为，电流表的示数为，电流表的示数为，电压表示数为。求：
（1）电源电压及灯泡两端的电压。
（2）通过灯泡、、的电流。
【答案】（1）4.5V；4.5V （2）、、
【解析】（1）由图可知，L1、L2、L3是并联电路，电压表测L3两端的电压，因为并联电路各支路电压相等，都等于电源电压，所以电源电压为4.5V，灯泡L1、L2、L3两端的电压都为4.5V。
（2）A2测的是L2和L3电流之和为1.5A，A3测的是L3电流。根据并联电路电流规律可知：通过L1的电流
通过L2的电流
A3测的是L3电流为0.8A。
50．（22-23九年级上·湖南娄底·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S断开时，电压表V1的示数为5 V，电压表V2的示数为7 V；当开关S闭合时，电压表V1的示数为9 V，电压表V2的示数为5.4 V。求：
（1）电源电压是多少V？
（2）开关S闭合时，灯L1两端的电压是多少V？
（3）开关S断开时，灯L1两端的电压是多少V？
【答案】（1）9V；（2）5.4V；（3）3V
【解析】解：（1）开关S闭合时，L1、L2串联，L3被短接，V1测量L1、L2两端总电压，即电源电压，故电源电压为9V。
（2）开关S闭合时，L1、L2串联，电压表V2测量L1两端电压，则
（3）开关S断开时，三个小灯串联，有
得
答：（1）电源电压为9V。
（2）此时L1两端电压为5.4V。
（3）此时L1两端电压为3V。
51．（23-24九年级上·湖南怀化·期中）“开车不饮酒，酒后不开车”是每位司机都必须遵守的交通法规。图甲是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U=12V，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL、小于80mg/100mL时为酒驾，大于或等于80mg/100mL时为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数U1=10V，调零后R2的滑片位置保持不变。则下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（ ）
A．4V，酒驾B．6V，酒驾
C．8V，醉驾D．9V，酒驾
【答案】D
【解析】电源电压为12V，调零时，电压表示数为10V。此时酒精浓度为0，读图可知，气敏电阻连入电路的阻值为100Ω。此时变阻器连入电路的阻值为
调零后，变阻器连入电路阻值不变，有
……①
A．将电压表示数4V代入①式，得R1=10Ω，据乙图查得酒精浓度为160mg/mL，处于醉驾状态。故A错误；
B．将电压表示数6V代入①式，得R1=20Ω，据乙图查得酒精浓度为80mg/mL，处于醉驾状态。故B错误；
C．将电压表示数8V代入①式，得R1=40Ω，据乙图查得酒精浓度为40mg/mL，处于酒驾状态。故C错误；
D．将电压表示数9V代入①式，得R1=60Ω，据乙图查得酒精浓度约为25mg/mL，处于酒驾状态。故D正确。
故选D。
52．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图甲所示是小明所设计的电路图，其中标有“2.5V”字样的小灯泡L的电流与电压关系如图乙所示，定值电阻R1=10Ω，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为45cm，导体GH每1cm的电阻为1Ω），且在材料相同，横截面积相同时，导体的电阻与导体的长度成正比。其中有一段是铜导体，其电阻可忽略不计。P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与滑片P向左移动距离x的关系如图丙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压与R2的最大阻值；
（3）若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的最大值。
【答案】（1）5Ω；（2）12V，30Ω；（3）11cm
【解析】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，由欧姆定律得，灯泡正常发光时电阻
（2） 只闭合S、S1时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图丙可知，当滑动触头在E处时，R2接入的阻值为零，电路为R1的简单电路，电流最大为
电源电压
只闭合S、S1时，当滑动触头在H处时，R2接入的阻值最大，电流最小为
R1与R2串联，由欧姆定律可得，电路总电阻
R2的最大阻值
（3）若只闭合S与S2，灯泡与R2串联，当灯正常发光时，灯两端电压为2.5V，所以R2两端的电压
R2连入电路的最小电阻为
滑动触头P从H端移到E端时出现拐点，由图像丙可知
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流
总电阻
则EF段电阻为
GH导体接入的电阻
由于GH部分每1cm长电阻为1Ω，则接入的长度为9cm，未接入的长度为
即滑片P向左移动距离x的最大值为11cm。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为5Ω；
（2）电源电压为12V，R2的最大阻值为30Ω；
（3）滑片P向左移动距离x的最大值为11cm。
53．（23-24九年级上·四川·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，已知灯泡L1的电阻为5Ω，整个过程电路均无故障、所有电表均为实验室学生电表。当闭合开关S1断开S2、S3时，电压表V1的示数为0.5V，电压表V1、V2的指针偏转的程度相同；若同时闭合观察到电流表的示数均不相同，断开所有开关，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关，发现与之前相比，电流表的示数都没有发生改变。求：
（1）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表V2的示数？
