山西省忻州市第五中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试题

这是一份山西省忻州市第五中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试题，文件包含山西省忻州市第五中学校2024-2025学年上学期七年级月考数学答案docx、山西省忻州市第五中学校2024-2025学年上学期七年级月考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
【解析】把x=1代入方程ax+b=0得出a+b=0，即可得出答案．
解：把x=1代入方程ax+b=0得：a+b=0，
a=-b,
故选：B．
2．【答案】C
【解析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），等式仍成立．
解：A、若x=y,则x+5=y+5，此选项正确；
B、若a=b,则 ac=bc,此选项正确；
C、若x=y,当a≠0时，此选项错误；
D、若（c≠0），则 a=b,此选项正确；
故选：C．
3．【答案】D
【解析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．
解：1个球等于2.5个圆柱体，6个球等于15个圆柱体；
一个圆柱体等于个正方体，
6个球体等于10个正方体，
故选：D．
4．【答案】A
【解析】首先根据题意，可得：1⊗（-x）=12-2×（-x）=1+2x,所以2⊗（1+2x）=6，所以22-2（1+2x）=6；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．
解：∵a⊗b=a2-2b,
∴1⊗（-x）=12-2×（-x）=1+2x,
∵2⊗[1⊗（-x）]=6，
∴2⊗（1+2x）=6，
∴22-2（1+2x）=6，
去括号，可得：4-2-4x=6，
移项，可得：-4x=6-4+2，
合并同类项，可得：-4x=4，
系数化为1，可得：x=-1．
故选：A．
5．【答案】C
【解析】设7个数中最小的数为x,则另外6个数分别为x+2，x+7，x+9，x+14，x+15，x+16，进而可得出7个数之和为7x+63，然后再验证每一个选项即可．
解：设7个数中最小的数为x,则另外6个数分别为x+2，x+7，x+9，x+14，x+15，x+16，
由题意得x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16=7x+63，
当7x+63=106时，解得，故选项A不合题意；
当7x+63=98时，解得x=5，故选项B不合题意；
当7x+63=84时，解得x=3，故选项C符合题意；
当7x+63=78时，解得，故选项D不合题意；
故选：C．
6．【答案】D
【解析】根据等式的性质解答即可．
解：A、在等式m=n的两边同时减去1得：m-1=n-1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在等式m=n的两边同时乘以-3得：-3m=-3n,原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在等式m=n的两边同时3次方得：m3=n3原变形正确，故此选项不符合题意；
D、在等式m=n的两边同时加1得：m+1=n+1，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：D．
7．【答案】C
【解析】原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k的x的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k的一元一次方程，解之即可．
解：方程（k-2019）x-2017=7-2019（x+1）整理化简，可得
kx=5，即x=，
∵该方程的解是整数，k为整数，
∴x=1或-1或5或-5，
即=1或-1或5或-5，
解得：k=5或-5或1或-1，
∴整数k的取值个数是4个，
故选：C．
8．【答案】C
【解析】先求得每天喝的饮料的代数式，等量关系为：第一天喝的饮料数+第二天喝的饮料数+第三天喝的饮料数=妈妈买的饮料数，把相关数值代入求解即可．
解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x-x-0.5）瓶，
则第二天喝了（x-x-0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x-x-0.5）-[（x-x-0.5）+0.5]（瓶），
所以第三天喝了{（x-x-0.5）-[（x-x-0.5）+0.5]}+0.5（瓶），
（x+0.5）+[（x-x-0.5）+0.5]+{（x-x-0.5）-[（x-x-0.5）+0.5]}+0.5=x,
解得x=7．
故选：C．
9．【答案】A
【解析】记右上角的一个数为x,通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差6，从而可以得出另三个数，将表示出的4个数相加，根据各选项建立方程求出其解即可判断．
解：记右上角的一个数为x,
∴另三个数用含x的式子表示为：x+6，x+12，x+18．
四个数的和为：x+（x+6）+（x+12）+（x+18）=4x+36，
A、4x+36=192，解得：x=39，符合题意；
B、4x+36=190，解得：，不符合题意；
C、4x+36=188，解得：x=38，38是第六行第3个数，不可以用如图方式框住，不符合题意；
D、4x+36=186，解得：，不符合题意．
故选：A．
10．【答案】C
【解析】设A组所检验的每个车间原有成品a件，每个车间1天生产b件，可得A组前两天检验的总件数和后三天检验的总件数为．根据检验员的检验速度相同，可列式等式得到a和b的关系，即可得A组一名检验员每天检验的成品数．再根据B组检验员的人数=五个车间的所有成品÷A组一名检验员每天检验的成品数，列式即可得解．
解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：
，
解得a=4b；
则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16=b.
那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5=45b÷b÷5=12（人）．
故选：C．
11．【答案】-1
【解析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1-a互为相反数，所以可得方程2a+1-a=0，进而求出a值．
解：由题意得：2a+1-a=0，
解得：a=-1．
故填：-1．
12．【答案】6.5
【解析】方程左边两个分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解：方程变形得：-=-2.5，
去分母得：5（10x+30）-2（40x-10）=-25，
去括号得：50x+150-80x+20=-25，
移项合并得：-30x=-195，
解得：x=6.5．
故答案为：6.5
13．【答案】4
【解析】把x=2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．
解：把x=2代入方程，得2+▲=6，
解得▲=4．
故答案为：4．
14．【答案】200
【解析】根据行程问题利用火车的速度不变列出一元一次方程即可求解．
解：设这列火车的长度是xm.
