西师大版小学数学四年级下册单元分层训练第二单元乘除法的关系和乘法运算律（B卷：能力提升）（含答案）

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第二单元乘除法的关系和乘法运算律（B卷：能力提升）-2022-2023四年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共19分）1．计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是( )；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是( )。2．一个数除以25，商是36，这个数是( )。3．甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过5小时两人相遇。两地之间的路程是( )千米。4．阳阳在计算□－40÷5时，先算减法，后算除法，得到的结果是5。那么这个算式正确的结果是( )。5．小马虎在计算（12＋□）×4时，错把括号去掉了，结果是112，正确的结果是( )。6．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。7．（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法( )律和乘法( )律。（2）8×（15＋125）＝8×( )＋8×( )，运用了乘法( )律。8．符合乘法交换律的画“○”，符合乘法结合律的画“△”。（1）35×28=28×35      ( )（2）32×25=8×（4×25）   ( )（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4） ( )9．78×50×4＝78×（50×4）是根据( )律简便计算的。10． SKIPIF 1 < 0 ，这里应用了乘法的( )律和乘法的( )律。二、判断题（每题1分，共7分）11．99×15＝（100－1）×15＝100×15－1。( )12．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。 ( )13．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律。( )14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。  ( )15．根据乘法分配律，63×99＝99×63。( )16．口×4＝144，□里应填576。( )17． SKIPIF 1 < 0 应用了乘法分配律。( )三、选择题（每题2分，共16分）18．下面两位数乘两位数的数字谜算式中，（    ）算式是错误的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝73119．30的所有因数有(   )A．1、2、3、5和10 B．2、3、5、10和15 C．1、2、3、5、6、10、15和3020．如果▲ 是□的12倍，下面的算式（   ）是正确的．A．▲ +12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲21．运用乘法分配律计算63×101，正确的式子是（    ）。A．63×100＋1 B．60×100＋3 C．63×100＋63 D．63×100×122．除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式计算是（    ）。A．8÷4＝2 B．4×8＝32 C．8＋4＝12 D．8－4＝423．44×25＝11×（4×25），运用了（    ）。A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律24．下面算式应用的运算定律是（    ）。  20×（9×4）＝20×（4×9）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配 D．哪个定律都不符合25．下面两位数乘两位数的数字谜算式中，（    ）算式是错误的。A．□1×12＝225 B．35×1□＝420C．2□×16＝368 D．43×□7＝731四、口算和估算（共20分）26．直接写得数。（每题1分，共8分）32×3＝          16×4＝           48×2＝           37＋54＝16×60＝         63÷21＝          53－38＝          102×8＝27．用竖式计算下面各题（每题2分，共12分）46×180=         60×350=        209×42= 126×37=         270×45=        401×60=五、作图题（共8分）28．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色． 六、解答题（每题5分，共30分）29．一个数字既是5的倍数，又是40的因数，这个数字可能是多少？30．西西水果超市运来一批柑橘，分成两个等级出售，其中一级柑橘有110kg，二级柑橘有140kg，第一天这种水果的销售额是610元。一级柑橘5元/kg，二级柑橘3元/kg。第一天柑橘最少卖了多少千克？31．一打铅笔12支，每10打装一盒，每50盒装一箱，一箱铅笔有多少只？32．下面是甲、乙两块长方形花圃的示意图。 两块花圃的面积一共有多少平方米？（2）甲花圃比乙花圃大多少平方米？33．新和小学组织四年级381个同学到市影剧院观看演出。（1）用8辆48座的客车能一次载完吗？（2）市影剧院每排有25个座位，四年级的同学可以坐满几排？还剩几人？34．检修一条铁路，甲队、乙队分别从它的东端和西端同时开工，甲队每天检修30千米。乙队每天检修28千米。经过6天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。这条铁路有多少千米？附加题（共10分）35．小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？参考答案：1．     整数乘法分配律     整数乘法结合律【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】计算18×（50＋4）＝18×50＋18×4用到的运算律是整数乘法分配律；计算18×50×4＝18×（50×4），用到的运算律是整数乘法结合律。【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的特点是解答此题的关键。2．900【分析】在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。据此解答。【详解】25是除数，36是商，被除数＝商×除数，36×25＝900，所以这个数是900。【点睛】本题考查学生对除法各部分间关系的掌握。熟练运用被除数计算公式是解决此题的关键。3．105【分析】先求出甲、乙两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，据此列式解答即可。【详解】（15＋6）×5＝21×5＝105（千米）所以，两地之间的路程是105千米。【点睛】此题属于典型应用题中的相遇问题，利用基本数量关系解决问题。4．57【分析】□－40÷5变成先算减法，后算除法，就是（□－40）÷5，先用5乘上5，求出□－40的差是多少，然后再加上40求出□的值，再把算式按照先算除法，再算减法的运算顺序求出结果即可。【详解】5×5＋40＝25＋40＝6565－40÷5＝60－8＝57【点睛】解决本题需要逆着计算，根据乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系，求出□的值，再根据正确的运算顺序求解。5．148【分析】先根据乘法分配律的特点将（12＋□）×4的括号去掉，由此可知正确的结果比112多（12×4－12），依此计算出正确的结果即可。【详解】（12＋□）×4＝12 SKIPIF 1 < 0 4＋□×412×4－12＝48－12＝36112＋36＝148，即正确的结果是148。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。6．     