（2）请通过推理说明位置更换的是哪两个灯泡？并求出电源电压是多少？
（3）若同时闭合S1、S2、S3时，电流表的示数？
【答案】（1）2.5V；（2）位置更换的是L2、L3两个灯泡，4.5V；（3）1.35A
【解析】解：（1）如图所示，当闭合开关S1，断开S2、S3时，三个灯泡L1、L2、L3串联，电压表V1测灯L1两端电压，电压表V2测灯L1、L2两端总电压，电压表V3测L2和L3两端电压，则电压表V2示数大于V1示数，因为电压表V1、V2的指针偏转的程度相同，说明V2示数是V1示数的5倍，电压表V1的示数为0.5V，即L1两端的电压为U1=0.5V，所以电压表V2示数是
5×0.5V=2.5V
（2）L2两端电压是
U2=2.5V-0.5V=2V
根据串联分压特点可知，L1、L2电阻不相同；同时闭合S1、S2、S3时，由图可知L1、L2、L3并联，A1测L2、L3的总电流，A2测L1、L2的总电流，A3测L1、L2、L3的总电流，观察到电流表A1、A2的示数不相同，说明L1、L3电阻不相同。将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关发现与之前相比，电流表A1、A2、A3的示数都没有发生改变，说明这两个灯泡电阻相同，可知这两个灯泡是L2、L3，所以在第一个串联电路中，根据串联电路的分压特点可知，L3两端电压等于L2两端电压为U3=2V，所以电源电压为
U=U1+U2+U3=0.5V+2V+2V=4.5V
（3）当闭合开关S1，断开S2、S3时，三个灯泡L1、L2、L3串联时，则
解得R2=20Ω，由于L2、L3的电阻相同，所以
R2=R3=20Ω
若同时闭合S1、S2、S3时，干路的电流为
即电流表A3的示数1.35A。
答：（1）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表V2的示数为2.5V；
（2）位置更换的是L2、L3两个灯泡，电源电压是4.5V；
（3）若同时闭合S1、S2、S3时，电流表A3的示数1.35A。
54．（23-24九年级上·重庆潼南·期中）在如图所示的电路中，电源电压不变，为0~50Ω的变阻器，电流表与电压表为实验室常用的电流表与电压表。合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，的示数为0.5A，求：
（1）电阻的阻值；
（2）通过变阻器的电流；
（3）如果A表的量程为0~3A，表的量程为0~0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的最小阻值为多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1.5A；（3）2.4Ω
【解析】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1的阻值
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过变阻器R2的电流
I 2 =I-I 1 =2A-0.5A=1.5A
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R1的电流不变，即I1=0.5A，当电流表A的示数达到最大3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时，通过滑动变阻器的电流
I2′=I-I1=3A-0.5A=2.5A
滑动变阻器接入电路中的最小阻值
答：（1）电阻R1的阻值为12Ω；
（2）通过滑动变阻器R2的电流为1.5A；
（3）滑动变阻器连入电路的最小阻值为2.4Ω。
55．（23-24九年级上·四川成都·期中）某量水仪的内部简化结构如图甲所示，木块A（底面积为0.01m2）通过一轻质绝缘细杆与轻质滑片P固定在一起。在检测量水仪时，发现滑动变阻器有一段金属丝发生短路。电流表示数I和电压表示数U与水深H的关系分别如图乙和丙所示。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。R1的阻值与金属丝长度成正比（g取10N/kg，容器足够高，不计绝缘细杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。求：
（1）木块A的重力GA的大小；
（2）电源电压U的大小；
（3）图乙、丙中对应H0的值。
【答案】（1）5N；（2）9V；（3）28cm
【解析】解：（1）根据图乙可知，当水深超过5cm时，电流表开始有示数，表明此时木块A刚好开始离开容器底，根据物体沉浮条件可知木块A的重力为
GA=F浮=ρ水gV排=ρ水gHS=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m×0.01m2=5N
（2）由图丙可知，当R1两端电压U1=1.5V时，可知水深H=7cm，当H=7cm时可知此时电路中的电流为：I1=0.75A，则电源电压为
U=U1+I1R2=1.5V+0.75A×R2……①
当R1两端电压U2=3.0V时，可知水深H=10cm，当H=10cm时I2=0.6A，则电源电压为
U=U2+I2R2=3.0V+0.6A×R2……②
联立①②可得：U=9V，R2=10Ω。
（3）当水深为10cm时，R1接入的电阻为
此时滑片向上移动的距离为
d=10cm﹣5cm=5cm
则滑动变阻器每1cm的电阻为1Ω；当水位到达H0后，电压表示数不再增加，此时电路中的电流为0.3A，总电阻为
R1最大阻值
R1最大=R总﹣R2=30Ω-10Ω=20Ω
对应的电阻丝的长度为
L=1cm/Ω×20Ω=20cm
由图丙可知，当水位在10~13cm时，表明接入电阻不变，即短路部分的长度为
L1=13cm﹣10cm=3cm
所以图丙中对应H0的值为
H0=H+L+L1=5cm+20cm+3cm=28cm
答：（1）木块A的重力GA为5N；
（2）电源电压U的大小为9V；
（3）图乙和丙中对应H0的值为28cm。
物质种类
加热时间（min）
消耗酒精（g）
末温（℃）
油
2
2
104
水
1
1
40
型号HM-20
集热管数28支
水箱容积200L
集热管总面积2m2
防水等级A
系统承压3.0MPa