根据题意，得
=
解得 x=200．
答：这列火车的长度是200m.
故答案为200．
15．【答案】3
【解析】根据题意，设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．
解：设顶层的红灯有x盏，由题意得：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381，
x=3；
答：塔的顶层是3盏灯．
故答案为：3．
16．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：4y-60+3y=6y-77+7y,
移项合并得：6y=17，
解得：y=；
（2）去分母得：10x+5=15-3x+3，
移项合并得：13x=13，
解得：x=1．
17．【解析】（1）根据一元一次方程的定义解答；
（2）先解出这个方程的解，根据同解方程把方程的解代入即可得到m的值．
解：（1）根据题意得：|a|-1=1，
解得：a=±2，
∵a-2≠0，
∴a≠2，
∴a=-2；
（2）∵，
∴-=3，
∴5x-10-（2x+2）=3，
∴5x-10-2x-2=3，
∴5x-2x=3+10+2，
∴3x=15，
∴x=5，
∵方程和方程（a-2）x|a|-1+2m+4=0同解，
∴-4×5+2m+4=0，
∴m=8．
18．【解析】设应先安排x人植树，根据题意可得一个人的工作效率是，根据题目中的等量关系：x个人5小时的工作量+（x+2）人4小时的工作量=1，再列出方程，解方程即可．
解：设应先安排x人植树，根据题意得：
×5+×（x+2）×4=1，
解得：x=8．
答：应先安排8人植树．
19．【答案】(1)体育室里的排球数;(2)篮球数-排球数=16个;(3)体育室里的篮球数;(4)篮球数=排球数的2倍+2个;
【解析】（1）分别根据篮球数-排球数=16个，篮球数=排球数的2倍+2个，即可得出答案；
（2）先小明的方程解答即可．
解：（1）小明同学所列的方程中的x表示体育室里的排球数，相等关系为：篮球数-排球数=16个；
小红同学所列的方程中的y表示体育室里的篮球数，相等关系为：篮球数=排球数的2倍+2个；
故答案为：体育室里的排球数，篮球数-排球数=16个；体育室里的篮球数，篮球数=排球数的2倍+2个；
（2）设体育室里的排球数为x个，则体育室里的篮球数为（2x+2）个，
依题意有：2x+2-x=16，
解得x=14，
则2x+2=28+2=30，
故体育室里的排球数为14个，体育室里的篮球数为30个．
20．【解析】（1）方案1：10支毛笔的总价+除去10本练习本的总价；
方案2：（10支毛笔总价+x本练习本总价）×0.9．
（2）让两个方案的代数式相等，求解即可．
解：（1）方案1：25×10+5（x-10）=5x+200（x＞10）；
方案2：（25×10+5x）×0.9=4.5x+225（x＞10）．
（2）由题意得：5x+200=4.5x+225，
解得：x=50．
故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．
21．【解析】（1）设超市第一次购进甲种商品x件，根据“第一次用6000元购进甲、乙两种商品”可得22x+30（x+15）=6000，即可解得超市第一次购进甲种商品150件，乙种商品90件，从而可求出该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得1950元利润；
（2）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多230元”得：200×（29-22）+115×3×（40×-30）=2550+230，即可解得答案．
解：（1）设超市第一次购进甲种商品x件，则乙种商品（x+15）件，
由题意得：22x+30（x+15）=7850，
∴x=200，
∴x+15=×200+15=115（件），
∴超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品115件，
∵200×（29-22）+115×（40-30）=2550（元），
∴该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得2550元利润；
（2）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，
根据题意得：200×（29-22）+115×3×（40×-30）=2550+230，
解得m=8.5，
答：第二次乙种商品是按原价打八五折销售．
22．【答案】（a-2）
【解析】（1）根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，即可用含a的代数式表示出B型设备每台的价格；
（2）根据购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设购买m台A型设备，则购买（10-m）台B型设备，根据“市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，且每月要求处理黄浦江的污水量不低于1860吨”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出m的值，利用总价=单价×数量，分别求出m取各值时所需费用，比较后即可得出结论．
解：（1）∵购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，且A型设备每台的价格为a元，
∴B型每台的价格为（a-2）万元．
故答案为：（a-2）．
（2）根据题意得：2a-3（a-2）=-6，
解得：a=12，
∴a-2=10（万元/台）．
答：A型设备的价格为12万元/台，B型设备的价格为10万元/台．
（3）设购买m台A型设备，则购买（10-m）台B型设备，
依题意得：，
解得：1≤m≤，
∵m为整数，
∴m可以取1或2．
当m=1时，10-m=9，所需费用为12×1+10×9=102（万元）；
当m=2时，10-m=8，所需费用为12×2+10×8=104（万元）．
∵102＜104，
∴最省钱的购买方案为：购买1台A型设备，9台B型设备．