2024统编版数学七年级上第六章学业质量评价 习题课件ppt

这是一份2024统编版数学七年级上第六章学业质量评价 习题课件ppt，共2页。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形， 如图所示的蛋糕的形状类似于（　A　）
2. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水 平放置，从上面看得到的图形是（　A　）
3. 如图，用一支角度固定的圆规比较线段a，b的 长短，则（　A　）
4. 下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（　D　）
5. 如图，C，D是线段AB上的两点.若CB＝ 4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为 （　A　）
6. 下列运算正确的是（　B　）
7. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个 剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉 的这个小正方形是（　D　）
8. 如图，钟表上显示的时刻是10点10分，再过 20min，时针与分针所成的角是（　C　）
9. 将一张长方形纸片ABCD按如图的方式折叠， AE，AF为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为 B'，D'.若∠B'AD'＝10°，则∠EAF的度数为 （　A　）
二、填空题（每小题5分，共20分）11. 用钉子将横放在墙上的木条固定，至少要 钉 颗钉子.12. 已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是 线段AB的中点，则CD的长为 ⁠.
13. 如图，有a条直线，b条射线，c条线段，则a ＋b－c＝ ⁠.
14. 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 1∶2两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个 角的三分线有两条.（1）若∠AOB＝51°，OC是∠AOB的三分线， 则∠BOC的度数为 ⁠；（2）若OD为∠AOB的平分线，OC为∠AOB的三 分线，∠COD＝α，则∠AOB＝ （用含有α 的式子表示）.
三、解答题（共90分）15. （8分）已知一个角的补角比这个角的余角的2 倍还多30°，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x.由题意可知，（180°－x）－2（90°－x）＝ 30°，解得x＝30°.答：这个角的度数为30°.（8分）
解：设这个角的度数为x.
由题意可知，（180°－x）－2（90°－x）＝30°，
答：这个角的度数为30°.（8分）
16. （8分）观察下面由7个小正方体组成的几何 体，请你分别画出从前面、上面、左面看到的平面 图形.
解：如图所示.（8分）
17. （8分）已知点A，B如图所示，请你按照下列 要求画图（延长线都画成虚线）：
（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取 两点C，D；（2）画射线AC，线段CD；
（3）延长线段CD，与直线AB相交于点M；（4）画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相 交于点N. 解：答案不唯一，例：画出的图形如图所示.（8分）
例：画出的图形如图所示.（8分）
18. （8分）如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧 面展开图.
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称： ⁠ ；（3分）解：因为AB＝5，AD＝AC＝3，BE＝BC＝4， DF＝6，所以侧面积为3×6＋5×6＋4×6＝18＋30＋24＝72. （8分）
）（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算 这个几何体的侧面积.解：因为AB＝5，AD＝AC＝3，BE＝BC＝4， DF＝6，所以侧面积为3×6＋5×6＋4×6＝18＋30＋24＝72. （8分）
解：因为AB＝5，AD＝AC＝3，BE＝BC＝4，
所以侧面积为3×6＋5×6＋4×6＝18＋30＋24＝72.
19. （10分）如图，点C是线段AB的中点，延长线 段AB至点D，使BD＝AB，延长AD至点E，使 DE＝AC.
（1）依照题意补全图形；解：（1）如图所示.（4分）
解：（1）如图所示.（4分）
（2）若DE＝3，求线段AB，BE的长.解：（2）因为DE＝AC，DE＝3，所以AC＝3.因为点C是线段AB的中点，所以AB＝2AC＝6.所以BD＝AB＝6.所以BE＝BD＋DE＝6＋3＝9.（10分）
解：（2）因为DE＝AC，DE＝3，
因为点C是线段AB的中点，
所以AB＝2AC＝6.
所以BE＝BD＋DE＝6＋3＝9.（10分）
20. （10分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出 发，甲船沿北偏西20°的方向以40n mile/h的速度航 行；乙船沿南偏西80°的方向以30n mile/h的速度航 行.半小时后，两船分别到达B，C两处.
（1）以1cm表示10n mile，在图中画出B，C的 位置；解：（1）如图所示.（4分）
（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数.解：（2）∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝ 80°.（10分）
解：（2）∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝
21. （12分）如图①，将一副直角三角板的两顶点 重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另 一个三角板的边OA上.已知∠ABO＝∠DCO＝ 90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，作∠AOD 的平分线交边CD于点E.
解：（1）因为∠AOD＝60°，
因为∠AOB＝45°，
所以∠BOE＝∠AOE＋∠AOB＝75°.（5分）
（2）如图②，若点C不落在边OA上，当∠COE＝ 15°时，求∠BOD的度数.
解：（2）因为∠COD＝60°，∠COE＝15°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝45°.因为OE平分∠AOD，所以∠AOD＝2∠DOE＝90°.因为∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝135°.（12分）
解：（2）因为∠COD＝60°，∠COE＝15°，
所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝45°.
因为OE平分∠AOD，
所以∠AOD＝2∠DOE＝90°.
所以∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝135°.（12分）
22. （12分）如图，B是线段AD上一动点，沿 A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段 BD的中点，AD＝15cm，设点B的运动时间为ts （0≤t≤10）.（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度.
解：（1）因为B是线段AD上 一动点，沿A→D→A以3cm/s 的速度往返运动，所以当t＝2时，AB＝2×3＝6 （cm）.因为AD＝15cm，AB＝6cm，所以BD＝15－6＝9（cm）.因为C是线段BD的中点，
解：（1）因为B是线段AD上
一动点，沿A→D→A以3cm/s
所以当t＝2时，AB＝2×3＝6
因为AD＝15cm，AB＝6cm，
所以BD＝15－6＝9（cm）.
因为C是线段BD的中点，
（2）用含t的式子表示运动过程中AB的长.解：（2）因为B是线段AD上一动点，沿 A→D→A以3cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝3tcm；当5＜t≤10时，AB＝15－（3t－15）＝（30－ 3t）cm.（8分）
解：（2）因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A
以3cm/s的速度往返运动，
所以当0≤t≤5时，AB＝3tcm；
当5＜t≤10时，AB＝15－（3t－15）＝（30－
（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的 长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变 化，请说明理由.
因为AB的中点为E，C是线段
23. （14分）【问题提出】如图①，∠AOB＝ 2m°，∠COD＝m°（m＜90），OC在∠AOB 内，OD在∠AOB外，OM平分∠AOC，ON平分 ∠BOD，试探究∠MON和∠AOB的数量关系.
【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图②，若m＝60， ∠BOC＝40°.
（2）再探究一般情形，如图①，试说明（1）中② 的结论仍然成立.
解：因为OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠COM. 所以设∠AOM＝∠COM＝x.因为∠AOB＝2m°，所以∠BOC＝2m°－2x.因为∠COD＝m°，所以∠BOD＝m°－（2m°－2x）＝2x－m°.因为ON平分∠BOD，
解：因为OM平分∠AOC，
所以∠AOM＝∠COM.
所以设∠AOM＝∠COM＝x.
因为∠AOB＝2m°，
所以∠BOC＝2m°－2x.
所以∠BOD＝m°－（2m°－2x）＝2x－m°.
因为ON平分∠BOD，