第一篇 专题二 第七讲　动能定理　机械能守恒定律　能量守恒定律-【高考二轮】新高考物理大二轮复习（课件+讲义+专练）

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第7讲　动能定理　机械能守恒定律　能量守恒定律
机械能守恒定律、能量守恒定律及应用
　 (2023·天津市红桥区期末)木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了3L才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为
　(2023·辽宁新高考联考)如图所示轨道内，足够长的斜面与圆弧面光滑，水平地面各处粗糙程度相同，圆弧半径为R，水平面长度LMN＝4R，现将一质量为m的金属滑块从距水平面高h＝4R处的P点沿斜面由静止释放，运动到斜面底端无能量损失，滑块滑至圆弧最高点Q时对轨道的压力大小恰好等于滑块重力，g＝10 m/s2，求：(1)金属滑块与水平地面的动摩擦因数μ；
对滑块，从P到Q，根据动能定理得
联立两式得μ＝0.25
(2)欲使滑块滑至圆弧最高点平抛后不落在斜面上，释放高度的取值范围。
答案　3.5R≤h≤5R
滑块从释放到滑至Q点，根据动能定理得
联立两式得h1＝3.5R当滑块恰好能落到M点时，释放高度最大，设为h2，滑到Q点时的速度设为v2，滑块由Q点做平抛运动到M点，水平方向有4R＝v2t
联立求得h2＝5R故释放高度的取值范围为3.5R≤h≤5R。
1.应用动能定理解题的步骤图解：
2.应用动能定理的四点提醒：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化。(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
2.机械能守恒定律的表达式
3.连接体的机械能守恒问题
分清两物体位移大小与高度变化关系
两物体角速度相同，线速度与半径成正比
①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)
说明：以上连接体不计阻力和摩擦力，系统(包含弹簧)机械能守恒，单个物体机械能不守恒。若存在摩擦力生热，机械能不守恒，可用能量守恒定律进行分析。
　 (2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积
　(2023·河北省九师联盟一模)如图所示，固定的水平长杆上套有质量为m的小物块A，跨过轻质定滑轮(可视为质点O)的细线一端连接A，另一端悬挂质量为m的小物块B(B靠近定滑轮)，滑轮到杆的距离OC＝ h，开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦。现将A、B由静止释放，则当A与O间的细线与水平方向的夹角为60°时，小物块B的速度大小为
　 (2023·浙江绍兴市二模)如图所示，质量为2 000 kg的电梯在缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4 m/s，缓冲弹簧被压缩2 m时电梯停止了运动，下落过程中安全钳提供给电梯17 000 N的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为Ep＝ (k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是A.弹簧的劲度系数为3 000 N/mB.整个过程中电梯的加速度一直在减小C.电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为17 000 ND.电梯从接触弹簧到速度最大的过程中电梯和弹簧 组成的系统损失的机械能约为4 600 J
与弹簧接触前，电梯做匀加速直线运动，接触弹簧后，先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增大的减速运动，故B错误；电梯停止在井底时，由受力平衡得kΔx＝mg＋Ff静，代入数据解得Ff静＝kΔx－mg＝22 000 N－20 000 N＝2 000 N，故C错误；
　 (2023·贵州凯里市第一中学模拟)如图所示为某小型购物商场的电梯，长L＝7.0 m，倾角θ＝37°。在某次搬运货物时，售货员将质量为m＝50 kg的货物无初速度放在电梯的最下端，然后启动电机，电梯先以a0＝1 m/s2的加速度顺时针做匀加速运动，速度达到v0＝2 m/s后匀速运动。已知货物与电梯表面的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力。求：(1)货物从电梯底端运动到顶端所用的时间；
对货物进行受力分析，货物受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，由牛顿第二定律有μmgcs 37°－mgsin 37°＝ma解得a＝0.4 m/s2v2，设物块的对地位移为xm，木板的对地位移为xM，
因摩擦产生的摩擦热Q＝fl＝f(xm－xM)，
因为v0>v1>v2，可得xm>2xM，则xm－xM＝l>xM，所以EkM＝W＝fxM