甘肃省临夏市第一中学等学校2025届高三上学期11月期中联考数学试题

这是一份甘肃省临夏市第一中学等学校2025届高三上学期11月期中联考数学试题，文件包含精品解析甘肃省临夏市第一中学等学校2025届高三上学期11月期中联考数学试题原卷版docx、精品解析甘肃省临夏市第一中学等学校2025届高三上学期11月期中联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
第I卷（选择题 共60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合,,则
A. B. C. D.
2. 命题“”否定是
A. B.
C. D.
3. 下列命题中的假命题是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若sinα＞0，且csα＜0，则角α是
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
5. 曲线在点处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、，以此类推，若且该数列的前项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）
A. 440B. 330C. 220D. 110
8. 等差数列，满足，则（ ）
A. 的最大值为50B. 的最小值为50
C. 的最大值为51D. 的最小值为51
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A B.
C. D.
10. 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题中正确的有（ ）
A. 若，则
B. 若，则使最大的n为15
C. 若，，则中最大
D 若，则
11. 已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. 是函数的极小值点
B. 是函数的极小值点
C. 函数在区间上单调递增
D. 函数在x=0处切线的斜率小于零
12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（ ）.
A. 当时，
B. 函数在上有且仅有三个零点
C. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是
D. ，
第II卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. ______.
14. 函数的定义域是______ .
15. 函数的图象如图所示，则______ .
16. 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，．
（1）当时，求，;
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18. 已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最大值和最小值.
19. 已知函数(,且),且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明
(3)若函数有零点,求实数的取值范围.
20. 已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.
（1）求证：直线平面；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
21. 已知函数.
（1）求函数f(x)极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，且，证明：.
22. 已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.