4680     1200【分析】将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。【详解】（☆×104）×△＝☆×104×△＝☆×△×104＝45×104＝4680（☆×4）×（△×5）＝☆×4×△×5＝（☆×△）×（4×5）＝60×20＝1200【点睛】熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。7．     交换     结合     15     125     分配【分析】（1）先交换4与6的位置，再把4与25结合起来，故该题运用了乘法交换律和乘法结合律；（2）8乘15与125的和，等于8分别乘15与125，再把所得的积相加，运用了乘法分配律；据此解答即可。【详解】（1）4×6×25＝6×（4×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）8×（15＋125）＝8×15＋8×125，运用了乘法分配律。【点睛】本题考查了乘法运算定律的运用。8．     ○     △     △○9．乘法结合##整数乘法结合【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。【详解】78×50×4＝78×（50×4）是根据乘法结合律简便计算的。【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。10．     交换     结合【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。【详解】8×39×125＝39×8×125＝39×（8×125）＝39×1000＝39000所以， SKIPIF 1 < 0 ，这里应用了乘法的交换律和乘法的结合律。【点睛】正确理解乘法交换律和结合律的意义，是解答此题的关键。11．×【详解】根据乘法分配律：99×15＝（100－1）×15＝100×15－15＝1500－15＝1485故答案为：×12．√13．√【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此把23写成20＋3，再根据乘法分配律进行计算。【详解】23×4＝（20＋3）×4＝20×4＋3×4＝80＋12＝92所以口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。14．√【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，据此解答。【详解】23×3＝3×（20＋3）＝3×20＋3×3＝60＋9＝69故答案为：√【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。15．×16．×【分析】依据乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，列式144÷4求解即可。【详解】因为口×4＝144，所以144÷4＝36，即36×4＝144，所以口×4＝144，□里应填36，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。17．√【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】根据乘法分配律的概念可知， SKIPIF 1 < 0 应用了乘法分配律。故答案为：√【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。18．A【分析】根据“因数×因数＝积”可知，一个因数＝积÷另一个因数，据此用除法来验算各个选项中的计算是否正确。【详解】A．225÷12＝18……9，计算错误；B．420÷35＝12，计算正确；C．368÷16＝23，计算正确；D．731÷43＝17，计算正确。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘除法之间的关系，并会利用乘除法之间的关系进行乘除法的验算，是解答此题的关键。19．C【详解】根据找一个数的因数的方法进行解答.30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15和30，故答案为D.20．C21．C【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此题中，可将101写成100＋1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。【详解】63×101＝63×（100＋1）＝63×100＋63×1＝63×100＋63。故答案为：C【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。22．B【分析】被除数÷除数＝商，则被除数＝商×除数，据此根据除数和商用乘法求出被除数。【详解】分析可知，4×8＝32所以，被除数是32。故答案为：B【点睛】掌握除法算式中各部分之间的关系是解答题目的关键。23．C【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。  【详解】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝110044×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。故答案为：C【点睛】正确理解乘法交换律、结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。24．A【详解】20×（9×4）＝20×（4×9），此题交换了4与9的位置，所以运用乘法交换律。故答案为：A25．A【分析】根据“因数×因数＝积”可知，一个因数＝积÷另一个因数，据此用除法来验算各个选项中的计算是否正确。【详解】A．225÷12＝18……9，计算错误；B．420÷35＝12，计算正确；C．368÷16＝23，计算正确；D．731÷43＝17，计算正确。故答案为：A【点睛】熟练掌握乘除法之间的关系，并会利用乘除法之间的关系进行乘除法的验算，是解答此题的关键。26．96；64；96；91；960；3；15；81627．46×180=8280 60×350= 21000 209×42= 8778126×37=4662            270×45= 12150          401×60=2406028．29．5、10、20、40．30．130千克【详解】（610-110×5）÷3+110=130（千克）答：第一天柑橘最少卖了130千克。31．12×10×50=6000（支)32．（1）2500平方米   （2）700平方米【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽计算出两块花圃的面积，再把两块花圃的面积相加即可；（2）用甲花圃减去乙花圃的面积即可。【详解】（1）25×64＝1600（平方米）25×36＝900（平方米）1600＋900＝2500（平方米）答：两块花圃的面积一共有2500平方米。（2）1600－900＝700（平方米）答：甲花圃比乙花圃大700平方米。【点睛】本题考查长方形的面积计算。33．（1）能；（2）15排，6人【分析】（1）先根据“每辆客车坐的人数×客车的辆数＝能坐的总人数”求出8辆客车能坐多少人，然后和381进行比较，得出结论；（2）根据“总人数÷每排座位数＝可以坐的排数”进行解答即可。【详解】（1）48×8＝384（人）384＞381答：能一次载完。（2）381÷25＝15（排）……6（人）答：四年级的同学可以坐满15排，还剩6人。34．348千米【分析】甲队、乙队检修的总长度＝（甲队每天检修的长度＋乙队每天检修的长度）×甲、乙一起检修的时间长，依此列式并计算。【详解】（30＋28）×6＝58×6＝348（千米）答：这条铁路有348千米。【点睛】熟练掌握工程问题的计算是解答此题的关键。35．400米【分析】路程＝速度之和×相遇时间，依此即可计算出环形跑道一圈的长度，因此先计算出小龙和小亮的速度之和再计算。【详解】6＋4＝10（米/秒）10×40＝400（米）答：环形跑道一圈的长为400米。【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，应先计算出小龙和小亮的速度之和再计算。