第一篇 专题二 培优点2　力学三大观点的综合应用-【高考二轮】新高考物理大二轮复习（课件+讲义+专练）

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培优点2　力学三大观点的综合应用
(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；
答案　10 m/s　31.2 N　
滑块a从D到F，由动能定理
解得vF＝10 m/sFN＝31.2 N
(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB＝1 m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE；
滑块a返回B点时的速度vB＝1 m/s，设滑块a的速度大小为va，由动能定理有：
解得va＝5 m/s因a、b碰撞过程动量守恒，则mvF＝－mva＋3mvb解得碰后b的速度vb＝5 m/s
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。
若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则a、b碰后的共同速度v满足：mvF＝4mv解得v＝2.5 m/s当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度v′，有4mv＝6mv′
系统能量守恒，弹簧最长或最短时，系统动能相等，所以弹簧最长和最短时形变量相等，则弹簧最大长度与最小长度之差Δx＝2x1＝0.2 m。
　(2023·广东茂名市一模)某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，选手从高台俯冲而下，为了解决速度过快带来的风险，设计师设计了如图所示的减速装置。浮于河面的B板紧靠缓冲装置A板，B的左侧放置一物体C。选手通过高台光滑曲面下滑，经过A后滑上B。已知A、B的质量均为M0＝48 kg，C的质量为M＝12 kg。A、B的长度均为L＝3 m，选手与A、B间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3。B在水中运动时受到的阻力是其所受浮力的0.1倍，B碰到河岸后立即被锁定。不计水流速度，选手和物体C均可看作质点，g＝10 m/s2，则：
(1)为了防止A滑动而出现意外，选手及装备的质量最大不超过多少？
设选手及装备的质量为m，为了防止A滑动，则μ1mg≤μ2(M0＋m)g解得m≤72 kg
(2)若选手及装备的质量为60 kg，从h＝3.3 m的高台由静止开始滑下，经过A与C发生碰撞后一起运动，碰撞时间极短可忽略，在此碰撞过程中系统损失的机械能为多少？
选手经过A与C发生碰撞后一起运动，速度为vmv2＝(M＋m)v
(3)在第(2)问前提下，选手与C碰撞后经0.5 s恰好与平板B速度相同，要使选手能够到达河岸，河岸的最大宽度d为多少？
选手与C碰撞后经0.5 s恰好与平板B速度相同，根据动量定理ft＝(M＋m)v－(M＋m＋M0)v′，f＝0.1×(M＋m＋M0)g＝120 N解得v′＝2.5 m/s
之后一起减速，加速度大小为
所以最大宽度d＝x1＋x2＋L＝6.75 m。
(2023·河北4月联考)如图所示，倾斜传送带的倾角θ＝37°、长度为L＝15.2 m，传送带以v0＝7 m/s的速率顺时针转动；光滑水平面上有一块长木板，其上表面粗糙，且与传送带底端B以及右侧固定半圆形光滑轨道槽的最低点C等高，槽的半径R＝0.72 m。在传送带上端A无初速地释放一个质量为m＝1 kg的黑色小滑块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，黑色小滑块在传送带上经过后留下黑色痕迹，在底端B滑上紧靠传送带的长木板的上表面，长木板质量为M＝3 kg，不考虑小滑块冲上长木板时碰撞带来的机械能损失，小滑块滑至长木板右端时，长木板恰好撞上半圆槽，长木板瞬间停止运动，小滑块进入槽内且恰好能通过半圆轨道最高点D。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小滑块从A到B的时间t；
由牛顿第二定律得mgsin θ＋μ1mgcs θ＝ma1解得a1＝gsin 37°＋μ1gcs 37°＝10 m/s2滑块与传送带共速的时间
由题知μ1